Originalmente, el falibilismo (del latín medieval : fallibilis , "sujeto a errar") es el principio filosófico de que las proposiciones pueden aceptarse aunque no puedan ser probadas o justificadas de manera concluyente , [1] [2] o que ni el conocimiento ni la creencia son ciertos . [3] El término fue acuñado a finales del siglo XIX por el filósofo estadounidense Charles Sanders Peirce , como respuesta al fundacionalismo . Los teóricos, siguiendo al filósofo austro-británico Karl Popper , también pueden referirse al falibilismo como la noción de que el conocimiento puede resultar falso. [4] Además, se dice que el falibilismo implica corrigibilismo, el principio de que las proposiciones están abiertas a revisión. [5] El falibilismo a menudo se yuxtapone al infalibilismo .
Según el filósofo Scott F. Aikin , el falibilismo no puede funcionar correctamente en ausencia de una regresión infinita . [6] Se argumenta que el término, generalmente atribuido al filósofo pirronista Agripa , es el resultado inevitable de toda investigación humana, ya que cada proposición requiere justificación. [7] La regresión infinita, también representada dentro del argumento de la regresión , está estrechamente relacionada con el problema del criterio y es un componente del trilema de Münchhausen . Ejemplos ilustres sobre la regresión infinita son el argumento cosmológico , las tortugas hasta el fondo y la hipótesis de la simulación . Muchos filósofos luchan con las implicaciones metafísicas que conlleva la regresión infinita. Por esta razón, los filósofos se han vuelto creativos en su intento de sortearlo.
En algún momento del siglo XVII, el filósofo inglés Thomas Hobbes formuló el concepto de "progreso infinito". Con este término, Hobbes había captado la propensión humana a luchar por la perfección . [8] Filósofos como Gottfried Wilhelm Leibniz , Christian Wolff e Immanuel Kant desarrollarían más el concepto. Kant incluso llegó a especular que las especies inmortales hipotéticamente deberían poder desarrollar sus capacidades a la perfección. [9]
Ya en el año 350 a. C., el filósofo griego Aristóteles hizo una distinción entre infinitos potenciales y reales . Con base en su discurso, se puede decir que los infinitos reales no existen, porque son paradójicos. Aristóteles consideraba imposible que los humanos siguieran añadiendo miembros a conjuntos finitos de forma indefinida. Esto le llevó finalmente a refutar algunas de las paradojas de Zenón . [10] Otros ejemplos relevantes de infinitos potenciales incluyen la paradoja de Galileo y la paradoja del hotel de Hilbert . La noción de que la regresión infinita y el progreso infinito sólo se manifiestan potencialmente pertenece al falibilismo. Según la profesora de filosofía Elizabeth F. Cooke, el falibilismo abarca la incertidumbre, y el retroceso infinito y el progreso infinito no son limitaciones desafortunadas de la cognición humana , sino antecedentes necesarios para la adquisición de conocimientos . Nos permiten vivir vidas funcionales y significativas. [11]
A mediados del siglo XX, varios filósofos importantes comenzaron a criticar los fundamentos del positivismo lógico . En su obra La lógica del descubrimiento científico (1934), Karl Popper, el fundador del racionalismo crítico, argumentó que el conocimiento científico surge de conjeturas falsadoras más que de cualquier principio inductivo y que la falsabilidad es el criterio de una proposición científica. La afirmación de que todas las afirmaciones son provisionales y, por tanto, abiertas a revisión a la luz de nueva evidencia se da por sentada en las ciencias naturales . [12]
Además, Popper defendió su racionalismo crítico como una teoría normativa y metodológica que explica cómo debería funcionar el conocimiento objetivo y, por tanto, independiente de la mente. [13] El filósofo húngaro Imre Lakatos se basó en la teoría reformulando el problema de la demarcación como el problema de la evaluación normativa . Los objetivos de Lakatos y Popper eran similares: encontrar reglas que pudieran justificar las falsificaciones. Sin embargo, Lakatos señaló que el racionalismo crítico sólo muestra cómo se pueden falsificar las teorías, pero omite cómo nuestra creencia en el racionalismo crítico puede justificarse. La creencia requeriría un principio verificado inductivamente. [14] Cuando Lakatos instó a Popper a admitir que el principio de falsación no puede justificarse sin abrazar la inducción, Popper no sucumbió. [15] La actitud crítica de Lakatos hacia el racionalismo se ha vuelto emblemática por su llamado falibilismo crítico . [16] [17] Mientras que el falibilismo crítico se opone estrictamente al dogmatismo , se dice que el racionalismo crítico requiere una cantidad limitada de dogmatismo. [18] [19] Sin embargo, incluso el propio Lakatos había sido un racionalista crítico en el pasado, cuando se encargó de argumentar contra la ilusión inductivista de que los axiomas pueden justificarse por la verdad de sus consecuencias. [16] En resumen, a pesar de que Lakatos y Popper eligieron una postura sobre la otra, ambos han oscilado entre mantener una actitud crítica hacia el racionalismo y el falibilismo. [15] [17] [18] [20]
El falibilismo también ha sido empleado por el filósofo Willard VO Quine para atacar, entre otras cosas, la distinción entre enunciados analíticos y sintéticos . [21] La filósofa británica Susan Haack , siguiendo a Quine, ha argumentado que la naturaleza del falibilismo a menudo se malinterpreta, porque la gente tiende a confundir proposiciones falibles con agentes falibles . Ella afirma que la lógica es revisable, lo que significa que la analiticidad no existe y la necesidad (o una prioridad ) no se extiende a las verdades lógicas. Por la presente se opone a la convicción de que las proposiciones en lógica son infalibles, mientras que los agentes pueden ser falibles. [22] El racionalista crítico Hans Albert sostiene que es imposible probar cualquier verdad con certeza, no sólo en lógica, sino también en matemáticas. [23]
En Pruebas y refutaciones: la lógica del descubrimiento matemático (1976), el filósofo Imre Lakatos implementó pruebas matemáticas en lo que llamó el "falibilismo crítico" popperiano. [24] El falibilismo matemático de Lakatos es la opinión general de que todos los teoremas matemáticos son falsables. [25] El falibilismo matemático se desvía de los puntos de vista tradicionales sostenidos por filósofos como Hegel , Peirce y Popper. [16] [25] Aunque Peirce introdujo el falibilismo, parece excluir la posibilidad de que estemos equivocados en nuestras creencias matemáticas. [2] El falibilismo matemático parece sostener que aunque no se puede demostrar que una conjetura matemática sea verdadera, podemos considerar que algunas son buenas aproximaciones o estimaciones de la verdad. Esta llamada verosimilitud puede proporcionarnos coherencia en medio de una naturaleza incompleta inherente a las matemáticas. [26] El falibilismo matemático se diferencia del cuasiempirismo en la medida en que este último no incorpora el inductivismo , una característica considerada de vital importancia para los fundamentos de la teoría de conjuntos . [27]
En la filosofía de las matemáticas , un principio central del falibilismo es la indecidibilidad (que guarda semejanza con la noción de isostheneia , o "igual veracidad"). [25] Actualmente se aplican dos tipos distintos de la palabra "indecidible". La primera se relaciona, en particular, con la hipótesis del continuo , propuesta por el matemático Georg Cantor en 1873. [28] [29] La hipótesis del continuo representa una tendencia de que los conjuntos infinitos permitan soluciones indecidibles, soluciones que son verdaderas en un universo construible y falso en otro. Ambas soluciones son independientes de los axiomas de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel combinados con el axioma de elección (también llamado ZFC). Este fenómeno ha sido denominado la hipótesis de la independencia del continuo . [30] Se cree que tanto la hipótesis como su negación son consistentes con los axiomas de ZFC. [31] Muchos descubrimientos notables han precedido al establecimiento de la hipótesis del continuo.
En 1877, Cantor introdujo el argumento diagonal para demostrar que la cardinalidad de dos conjuntos finitos es igual, poniéndolos en una correspondencia uno a uno . [32] La diagonalización reapareció en el teorema de Cantor , en 1891, para mostrar que el conjunto de potencias de cualquier conjunto contable debe tener una cardinalidad estrictamente superior. [33] La existencia del conjunto de potencias se postuló en el axioma del conjunto de potencias ; una parte vital de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel. Además, en 1899 se descubrió la paradoja de Cantor . Postula que no existe un conjunto de todas las cardinalidades . [33] Dos años más tarde, el erudito Bertrand Russell invalidaría la existencia del conjunto universal señalando la paradoja de Russell , que implica que ningún conjunto puede contenerse a sí mismo como elemento (o miembro) . El conjunto universal se puede refutar utilizando el esquema del axioma de separación o el axioma de regularidad . [34] A diferencia del conjunto universal, un conjunto potencia no se contiene a sí mismo. Sólo después de 1940 el matemático Kurt Gödel demostró, aplicando, entre otras cosas, el lema diagonal , que la hipótesis del continuo no puede ser refutada, [28] y después de 1963, su colega matemático Paul Cohen reveló, mediante el método de forzado , que el continuo La hipótesis tampoco se puede probar. [30] A pesar de la indecidibilidad, tanto Gödel como Cohen sospechaban que la dependencia de la hipótesis del continuo era falsa. Este sentimiento de sospecha, junto con una firme creencia en la coherencia de ZFC, está en línea con el falibilismo matemático. [35] Los falibilistas matemáticos suponen que nuevos axiomas, por ejemplo el axioma de determinabilidad proyectiva , podrían mejorar ZFC, pero que estos axiomas no permitirán la dependencia de la hipótesis del continuo. [36]
El segundo tipo de indecidibilidad se utiliza en relación con la teoría de la computabilidad (o teoría de la recursividad) y se aplica no sólo a enunciados sino específicamente a problemas de decisión ; Cuestiones matemáticas de decidibilidad. Un problema indecidible es un tipo de problema computacional en el que hay infinitos conjuntos de preguntas, cada una de las cuales requiere un método eficaz para determinar si un resultado es "sí o no" (o si una afirmación es "verdadera o falsa"), pero donde no puede haber ningún programa informático o máquina de Turing que siempre proporcione la respuesta correcta. Cualquier programa ocasionalmente daría una respuesta incorrecta o se ejecutaría eternamente sin dar ninguna respuesta. [37] Ejemplos famosos de problemas indecidibles son el problema de la detención , el Entscheidungsproblem y la insolubilidad de la ecuación diofántica . Convencionalmente, un problema indecidible se deriva de un conjunto recursivo , formulado en lenguaje indecidible y medido por el grado de Turing . [38] [39] La indecidibilidad, con respecto a la informática y la lógica matemática , también se denomina insolubilidad o no computabilidad .
La indecidibilidad y la incertidumbre no son el mismo fenómeno. Los teoremas matemáticos que pueden demostrarse formalmente, según los falibilistas matemáticos, seguirán sin ser concluyentes. [40] Tomemos, por ejemplo, la prueba de la independencia de la hipótesis del continuo o, aún más fundamentalmente, la prueba del argumento diagonal. Al final, ambos tipos de indecidibilidad añaden más matices al falibilismo al proporcionar estos experimentos mentales fundamentales . [41]
El falibilismo no debe confundirse con el escepticismo local o global , que es la opinión de que algunos o todos los tipos de conocimiento son inalcanzables.
Pero la falibilidad de nuestro conocimiento –o la tesis de que todo conocimiento es conjetura, aunque algunos consisten en conjeturas que han sido sometidas a pruebas muy rigurosas– no debe citarse en apoyo del escepticismo o el relativismo. Del hecho de que podamos equivocarnos y de que no exista un criterio de verdad que pueda salvarnos del error, no se sigue que la elección entre teorías sea arbitraria o irracional: que no podamos aprender o acercarnos a ellas. la verdad: que nuestro conocimiento no puede crecer.
—Karl Popper
El falibilismo afirma que las justificaciones epistémicas legítimas pueden conducir a creencias falsas, mientras que el escepticismo académico afirma que no existen justificaciones epistémicas legítimas (acatalepsia). El falibilismo también es diferente de la epoché, una suspensión del juicio, a menudo acreditada al escepticismo pirrónico .
Casi todos los filósofos actuales son falibilistas en algún sentido del término. [3] Pocos afirmarían que el conocimiento requiere certeza absoluta, o negarían que las afirmaciones científicas sean revisables, aunque en el siglo XXI algunos filósofos han defendido alguna versión de conocimiento infalibilista. [42] [43] [44] Históricamente, muchos filósofos occidentales, desde Platón hasta San Agustín y René Descartes, han argumentado que algunas creencias humanas son infaliblemente conocidas. Juan Calvino abrazó un falibilismo teológico hacia otras creencias. [45] [46] Los candidatos plausibles para creencias infalibles incluyen verdades lógicas ("O Jones es demócrata o Jones no es demócrata"), apariencias inmediatas ("Parece que veo una mancha azul") y creencias incorregibles ( es decir, creencias que son verdaderas en virtud de ser creídas, como el "pienso, luego existo" de Descartes). Muchos otros, sin embargo, han considerado falibles incluso este tipo de creencias. [22]
El falibilismo crítico
popperiano se toma en serio la regresión infinita en pruebas y definiciones, no se hace ilusiones acerca de "detenerlas", acepta la crítica escéptica de cualquier inyección de verdad infalible.Sin embargo, la interpretación de Lakatos de Popper no era equivalente a la filosofía de Popper: Ravn, Ole; Skovsmose, Ole (2019). "Matemáticas como diálogo". Conectando a los humanos con las ecuaciones: una reinterpretación de la filosofía de las matemáticas . Historia de la Educación Matemática. Cham: Springer-Verlag . págs. 107-119 (110). doi :10.1007/978-3-030-01337-0_8. ISBN 9783030013363. S2CID 127561458.
Lakatos también se refiere al programa escéptico como un "falibilismo crítico popperiano". Sin embargo, encontramos que esta etiqueta podría ser un poco engañosa ya que el programa incluye gran parte de la propia filosofía de Lakatos.
por Nicholas Rescher en la Enciclopedia de Filosofía de Routledge