En astronomía , la precesión axial es un cambio lento, continuo y inducido por la gravedad en la orientación del eje de rotación de un cuerpo astronómico . En ausencia de precesión, la órbita del cuerpo astronómico mostraría un paralelismo axial . [2] En particular, la precesión axial puede referirse al cambio gradual en la orientación del eje de rotación de la Tierra en un ciclo de aproximadamente 26.000 años. [1] Esto es similar a la precesión de una peonza, con el eje trazando un par de conos unidos en sus vértices . El término "precesión" normalmente se refiere sólo a esta parte más grande del movimiento; Otros cambios en la alineación del eje de la Tierra ( nutación y movimiento polar ) son de magnitud mucho menor.
La precesión de la Tierra se llamó históricamente precesión de los equinoccios , porque los equinoccios se movían hacia el oeste a lo largo de la eclíptica en relación con las estrellas fijas , en oposición al movimiento anual del Sol a lo largo de la eclíptica. Históricamente, [3] el descubrimiento de la precesión de los equinoccios suele atribuirse en Occidente al astrónomo Hiparco del siglo II a.C. Con mejoras en la capacidad de calcular la fuerza gravitacional entre planetas durante la primera mitad del siglo XIX, se reconoció que la propia eclíptica se movía ligeramente, lo que se denominó precesión planetaria , ya en 1863, mientras que el componente dominante se denominó precesión lunisolar. . [4] Su combinación fue denominada precesión general , en lugar de precesión de los equinoccios.
La precesión lunisolar es causada por las fuerzas gravitacionales de la Luna y el Sol sobre el abultamiento ecuatorial de la Tierra , provocando que el eje de la Tierra se mueva con respecto al espacio inercial . La precesión planetaria (un avance) se debe al pequeño ángulo entre la fuerza gravitacional de los otros planetas de la Tierra y su plano orbital (la eclíptica), lo que hace que el plano de la eclíptica se desplace ligeramente con respecto al espacio inercial. La precesión lunisolar es aproximadamente 500 veces mayor que la precesión planetaria. [5] Además de la Luna y el Sol, los otros planetas también provocan un pequeño movimiento del eje de la Tierra en el espacio inercial, lo que hace que el contraste entre los términos lunisolar versus planetario sea engañoso, por lo que en 2006 la Unión Astronómica Internacional recomendó que el componente dominante fuera La precesión del ecuador pasó a llamarse precesión del ecuador y la componente menor pasó a denominarse precesión de la eclíptica , pero su combinación sigue denominándose precesión general. [6] Existen muchas referencias a los términos antiguos en publicaciones anteriores al cambio.
El término " precesión " se deriva del latín praecedere ("preceder, venir antes o antes"). Las estrellas vistas desde la Tierra avanzan de este a oeste diariamente, debido al movimiento diurno de la Tierra , y anualmente, debido a la revolución de la Tierra alrededor del Sol. Al mismo tiempo, se puede observar que las estrellas anticipan ligeramente dicho movimiento, a un ritmo de aproximadamente 50 segundos de arco por año, fenómeno conocido como "precesión de los equinoccios".
Al describir este movimiento, los astrónomos generalmente han acortado el término a simplemente "precesión". Al describir la causa del movimiento, los físicos también han utilizado el término "precesión", lo que ha llevado a cierta confusión entre el fenómeno observable y su causa, lo cual es importante porque en astronomía algunas precesiones son reales y otras aparentes. Esta cuestión se ve aún más confusa por el hecho de que muchos astrónomos son físicos o astrofísicos.
El término "precesión" utilizado en astronomía generalmente describe la precesión observable del equinoccio (las estrellas que se mueven retrógradas a través del cielo), mientras que el término "precesión" tal como se usa en física , generalmente describe un proceso mecánico.
La precesión del eje de la Tierra tiene varios efectos observables. En primer lugar, las posiciones de los polos celestes sur y norte parecen moverse en círculos contra el telón de fondo de estrellas fijo en el espacio, completando un circuito en aproximadamente 26.000 años. Así, aunque hoy la estrella Polar se encuentra aproximadamente en el polo norte celeste, esto cambiará con el tiempo y otras estrellas se convertirán en la " estrella polar ". [3] Dentro de aproximadamente 3.200 años, la estrella Gamma Cephei en la constelación de Cefeo sucederá a Polaris en esta posición. El polo sur celeste actualmente carece de una estrella brillante que marque su posición, pero con el tiempo la precesión también hará que las estrellas brillantes se conviertan en Estrellas del Sur . A medida que los polos celestes cambian, hay un cambio gradual correspondiente en la orientación aparente de todo el campo estelar, visto desde una posición particular en la Tierra.
En segundo lugar, la posición de la Tierra en su órbita alrededor del Sol en los solsticios , equinoccios u otros momentos definidos en relación con las estaciones, cambia lentamente. [3] Por ejemplo, supongamos que la posición orbital de la Tierra está marcada en el solsticio de verano, cuando la inclinación axial de la Tierra apunta directamente hacia el Sol. Una órbita completa después, cuando el Sol ha regresado a la misma posición aparente con respecto a las estrellas de fondo, la inclinación axial de la Tierra ahora no es directamente hacia el Sol: debido a los efectos de la precesión, está un poco "más allá" de esto. En otras palabras, el solsticio ocurrió un poco antes en la órbita. Así, el año tropical , que mide el ciclo de las estaciones (por ejemplo, el tiempo de solsticio a solsticio, o de equinoccio a equinoccio), es unos 20 minutos más corto que el año sidéreo , que se mide por la posición aparente del Sol con respecto a las estrellas. . Después de unos 26.000 años, la diferencia asciende a un año completo, por lo que las posiciones de las estaciones en relación con la órbita están "de vuelta al punto de partida". (Otros efectos también cambian lentamente la forma y orientación de la órbita de la Tierra, y estos, en combinación con la precesión, crean varios ciclos de diferentes períodos; ver también ciclos de Milankovitch . La magnitud de la inclinación de la Tierra, a diferencia de simplemente su orientación, también cambia lentamente con el tiempo, pero este efecto no se atribuye directamente a la precesión).
Por razones idénticas, la posición aparente del Sol en relación con el fondo de las estrellas en algún momento determinado estacionalmente retrocede lentamente 360° a lo largo de las doce constelaciones tradicionales del zodíaco , a un ritmo de aproximadamente 50,3 segundos de arco por año, o 1 grado cada 71,6 años.
En la actualidad, la tasa de precesión corresponde a un período de 25.772 años, por lo que el año tropical es más corto que el año sidéreo en 1.224,5 segundos (20 min 24,5 seg ≈ (365,24219 × 86400) / 25772).
La tasa en sí varía algo con el tiempo (ver Valores a continuación), por lo que no se puede decir que en exactamente 25.772 años el eje de la Tierra volverá a estar donde está ahora.
Para obtener más detalles, consulte Cambio de estrellas polares y Cambio polar y cambio de equinoccios, a continuación.
El descubrimiento de la precesión suele atribuirse a Hiparco (190-120 a. C.) de Rodas o Nicea , un astrónomo griego . Según el Almagesto de Ptolomeo , Hiparco midió la longitud de Spica y otras estrellas brillantes. Comparando sus mediciones con datos de sus predecesores, Timocharis (320-260 a.C.) y Aristillus (~280 a.C.), concluyó que Spica se había movido 2° en relación con el equinoccio de otoño . También comparó la duración del año tropical (el tiempo que le toma al Sol regresar a un equinoccio) y el año sideral (el tiempo que le toma al Sol regresar a una estrella fija), y encontró una ligera discrepancia. Hiparco concluyó que los equinoccios se movían ("precedían") a través del zodíaco, y que la tasa de precesión no era inferior a 1° en un siglo, en otras palabras, completando un ciclo completo en no más de 36.000 años. [7]
Prácticamente todos los escritos de Hiparco se han perdido, incluido su trabajo sobre la precesión. Son mencionados por Ptolomeo, quien explica la precesión como la rotación de la esfera celeste alrededor de una Tierra inmóvil. Es razonable suponer que Hiparco, al igual que Ptolomeo, pensaba en la precesión en términos geocéntricos como un movimiento de los cielos, más que de la Tierra.
El primer astrónomo del que se sabe que continuó el trabajo de Hiparco sobre la precesión es Ptolomeo en el siglo II d.C. Ptolomeo midió las longitudes de Regulus , Spica y otras estrellas brillantes con una variación del método lunar de Hiparco que no requería eclipses. Antes del atardecer, midió el arco longitudinal que separa la Luna del Sol. Luego, después del atardecer, midió el arco desde la Luna hasta la estrella. Usó el modelo de Hiparco para calcular la longitud del Sol e hizo correcciones para el movimiento de la Luna y su paralaje . [8] Ptolomeo comparó sus propias observaciones con las hechas por Hiparco, Menelao de Alejandría , Timocharis y Agripa . Descubrió que entre la época de Hiparco y la suya (unos 265 años), las estrellas se habían movido 2°40', o 1° en 100 años (36" por año; la velocidad aceptada hoy es aproximadamente 50" por año o 1° en 72 años). Es posible, sin embargo, que Ptolomeo simplemente confiara en la figura de Hiparco en lugar de tomar sus propias medidas. También confirmó que la precesión afectaba a todas las estrellas fijas, no sólo a las cercanas a la eclíptica, y su ciclo tenía el mismo período de 36.000 años que el de Hiparco. [7]
La mayoría de los autores antiguos no mencionaron la precesión y, quizás, no la conocían. Por ejemplo, Proclo rechazó la precesión, mientras que Teón de Alejandría , un comentarista de Ptolomeo en el siglo IV, aceptó la explicación de Ptolomeo. Theon también informa una teoría alternativa:
En lugar de seguir toda la secuencia del zodíaco, los equinoccios "avanzaban" de un lado a otro en un arco de 8°. Theon presenta la teoría de la inquietud como una alternativa a la precesión.
Se han hecho varias afirmaciones de que otras culturas descubrieron la precesión independientemente de Hiparco. Según Al-Battani , los astrónomos caldeos habían distinguido el año tropical y el año sideral de modo que, aproximadamente en el 330 a. C., habrían estado en condiciones de describir la precesión, aunque de forma inexacta, pero tales afirmaciones generalmente se consideran infundadas. [9]
La arqueóloga Susan Milbrath ha especulado que el calendario mesoamericano de cuenta larga de "30.000 años que involucran a las Pléyades ... puede haber sido un esfuerzo para calcular la precesión del equinoccio". [10] Esta opinión es sostenida por algunos otros estudiosos profesionales de la civilización maya . [ cita necesaria ]
Del mismo modo, se afirma que la precesión de los equinoccios era conocida en el Antiguo Egipto , antes de la época de Hiparco ( período ptolemaico ). Estas afirmaciones siguen siendo controvertidas. Los antiguos egipcios mantenían calendarios precisos y registraban fechas en las paredes de los templos, por lo que les resultaría sencillo trazar la tasa de precesión "aproximada".
El Zodíaco de Dendera , un mapa estelar dentro del templo de Hathor en Dendera , supuestamente registra la precesión de los equinoccios. [11] En cualquier caso, si los antiguos egipcios conocían la precesión, su conocimiento no está registrado como tal en ninguno de los textos astronómicos que se conservan.
Michael Rice, un popular escritor sobre el Antiguo Egipto, ha escrito que los antiguos egipcios debieron haber observado la precesión, [12] y sugirió que esta conciencia tuvo profundos efectos en su cultura. [13] Rice señaló que los egipcios reorientaron los templos en respuesta a la precesión de las estrellas asociadas. [14]
Antes de 1200, la India tenía dos teorías de la inquietud , una con tasa y otra sin tasa, y varios modelos de precesión relacionados. Cada uno tuvo cambios menores o correcciones por parte de varios comentaristas. La dominante de las tres fue la inquietud descrita en el tratado astronómico indio más respetado, el Surya Siddhanta (3:9-12), compuesto c. 400 pero revisado durante los siguientes siglos. Utilizó una época sideral, o ayanamsa , que todavía utilizan todos los calendarios indios , variando a lo largo de la longitud de la eclíptica de 19°11′ a 23°51′, según el grupo consultado. [15] Esta época hace que los aproximadamente 30 años del calendario indio comiencen entre 23 y 28 días después del moderno equinoccio de marzo . El equinoccio de marzo del Surya Siddhanta liberó 27° en ambas direcciones respecto a la época sideral. Así, el equinoccio se movió 54° en una dirección y luego retrocedió 54° en la otra dirección. Este ciclo tardó 7200 años en completarse a un ritmo de 54″/año. El equinoccio coincidió con la época al comienzo del Kali Yuga en -3101 y nuevamente 3.600 años después, en 499. La dirección cambió de progradante a retrógrada a mitad de camino entre estos años en -1301, cuando alcanzó su desviación máxima de 27°, y han permanecido retrógrados, en la misma dirección que la precesión moderna, durante 3600 años hasta 2299. [16] [17] : 29–30
Varāhamihira ( c. 550 ) describió otra inquietud . Su inquietud consistió en un arco de 46°40′ en una dirección y un regreso al punto de partida. La mitad de este arco, 23°20′, se identificó con la declinación máxima del Sol a ambos lados del ecuador en los solsticios. Pero no se especificó ningún período, por lo que no se puede determinar ninguna tasa anual. [17] : 27–28
Varios autores han descrito la precesión como cercana a las 200.000 revoluciones en un Kalpa de 4.320.000.000 de años, lo que sería una tasa de200.000×360×3600/4.320.000.000 = 60″/año. Probablemente se desviaron de incluso 200.000 revoluciones para hacer que la precesión acumulada fuera cero cerca de 500. Visnucandra ( c. 550-600 ) menciona 189.411 revoluciones en un Kalpa o 56,8 ″/año. Bhaskara I ( c. 600–680 ) menciona [1]94.110 revoluciones en un Kalpa o 58,2 ″/año. Bhāskara II ( c. 1150 ) menciona 199.699 revoluciones en un Kalpa o 59,9 ″/año. [17] : 32–33
Yu Xi (siglo IV d.C.) fue el primer astrónomo chino en mencionar la precesión. Estimó la tasa de precesión en 1° en 50 años. [18]
En la astronomía islámica medieval , la precesión se conocía basándose en el Almagesto de Ptolomeo y mediante observaciones que refinaron su valor.
Al-Battani , en su obra Zij Al-Sabi , menciona el cálculo de precesión de Hiparco, y el valor de Ptolomeo de 1 grado por 100 años solares, dice que midió la precesión y encontró que era de un grado por 66 años solares. [19]
Posteriormente, Al-Sufi , en su Libro de las estrellas fijas , menciona los mismos valores que el valor de Ptolomeo para la precesión es de 1 grado cada 100 años solares. Luego cita un valor diferente del Zij Al Mumtahan , que se hizo durante el reinado de Al-Ma'mun , de 1 grado por cada 66 años solares. También cita al mencionado Zij Al-Sabi de Al-Battani ajustando las coordenadas de las estrellas en 11 grados y 10 minutos de arco para tener en cuenta la diferencia entre la hora de Al-Battani y la de Ptolomeo. [20]
Posteriormente, el Zij-i Ilkhani , compilado en el observatorio de Maragheh , fija la precesión de los equinoccios en 51 segundos de arco por año, lo que se aproxima mucho al valor moderno de 50,2 segundos de arco. [21]
En la Edad Media, los astrónomos islámicos y cristianos latinos trataron la "inquietud" como un movimiento de las estrellas fijas que se sumaba a la precesión. Esta teoría se atribuye comúnmente al astrónomo árabe Thabit ibn Qurra , pero la atribución ha sido cuestionada en los tiempos modernos. Nicolás Copérnico publicó un relato diferente de la inquietud en De revolutionibus orbium coelestium (1543). Este trabajo hace la primera referencia definitiva a la precesión como resultado de un movimiento del eje de la Tierra. Copérnico caracterizó la precesión como el tercer movimiento de la Tierra. [22]
Más de un siglo después, Isaac Newton en Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687) explicó la precesión como consecuencia de la gravitación . [23] Sin embargo, las ecuaciones de precesión originales de Newton no funcionaron y fueron revisadas considerablemente por Jean le Rond d'Alembert y científicos posteriores.
Hiparco dio cuenta de su descubrimiento en Sobre el desplazamiento de los puntos solsticiales y equinocciales (descrito en Almagesto III.1 y VII.2). Midió la longitud eclíptica de la estrella Spica durante los eclipses lunares y descubrió que estaba a unos 6° al oeste del equinoccio de otoño . Comparando sus propias medidas con las de Timocharis de Alejandría (un contemporáneo de Euclides , que trabajó con Aristilo a principios del siglo III a.C.), encontró que la longitud de Spica había disminuido aproximadamente 2° mientras tanto (los años exactos no se mencionan en Almagesto ). También en VII.2, Ptolomeo ofrece observaciones más precisas de dos estrellas, incluida Spica, y concluye que en cada caso se produjo un cambio de 2° 40' entre el 128 a.C. y el 139 d.C. Por lo tanto, 1° por siglo o un ciclo completo en 36.000 años, es decir, el período precesional de Hiparco según lo informado por Ptolomeo; cf. página 328 de la traducción de Toomer de Almagest, edición de 1998. También notó este movimiento en otras estrellas. Especuló que sólo las estrellas cercanas al zodíaco cambiaban con el tiempo. Ptolomeo llamó a esto su "primera hipótesis" ( Almagest VII.1), pero no informó ninguna hipótesis posterior que Hiparco pudiera haber ideado. Hiparco aparentemente limitó sus especulaciones, porque sólo tenía unas pocas observaciones más antiguas, que no eran muy fiables.
Debido a que los puntos equinocciales no están marcados en el cielo, Hiparco necesitaba la Luna como punto de referencia; Usó un eclipse lunar para medir la posición de una estrella. Hiparco ya había desarrollado una forma de calcular la longitud del Sol en cualquier momento. Un eclipse lunar ocurre durante la luna llena , cuando la Luna está en oposición , exactamente a 180° del Sol. Se cree que Hiparco midió el arco longitudinal que separa Spica de la Luna. A este valor, añadió la longitud calculada del Sol, más 180° para la longitud de la Luna. Hizo el mismo procedimiento con los datos de Timocharis. [24] Observaciones como estos eclipses, dicho sea de paso, son la principal fuente de datos sobre cuándo trabajó Hiparco, ya que otra información biográfica sobre él es mínima. Los eclipses lunares que observó, por ejemplo, tuvieron lugar el 21 de abril de 146 a.C. y el 21 de marzo de 135 a.C. [25]
Hiparco también estudió la precesión en Sobre la duración del año . Dos tipos de años son relevantes para comprender su obra. El año tropical es el tiempo que tarda el Sol, visto desde la Tierra, en regresar a la misma posición a lo largo de la eclíptica (su camino entre las estrellas de la esfera celeste). El año sidéreo es el tiempo que tarda el Sol en volver a la misma posición con respecto a las estrellas de la esfera celeste. La precesión hace que las estrellas cambien ligeramente su longitud cada año, por lo que el año sidéreo es más largo que el año tropical. Utilizando observaciones de los equinoccios y solsticios, Hiparco descubrió que la duración del año tropical era de 365+1/4-1/300 días, o 365,24667 días (Evans 1998, p. 209). Comparando esto con la duración del año sidéreo, calculó que la tasa de precesión no era inferior a 1° por siglo. A partir de esta información se puede calcular que su valor para el año sidéreo era 365+1/4+1/144 días. [26] Al dar una tasa mínima, es posible que haya tenido en cuenta errores de observación.
Para aproximar su año tropical, Hiparco creó su propio calendario lunisolar modificando los de Metón y Calipo en Sobre los meses y días intercalares (ahora perdido), como lo describe Ptolomeo en el Almagesto III.1. [27] El calendario babilónico utilizó un ciclo de 235 meses lunares en 19 años desde 499 a.C. (con sólo tres excepciones antes de 380 a.C.), pero no utilizó un número específico de días. El ciclo metónico (432 a. C.) asignó 6.940 días a estos 19 años produciendo un año promedio de 365+1/4+1/76 o 365,26316 días. El ciclo Calipico (330 a. C.) disminuyó un día de cuatro ciclos metónicos (76 años) para un año promedio de 365+1/4 o 365,25 días. Hiparco redujo un día más de cuatro ciclos calípicos (304 años), creando el ciclo hipárquico con un año promedio de 365+1/4−1/304 o 365,24671 días, que estaba cerca de su año tropical de 365+1/4− 1/300 o 365,24667 días.
Las firmas matemáticas de Hiparco se encuentran en el Mecanismo de Antikythera , una antigua computadora astronómica del siglo II a.C. El mecanismo se basa en un año solar, el Ciclo Metónico, que es el periodo en el que la Luna reaparece en el mismo lugar del cielo con la misma fase (la Luna llena aparece en la misma posición del cielo aproximadamente cada 19 años), el Calipico. ciclo (que son cuatro ciclos metónicos y más precisos), el ciclo de Saros y los ciclos de Exeligmos (tres ciclos de Saros para la predicción precisa del eclipse). El estudio del mecanismo de Antikythera mostró que los antiguos usaban calendarios muy precisos basados en todos los aspectos del movimiento solar y lunar en el cielo. De hecho, el Mecanismo Lunar que forma parte del Mecanismo de Antikythera representa el movimiento de la Luna y su fase, durante un tiempo determinado, utilizando un tren de cuatro engranajes con un dispositivo de pasador y ranura que proporciona una velocidad lunar variable muy cercana. a la segunda ley de Kepler . Es decir, tiene en cuenta el movimiento rápido de la Luna en el perigeo y el movimiento más lento en el apogeo .
Una consecuencia de la precesión es una estrella polar cambiante . Actualmente, Polaris es muy adecuada para marcar la posición del polo norte celeste, ya que Polaris es una estrella moderadamente brillante con una magnitud visual de 2,1 (variable) y se encuentra aproximadamente a un grado del polo, sin estrellas de brillo similar. cerca. [28]
La estrella polar anterior fue Kochab (Beta Ursae Minoris, β UMi, β Ursae Minoris), la estrella más brillante en la copa de la "Osa Menor", ubicada a 16 grados de la Estrella Polar. Ocupó ese papel desde el 1500 a. C. hasta el 500 d. C. [29] No era tan preciso en su época como lo es Polaris en la actualidad. [29] Hoy en día, a Kochab y su vecino Pherkad se les conoce como los "Guardianes del Polo" (que significa Polaris). [29]
Por otro lado, Thuban en la constelación de Draco , que fue la estrella polar en el año 3000 a. C., es mucho menos llamativa con una magnitud de 3,67 (una quinta parte del brillo de Polaris); hoy es invisible en los cielos urbanos contaminados por luz .
Cuando Polaris vuelva a convertirse en estrella polar hacia el año 27.800, estará más alejada del polo de lo que está ahora debido a su movimiento propio , mientras que en el año 23.600 a.C. se acercó al polo.
Es más difícil encontrar el polo sur celeste en el cielo en este momento, ya que esa área es una porción particularmente suave del cielo. La estrella nominal del polo sur es Sigma Octantis , que con una magnitud de 5,5 apenas es visible a simple vista, incluso en condiciones ideales. Sin embargo, eso cambiará entre los siglos 80 y 90, cuando el polo sur celeste pase a través de la Falsa Cruz .
Esta situación también se ve en un mapa estelar. La orientación del polo sur se está moviendo hacia la constelación de la Cruz del Sur . Durante los últimos 2.000 años aproximadamente, la Cruz del Sur ha apuntado al polo sur celeste. Como consecuencia, la constelación es difícil de ver desde latitudes subtropicales del norte, a diferencia de la época de los antiguos griegos . La Cruz del Sur se puede ver desde el norte hasta Miami (aproximadamente 25° N), pero sólo durante el invierno o principios de la primavera.
Las imágenes de la derecha intentan explicar la relación entre la precesión del eje de la Tierra y el desplazamiento de los equinoccios. Estas imágenes muestran la posición del eje de la Tierra sobre la esfera celeste , una esfera ficticia que sitúa las estrellas según su posición vistas desde la Tierra, independientemente de su distancia real. La primera imagen muestra la esfera celeste desde el exterior, con las constelaciones reflejadas en un espejo. La segunda imagen muestra la perspectiva de una posición cercana a la Tierra vista a través de una lente de gran angular (de donde surge la aparente distorsión).
El eje de rotación de la Tierra describe, durante un período de 25.700 años, un pequeño círculo azul entre las estrellas cerca de la parte superior del diagrama, centrado en el polo norte de la eclíptica (la letra azul E ) y con un radio angular de aproximadamente 23,4°. , ángulo conocido como oblicuidad de la eclíptica . La dirección de precesión es opuesta a la rotación diaria de la Tierra sobre su eje. El eje marrón era el eje de rotación de la Tierra hace 5.000 años, cuando apuntaba a la estrella Thuban . El eje amarillo, que apunta a Polaris, marca el eje ahora.
Los equinoccios ocurren donde el ecuador celeste cruza la eclíptica (línea roja), es decir, donde el eje de la Tierra es perpendicular a la línea que conecta los centros del Sol y la Tierra. El término "equinoccio" aquí se refiere a un punto en la esfera celeste. así definido, en lugar del momento en el que el Sol está sobre su cabeza en el ecuador (aunque los dos significados están relacionados). Cuando el eje precede de una orientación a otra, el plano ecuatorial de la Tierra (indicado por la cuadrícula circular alrededor del ecuador) se mueve. El ecuador celeste es simplemente el ecuador de la Tierra proyectado sobre la esfera celeste, por lo que se mueve a medida que se mueve el plano ecuatorial de la Tierra, y la intersección con la eclíptica se mueve con él. Las posiciones de los polos y el ecuador en la Tierra no cambian, sólo la orientación de la Tierra respecto de las estrellas fijas.
Como se ve desde la cuadrícula marrón , hace 5.000 años, el equinoccio de marzo estaba cerca de la estrella Aldebarán en Tauro . Ahora, como se ve desde la cuadrícula amarilla, se ha desplazado (indicado por la flecha roja ) a algún lugar de la constelación de Piscis .
Imágenes fijas como estas son sólo primeras aproximaciones, ya que no tienen en cuenta la velocidad variable de la precesión, la oblicuidad variable de la eclíptica, la precesión planetaria (que es una rotación lenta del propio plano de la eclíptica , actualmente alrededor de un eje ubicado en el plano, con longitud 174,8764°) y los movimientos propios de las estrellas.
Las eras precesionales de cada constelación, a menudo conocidas como " Grandes Meses ", se dan, aproximadamente, en la siguiente tabla: [30]
La precesión de los equinoccios está provocada por las fuerzas gravitacionales del Sol y la Luna , y en menor medida de otros cuerpos, sobre la Tierra. Fue explicado por primera vez por Sir Isaac Newton . [31]
La precesión axial es similar a la precesión de una peonza. En ambos casos, la fuerza aplicada se debe a la gravedad. Para una peonza, esta fuerza tiende a ser casi paralela al eje de rotación inicialmente y aumenta a medida que la peonza se desacelera. Para un giroscopio sobre un soporte, puede acercarse a los 90 grados. Para la Tierra, sin embargo, las fuerzas aplicadas del Sol y la Luna son más cercanas a la perpendicular al eje de rotación.
La Tierra no es una esfera perfecta sino un esferoide achatado , con un diámetro ecuatorial unos 43 kilómetros mayor que su diámetro polar. Debido a la inclinación axial de la Tierra , durante la mayor parte del año la mitad de este abultamiento más cercana al Sol está descentrada, ya sea hacia el norte o hacia el sur, y la mitad más alejada está descentrada en el lado opuesto. La atracción gravitacional en la mitad más cercana es más fuerte, ya que la gravedad disminuye con el cuadrado de la distancia, por lo que esto crea un pequeño torque en la Tierra a medida que el Sol tira con más fuerza en un lado de la Tierra que en el otro. El eje de este par es aproximadamente perpendicular al eje de rotación de la Tierra, por lo que el eje de rotación tiene precesión . Si la Tierra fuera una esfera perfecta, no habría precesión.
Este par promedio es perpendicular a la dirección en la que el eje de rotación se inclina lejos del polo de la eclíptica, de modo que no cambia la inclinación del eje en sí. La magnitud del par del Sol (o la Luna) varía con el ángulo entre la dirección del eje de giro de la Tierra y la de la atracción gravitacional. Se aproxima a cero cuando son perpendiculares. Esto sucede, por ejemplo, en los equinoccios en el caso de la interacción con el Sol. Se puede ver que esto se debe a que los puntos cercano y lejano están alineados con la atracción gravitacional, por lo que no hay torsión debido a la diferencia en la atracción gravitacional.
Aunque la explicación anterior involucra al Sol, la misma explicación es válida para cualquier objeto que se mueva alrededor de la Tierra, a lo largo o cerca de la eclíptica, en particular la Luna. La acción combinada del Sol y la Luna se llama precesión lunisolar. Además del movimiento progresivo constante (que da como resultado un círculo completo en unos 25.700 años), el Sol y la Luna también provocan pequeñas variaciones periódicas, debido a sus posiciones cambiantes. Estas oscilaciones, tanto en velocidad precesional como en inclinación axial, se conocen como nutación . El término más importante tiene un período de 18,6 años y una amplitud de 9,2 segundos de arco. [32]
Además de la precesión lunisolar, las acciones de los otros planetas del Sistema Solar hacen que toda la eclíptica gire lentamente alrededor de un eje que tiene una longitud eclíptica de aproximadamente 174° medida en la eclíptica instantánea. Este llamado cambio de precesión planetaria equivale a una rotación del plano de la eclíptica de 0,47 segundos de arco por año (más de cien veces menor que la precesión lunisolar). La suma de las dos precesiones se conoce como precesión general.
La fuerza de marea en la Tierra debida a un cuerpo perturbador (Sol, Luna o planeta) se expresa mediante la ley de gravitación universal de Newton , según la cual se dice que la fuerza gravitacional del cuerpo perturbador en el lado de la Tierra más cercano es mayor que la fuerza gravitacional en el lado lejano en una cantidad proporcional a la diferencia en los cubos de las distancias entre los lados cercano y lejano. Si la fuerza gravitacional del cuerpo perturbador que actúa sobre la masa de la Tierra como una masa puntual en el centro de la Tierra (que proporciona la fuerza centrípeta que causa el movimiento orbital) se resta de la fuerza gravitacional del cuerpo perturbador en cualquier lugar de la superficie de la Tierra. Tierra, lo que queda puede considerarse como la fuerza de marea. Esto da la noción paradójica de una fuerza que actúa lejos del satélite, pero en realidad es simplemente una fuerza menor hacia ese cuerpo debido al gradiente en el campo gravitacional. Para la precesión, esta fuerza de marea se puede agrupar en dos fuerzas que sólo actúan sobre el abultamiento ecuatorial fuera de un radio esférico medio. Este par se puede descomponer en dos pares de componentes, un par paralelo al plano ecuatorial de la Tierra hacia y lejos del cuerpo perturbador que se cancelan entre sí, y otro par paralelo al eje de rotación de la Tierra, ambos hacia el plano de la eclíptica . [33] El último par de fuerzas crea el siguiente vector de torsión en el abultamiento ecuatorial de la Tierra: [5]
dónde
Los tres vectores unitarios del par en el centro de la Tierra (de arriba a abajo) son x en una línea dentro del plano de la eclíptica (la intersección del plano ecuatorial de la Tierra con el plano de la eclíptica) dirigida hacia el equinoccio de marzo, y en una línea en el plano de la eclíptica dirigido hacia el solsticio de verano (90° al este de x ), y z en una línea dirigida hacia el polo norte de la eclíptica.
El valor de los tres términos sinusoidales en la dirección de x (sen δ cos δ sin α ) para el Sol es una forma de onda seno cuadrado que varía de cero en los equinoccios (0°, 180°) a 0,36495 en los solsticios (90°, 270°). El valor en la dirección de y (sen δ cos δ (−cos α )) para el Sol es una onda sinusoidal que varía desde cero en los cuatro equinoccios y solsticios hasta ±0,19364 (un poco más de la mitad del pico del seno cuadrado) a medio camino entre cada equinoccio y solsticio con picos ligeramente sesgados hacia los equinoccios (43,37°(-), 136,63°(+), 223,37°(-), 316,63°(+)). Ambas formas de onda solares tienen aproximadamente la misma amplitud de pico a pico y el mismo período, media revolución o medio año. El valor en la dirección de z es cero.
El par promedio de la onda sinusoidal en la dirección y es cero para el Sol o la Luna, por lo que este componente del par no afecta la precesión. El par promedio de la forma de onda seno cuadrado en la dirección x para el Sol o la Luna es:
dónde
y 1/2 representa el promedio de la forma de onda seno al cuadrado, representa la distancia promedio al cubo del Sol o la Luna desde la Tierra en toda la órbita elíptica, [34] y ε (el ángulo entre el plano ecuatorial y el plano de la eclíptica) es el valor máximo de δ para el Sol y el valor máximo promedio para la Luna durante un ciclo completo de 18,6 años.
La precesión es:
donde ω es la velocidad angular de la Tierra y Cω es el momento angular de la Tierra . Así, la componente de primer orden de la precesión debida al Sol es: [5]
mientras que el debido a la Luna es:
donde i es el ángulo entre el plano de la órbita de la Luna y el plano de la eclíptica. En estas dos ecuaciones, los parámetros del Sol están entre corchetes con la etiqueta S, los parámetros de la Luna están entre corchetes con la etiqueta L y los parámetros de la Tierra están entre corchetes con la etiqueta E. El término representa la inclinación de la órbita de la Luna en relación con la eclíptica . . El término ( C − A )/ C es la elipticidad dinámica de la Tierra o aplanamiento , que se ajusta a la precesión observada porque la estructura interna de la Tierra no se conoce con suficiente detalle. Si la Tierra fuera homogénea el término sería igual a su tercera excentricidad al cuadrado , [35]
donde a es el radio ecuatorial (6 378 137 m ) y c es el radio polar (6 356 752 m ), por lo que e 2 = 0,003358481 .
Los parámetros aplicables para J2000.0 redondeados a siete dígitos significativos (excluyendo el 1 inicial) son: [36] [37]
que rendimiento
ambos deben convertirse a ″/a (segundos de arco/año) por el número de segundos de arco en 2 π radianes (1,296 × 106 ″/2π) y el número de segundos en un año (un año juliano ) (3,15576 × 107 s/a):
La ecuación solar es una buena representación de la precesión debida al Sol porque la órbita de la Tierra está cerca de una elipse y los otros planetas la perturban sólo ligeramente. La ecuación lunar no es una representación tan buena de la precesión debida a la Luna porque la órbita de la Luna está muy distorsionada por el Sol y ni el radio ni la excentricidad son constantes a lo largo del año.
El cálculo de Simon Newcomb a finales del siglo XIX para la precesión general ( p ) en longitud dio un valor de 5.025,64 segundos de arco por siglo tropical, y fue el valor generalmente aceptado hasta que los satélites artificiales proporcionaron observaciones más precisas y las computadoras electrónicas permitieron modelos más elaborados. a calcular. Jay Henry Lieske desarrolló una teoría actualizada en 1976, donde p es igual a 5.029,0966 segundos de arco (o 1,3969713 grados) por siglo juliano. Las técnicas modernas como VLBI y LLR permitieron mayores refinamientos, y la Unión Astronómica Internacional adoptó un nuevo valor constante en 2000, y nuevos métodos de cálculo y expresiones polinómicas en 2003 y 2006; la precesión acumulada es: [38]
La tasa de precesión es la derivada de eso:
El término constante de esta velocidad (5.028,796195 segundos de arco por siglo en la ecuación anterior) corresponde a un círculo de precesión completo en 25.771,57534 años (un círculo completo de 360 grados dividido por 50,28796195 segundos de arco por año) [38] aunque algunas otras fuentes sitúan el valor en 25771,4 años, dejando una pequeña incertidumbre.
La tasa de precesión no es una constante, sino que (por el momento) aumenta lentamente con el tiempo, como lo indican los términos lineales (y de orden superior) en T. En cualquier caso hay que subrayar que esta fórmula sólo es válida durante un período de tiempo limitado . Es una expresión polinómica centrada en el datum J2000, ajustada empíricamente a datos de observación, no a un modelo determinista del Sistema Solar . Está claro que si T crece lo suficiente (en un futuro lejano o en un pasado lejano), el término T² dominará y p alcanzará valores muy grandes. En realidad, cálculos más elaborados sobre el modelo numérico del Sistema Solar muestran que el ritmo precesional tiene un período de unos 41.000 años, el mismo que la oblicuidad de la eclíptica. Eso es,
es una aproximación de
Los modelos teóricos pueden calcular las constantes (coeficientes) correspondientes a las potencias superiores de T , pero como es imposible que un polinomio coincida con una función periódica sobre todos los números, la diferencia en todas esas aproximaciones crecerá sin límites a medida que T aumente. Se puede obtener suficiente precisión en un lapso de tiempo limitado ajustando un polinomio de orden suficientemente alto a los datos de observación, en lugar de un modelo numérico dinámico necesariamente imperfecto. [ se necesita aclaración ] Para los cálculos actuales de la trayectoria de vuelo de satélites artificiales y naves espaciales, el método polinómico proporciona una mayor precisión. En este sentido, la Unión Astronómica Internacional ha elegido la teoría disponible mejor desarrollada. Hasta algunos siglos en el pasado y el futuro, ninguna de las fórmulas utilizadas divergió mucho. Hasta unos pocos miles de años en el pasado y el futuro, la mayoría coincide en cierta precisión. Para eras más lejanas, las discrepancias se vuelven demasiado grandes: es posible que la tasa y el período de precesión exactos no se calculen utilizando estos polinomios ni siquiera para un solo período de precesión completo.
La precesión del eje de la Tierra es un efecto muy lento, pero con el nivel de precisión con el que trabajan los astrónomos, es necesario tenerlo en cuenta a diario. Aunque la precesión y la inclinación del eje de la Tierra (la oblicuidad de la eclíptica) se calculan a partir de la misma teoría y, por tanto, están relacionadas entre sí, los dos movimientos actúan de forma independiente y se mueven en direcciones opuestas. [ se necesita aclaración ]
La tasa de precesión exhibe una disminución secular debido a la disipación de las mareas de 59"/a a 45"/a (a = año = año juliano ) durante el período de 500 millones de años centrado en el presente. Después de promediar las fluctuaciones a corto plazo (decenas de miles de años), la tendencia a largo plazo puede aproximarse mediante los siguientes polinomios para el tiempo negativo y positivo desde el presente en "/a, donde T está en miles de millones de años julianos ( Ga): [39]
Esto da una duración media del ciclo actual de 25.676 años.
La precesión será mayor que p + en una pequeña cantidad de +0,135052"/a entre +30 Ma y +130 Ma . El salto a este exceso sobre p + se producirá en sólo 20 Ma a partir de ahora porque está comenzando la disminución secular de la precesión. cruzar una resonancia en la órbita terrestre provocada por los otros planetas.
Según WR Ward, dentro de unos 1.500 millones de años, cuando la distancia de la Luna, que aumenta continuamente debido a los efectos de las mareas, haya aumentado de los actuales 60,3 a aproximadamente 66,5 radios terrestres, las resonancias de los efectos planetarios impulsarán la precesión a 49.000 años al principio. , y luego, cuando la Luna alcance los 68 radios terrestres en unos 2.000 millones de años, hasta los 69.000 años. Esto también estará asociado con cambios bruscos en la oblicuidad de la eclíptica. Ward, sin embargo, utilizó el valor moderno anormalmente grande para la disipación de las mareas. [40] Utilizando el promedio de 620 millones de años proporcionado por las ritmitas de marea de aproximadamente la mitad del valor moderno, estas resonancias no se alcanzarán hasta aproximadamente 3.000 y 4.000 millones de años, respectivamente. Sin embargo, debido al aumento gradual de la luminosidad del Sol, los océanos de la Tierra se habrán vaporizado antes de ese momento (dentro de unos 2.100 millones de años).
Durante la revolución alrededor del Sol, el eje polar de la Tierra exhibe paralelismo con Polaris (también conocida como la Estrella Polar). Aunque se observa paralelismo, la orientación del eje polar de la Tierra muestra precesión (una oscilación circular exhibida por los giroscopios) que resulta en un ciclo precesional de 28.000 años de duración. Actualmente, el eje polar de la Tierra apunta aproximadamente en dirección a Polaris (la Estrella Polar). Como resultado de la precesión, durante los próximos 11.000 años, el eje de la Tierra precederá o se tambaleará hasta asumir una orientación hacia la estrella Vega.
Las longitudes del primer punto de Aries, según las dos escuelas, difieren por lo tanto en 23°[51]′ (–) 19°11′... [El límite superior se incrementó en 42′ de precesión acumulada entre 1950 y 2000. ]
![{\displaystyle {\frac {d\psi _{S}}{dt}}={\frac {3}{2}}\left[{\frac {GM}{a^{3}\left(1- e^{2}\right)^{\frac {3}{2}}}}\right]_{S}\left[{\frac {CA}{C}}{\frac {\cos \epsilon } {\omega }}\right]_{E}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/741c974dbc1a5365103f19e45facc860fac97750)
![{\displaystyle {\frac {d\psi _{L}}{dt}}={\frac {3}{2}}\left[{\frac {GM\left(1-1.5\sin ^{2} i\right)}{a^{3}\left(1-e^{2}\right)^{\frac {3}{2}}}}\right]_{L}\left[{\frac {CA}{C}}{\frac {\cos \epsilon }{\omega }}\right]_{E}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/84fcb83cb95c40845bcebddb86b88d643a680182)
