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El Instituto Courant de Ciencias Matemáticas (conocido comúnmente como Courant o CIMS ) es la escuela de investigación en matemáticas de la Universidad de Nueva York (NYU). Fundado en 1935, lleva el nombre de Richard Courant , uno de los fundadores del Instituto Courant y también profesor de matemáticas en la Universidad de Nueva York de 1936 a 1972, y sirve como centro de investigación y formación avanzada en informática y matemáticas. [1] Está situado en Gould Plaza junto a la Escuela de Negocios Stern y el departamento de economía de la Facultad de Artes y Ciencias .
El director del Instituto Courant reporta directamente al rector y presidente de la Universidad de Nueva York y trabaja en estrecha colaboración con los decanos y directores de otras facultades y divisiones de la Universidad de Nueva York respectivamente. [2] Los programas de pregrado y posgrado del Instituto Courant son administrados independientemente por el instituto y están asociados formalmente con la Facultad de Artes y Ciencias de la Universidad de Nueva York , la Escuela de Ingeniería Tandon de la Universidad de Nueva York y la Escuela de Posgrado de Artes y Ciencias de la Universidad de Nueva York respectivamente.
El Instituto Courant se especializa en matemáticas aplicadas , análisis matemático y computación científica . Se hace hincapié en las ecuaciones diferenciales parciales y sus aplicaciones. El departamento de matemáticas se clasifica constantemente en los Estados Unidos como el número uno en matemáticas aplicadas. [3] Otros puntos fuertes son el análisis (n.º 6 a partir de 2022) [4] y la geometría (n.º 12 a partir de 2022). [5] Dentro del campo de la informática , el CIMS se concentra en el aprendizaje automático , la teoría , los lenguajes de programación , los gráficos por computadora y la computación paralela . En 2022, el programa de informática ocupó el puesto número 19 entre los programas de informática y sistemas de información a nivel mundial. [6] En 2022, el Ranking Académico de Universidades del Mundo colocó al Instituto Courant en el puesto número 9 a nivel mundial en el ranking de materias de matemáticas. [1]
Seis (en el momento de la concesión) miembros de la facultad han sido galardonados con la Medalla Nacional de Ciencias ( Kurt O. Friedrichs , Peter Lax , Cathleen Synge Morawetz , Louis Nirenberg , Charles S. Peskin , SR Srinivasa Varadhan ), uno ( Mikhail Gromov ) fue honrado con el Premio de Kioto y nueve han recibido premios profesionales de la Fundación Nacional de Ciencias. Los profesores del Instituto Courant Lax, Varadhan, Gromov y Nirenberg ganaron el Premio Abel en 2005, 2007, 2009 y 2015 respectivamente por su investigación en ecuaciones diferenciales parciales, probabilidad y geometría. [7] Louis Nirenberg también recibió la Medalla Chern en 2010, y Subhash Khot ganó el Premio Nevanlinna en 2014. Amir Pnueli y Yann LeCun ganaron el Premio Turing en 1996 y 2018 respectivamente. Además, Jeff Cheeger también recibió el Premio Shaw en Ciencias Matemáticas en 2021. [8]
El Instituto Courant ofrece programas de grado de Licenciatura en Artes , Licenciatura en Ciencias , Maestría en Ciencias y Doctorado tanto en matemáticas como en informática, con tasas de aceptación de programas que van del 3% al 29%. [9] La tasa de aceptación general para todos los programas de posgrado del CIMS es del 15%, y las revisiones de admisión al programa son holísticas. Un alto GPA de pregrado y una alta puntuación en el GRE suelen ser requisitos previos para la admisión a sus programas de posgrado, pero no son obligatorios. La mayoría de los candidatos aceptados cumplieron con estos estándares. Sin embargo, el carácter y las cualidades personales y la evidencia de fuertes habilidades cuantitativas son factores de admisión muy importantes. En consonancia con su amplitud científica, el instituto da la bienvenida a los solicitantes cuya formación principal sea en campos cuantitativos como la economía, la ingeniería, la física o la biología, así como las matemáticas. Las admisiones a los programas de pregrado no son administradas directamente por el instituto, sino por la oficina de admisiones de pregrado de la Facultad de Artes y Ciencias de la Universidad de Nueva York. [10] [11] [12] [13]
El Departamento de Matemáticas del Instituto Courant ofrece doctorados en Matemáticas, Ciencias de la Atmósfera y el Océano y Biología Computacional; maestrías en Ciencias en Finanzas Matemáticas, Matemáticas y Computación Científica.
El Departamento de Posgrado en Ciencias de la Computación ofrece un doctorado en ciencias de la computación. Además, ofrece títulos de maestría en ciencias de la computación, sistemas de información (en conjunto con la Stern School of Business ) y en computación científica. Para el programa de doctorado, todos los estudiantes de doctorado en ciencias de la computación deben recibir una calificación de A o A− en el examen final de algoritmos, sistemas, aplicaciones y un curso de nivel de doctorado elegido por el estudiante que no satisfaga los primeros tres requisitos, como criptografía y métodos numéricos. Los estudiantes pueden tomar el examen final de cualquiera de estos cursos sin estar inscritos en el curso.
El programa de Maestría en Ciencias de la Computación ofrece instrucción en los principios fundamentales, diseño y aplicaciones de sistemas informáticos y tecnologías informáticas. Los estudiantes que obtienen un título de maestría en ciencias de la computación están calificados para realizar un trabajo de desarrollo significativo en la industria informática o áreas de aplicación importantes. Aquellos que reciben un título de doctorado están en condiciones de tener nombramientos en la facultad y realizar trabajo de investigación y desarrollo a la vanguardia de este campo que cambia y se expande rápidamente. El énfasis del programa de Maestría en Sistemas de Información está en el uso de sistemas informáticos en los negocios. Para la Maestría en Ciencias en Computación Científica, está diseñado para proporcionar una amplia capacitación en áreas relacionadas con la computación científica utilizando tecnología informática moderna y modelos matemáticos que surgen en varias aplicaciones. El núcleo del plan de estudios para todos los estudiantes de posgrado en ciencias de la computación consiste en cursos de algoritmos, lenguajes de programación, compiladores, inteligencia artificial, sistemas de bases de datos y sistemas operativos. Se ofrecen cursos avanzados en muchas áreas, como procesamiento del lenguaje natural, teoría de la computación, visión artificial, ingeniería de software, técnicas de optimización de compiladores, gráficos de computadora, computación distribuida, multimedia, redes, criptografía y seguridad, software colaborativo y finanzas computacionales . Los profesores adjuntos, provenientes de fuera del ámbito académico, imparten cursos sobre temas especiales en sus áreas de especialización. [14]
A menos que existan becas o ayudas externas disponibles para los estudiantes, todos los estudiantes de doctorado admitidos en Courant reciben la beca MacCracken de GSAS. [15] La beca cubre la matrícula y brinda un estipendio de nueve meses junto con otros beneficios como seguro médico y oportunidades especiales de alojamiento. La financiación MacCracken es renovable por un período de hasta cinco años, siempre que se haya logrado un progreso satisfactorio hacia la obtención del título. [16]
Los estudiantes de doctorado toman cursos avanzados en sus áreas de especialización, seguidos de un período de investigación y la preparación y defensa de la tesis doctoral. Los estudiantes de Courant en programas de doctorado pueden obtener un título de maestría mientras avanzan hacia el programa de doctorado. Las áreas en las que existen oportunidades especiales de financiación para estudiantes de posgrado incluyen: Matemáticas, Mecánica y Ciencias de los Materiales, Teoría de Números, Probabilidad y Computación Científica. Todos los candidatos a doctorado deben tomar un examen escrito integral, un examen preliminar oral y crear una defensa de disertación. Cada estudiante de doctorado apoyado tiene acceso a su propia estación de trabajo Unix dedicada. Muchas otras máquinas de investigación brindan un acceso abundante a una variedad de arquitecturas de computadora, incluido un laboratorio de computación distribuida. [17]
El Instituto Courant alberga los programas de grado en informática y matemáticas de la Universidad de Nueva York. Además, el CIMS ofrece oportunidades e instalaciones para que los estudiantes de grado realicen y debatan investigaciones matemáticas, incluido un salón de matemáticas para estudiantes de grado en el piso 11 y un salón de informática para estudiantes de grado en el tercer piso del Warren Weaver Hall. [18] [19]
Los programas de pregrado y posgrado de matemáticas y ciencias de la computación del Courant Institute se centran en desarrollar habilidades cuantitativas y de resolución de problemas mediante el trabajo en equipo. [20] [21] Un curso de pregrado de ciencias de la computación sobre Visión artificial, por ejemplo, requiere que los estudiantes formen equipos pequeños para usar y aplicar algoritmos desarrollados recientemente por investigadores de todo el mundo por su cuenta. Un ejemplo de tarea requiere que un estudiante estudie un artículo escrito por investigadores de Microsoft Research Cambridge para realizar una tarea sobre Segmentación y corte de gráficos. Para fomentar la innovación, a los estudiantes de cursos avanzados se les permite utilizar cualquier medio para completar su tarea, como un lenguaje de programación de su elección y piratear un Kinect por medios legales. [22]
El programa de pregrado del Courant Institute también alienta a los estudiantes a participar en investigaciones con profesores y estudiantes de posgrado. Alrededor del 30% de los estudiantes de pregrado participan en investigaciones académicas a través del competitivo programa Research Experiences for Undergraduates financiado por la National Science Foundation o investigaciones financiadas principalmente por el Dean's Undergraduate Research Fund. El Courant Institute tiene uno de los porcentajes más altos de estudiantes de pregrado que realizan investigaciones dentro de la Universidad de Nueva York . [23] [24] [25] [26] Con el permiso de sus asesores o profesores, los estudiantes de pregrado pueden tomar cursos de nivel de posgrado. Los estudiantes de pregrado de Courant a lo largo de los años y los exalumnos contribuyen en gran medida a la vitalidad de los departamentos de Matemáticas y Ciencias de la Computación. Algunos de los logros de los estudiantes actuales y anteriores de Courant incluyen la obtención de una beca de la Conferencia Mundial de Desarrolladores de Apple, el desarrollo de técnicas de reconocimiento de categorías de objetos para clasificar la basura para su reciclaje para el programa de basura de la ciudad de Nueva York, el puesto 7 entre 42 en el Concurso Internacional de Programación Universitaria (ICPC) de la ACM y la invención de la red social Diaspora (software) . [24]
La división de pregrado del Departamento de Matemáticas ofrece títulos de Licenciatura en Artes (BA) y Licenciatura en Ciencias (BS) en Matemáticas. Consiste en una amplia variedad de cursos de matemáticas puras y aplicadas impartidos por un distinguido cuerpo docente con una tradición de excelencia en la enseñanza y la investigación. Los estudiantes de cursos avanzados a menudo participan en la formulación de modelos fuera del campo de las matemáticas, así como en su análisis. Por ejemplo, un curso avanzado de matemáticas en Informática en Medicina y Biología requiere que un estudiante construya dos modelos informáticos seleccionados de la siguiente lista: circulación, intercambio de gases en el pulmón, control del volumen celular y el mecanismo de contracorriente renal. El estudiante utiliza los modelos para realizar experimentos fisiológicos simulados. [27]
La división de pregrado del Departamento de Ciencias de la Computación ofrece una licenciatura en Artes (BA) y cuatro especializaciones menores. Estas son la especialización en ciencias de la computación, la especialización en programación y aplicaciones web, la especialización conjunta en ciencias de la computación/matemáticas y la especialización en educación en ciencias de la computación disponible en colaboración con NYU Steinhardt . [28] La licenciatura también se puede obtener con honores. Los estudiantes pueden combinar la licenciatura con otras especializaciones dentro de la Facultad de Artes y Ciencias para crear una especialización conjunta personalizada. Dos títulos combinados específicos son la especialización conjunta en ciencias de la computación/economía y la especialización conjunta en ciencias de la computación/matemáticas. El Departamento de Ciencias de la Computación también ofrece una Licenciatura Dual BS/BE en ciencias de la computación e ingeniería y un programa de maestría acelerado disponible para estudiantes de pregrado calificados en conjunto con la Escuela de Ingeniería Tandon . [29]
El Departamento de Matemáticas de Courant ocupa una posición de liderazgo en análisis y matemáticas aplicadas, incluyendo ecuaciones diferenciales parciales , geometría diferencial , sistemas dinámicos , probabilidad y procesos estocásticos , computación científica , finanzas matemáticas , física matemática y dinámica de fluidos . Una característica especial del instituto es su carácter altamente interdisciplinario, con cursos, seminarios y colaboraciones de investigación activas en áreas como matemáticas financieras , ciencia de materiales, ciencia neuronal visual, ciencia atmosférica/oceánica, dinámica de fluidos cardíacos, física del plasma y genómica matemática. Otra característica especial es el papel central del análisis , que proporciona un puente natural entre las matemáticas puras y las aplicadas. El Departamento de Ciencias de la Computación tiene puntos fuertes en multimedia, lenguajes y sistemas de programación, computación distribuida y paralela, y el análisis de algoritmos .
Desde 1948, el Courant Institute mantiene su propia revista de investigación, Communications on Pure and Applied Mathematics . Si bien la revista representa el espectro completo de la actividad de investigación matemática del instituto, la mayoría de los artículos se encuentran en los campos de las matemáticas aplicadas, el análisis matemático o la física matemática. Su contenido a lo largo de los años constituye una historia moderna de la teoría de ecuaciones diferenciales parciales. La mayoría de los artículos se originan dentro del instituto o son invitados especialmente. El instituto también publica su propia serie de notas de conferencias. Se basan en los intereses de investigación de la facultad y los visitantes del instituto, originados en cursos avanzados de posgrado y minicursos ofrecidos en el instituto.
El CIMS está formado por los Departamentos de Matemáticas y Ciencias de la Computación de la Universidad de Nueva York , así como por una variedad de actividades de investigación. Está ubicado en el Warren Weaver Hall, en la calle Mercer, en el campus Greenwich Village de la Universidad de Nueva York . El edificio contiene salas de conferencias en el primer y segundo piso, dos salas de reuniones y seminarios en cada piso desde el tercer piso hasta el piso 13, un gran salón común en el piso 13 que se utiliza para estudiar y para debates abiertos sobre temas de matemáticas y ciencias de la computación, y su propia y extensa biblioteca Courant en el piso 12. También alberga una variedad de laboratorios y oficinas bien equipados en el Warren Weaver Hall para que los estudiantes y el personal docente realicen investigaciones y debatan temas de ciencias matemáticas. Además del Warren Weaver Hall, el Departamento de Ciencias de la Computación y el Centro de Ciencias de Datos están ubicados en el 60 de la Quinta Avenida. [30]
El Instituto Courant tiene un sistema IBM eServer BladeCenter capaz de alcanzar un rendimiento máximo de 4,5 TeraFlops. La adquisición de esta supercomputadora fue financiada por IBM y fondos federales y se utiliza principalmente para investigación por parte de la facultad y los estudiantes de posgrado y pregrado del instituto. [31] Las computadoras del instituto ejecutan sistemas operativos Windows , Solaris , Mac OS X y Red Hat Enterprise Linux . También hay muchos otros sistemas operativos especializados basados en Linux para fines de investigación. Cada sala de oficina de la facultad y del estudiante está completamente equipada con software científico y estaciones de computadora. Hay terminales Wi-Fi y X disponibles en lugares públicos y en cada oficina de la facultad y del estudiante.
Todos los estudiantes de posgrado tienen una cuenta para acceder a las computadoras y otros recursos dentro de la red del instituto. Los estudiantes de grado tienen una cuenta CIMS con la aprobación de su asesor, el patrocinio de un profesor de Courant, para realizar cursos avanzados o con fines de investigación. Los recursos informáticos del instituto no son accesibles a otras personas sin el patrocinio de un profesor de CIMS o la aprobación del Departamento de Matemáticas o del Departamento de Informática. Los profesores, el personal y los estudiantes con una cuenta Courant tienen acceso a software gratuito con todas las funciones proporcionado por la Alianza Académica MSDN y a recursos informáticos especializados que se utilizan principalmente para la investigación. [32] [33] [34]
El CIMS alberga un avanzado Laboratorio de Matemáticas Aplicadas Courant, valuado en varios millones de dólares, que abrió sus puertas en 1998, cofundado por Stephen Childress y Michael J. Shelley , y patrocinado por el Departamento de Energía de los Estados Unidos y la Fundación Nacional de Ciencias . Comprende una instalación experimental en mecánica de fluidos y otras áreas aplicadas y una instalación de visualización y simulación. [35] El Centro de Ciencias Atmosféricas y Oceánicas también se encuentra en el CIMS y es un programa interdisciplinario de investigación y posgrado dentro del Instituto Courant de Ciencias Matemáticas. [36]
Todos los años, el CIMS ofrece cSplash o Courant Splash, un festival de matemáticas y ciencias de la computación para estudiantes de secundaria. Se trata de un festival de un día de clases de matemáticas y ciencias de la computación, diseñado e impartido por estudiantes de posgrado y de pregrado, profesores y otras personas asociadas con el Instituto Courant de Ciencias Matemáticas. [37]
Existen muchos clubes dentro del Instituto Courant abiertos tanto a estudiantes de pregrado como de posgrado. Estos clubes incluyen la Organización de Estudiantes de Courant, la ACM en la Universidad de Nueva York, Women-in-Computing (WinC), la Sociedad de Matemáticas, la Asociación de Maestros en Ciencias de la Computación y muchos más. Además, el CIMS patrocina y lleva a cabo seminarios y coloquios casi a diario durante los días de semana sobre temas de interés, algunos de los cuales pueden tener lugar fuera del Warren Weaver Hall. Muchos de los oradores de estos seminarios y coloquios son investigadores experimentados de corporaciones de una variedad de industrias e investigadores de laboratorios de investigación privados y gubernamentales, universidades de primer nivel y la Universidad de Nueva York. Cada año académico, el CIMS lleva a cabo ceremonias de premios, exhibiciones y fiestas para celebrar a su facultad y estudiantes de pregrado y posgrado y mantener la atmósfera académica divertida y agradable en el CIMS. Un ejemplo de ello es la Exhibición del Departamento de Ciencias de la Computación de la Universidad de Nueva York que se lleva a cabo cada semestre para mostrar proyectos que se han completado en varios cursos de pregrado y posgrado en ciencias de la computación. [38] [39] [40] [41] [42]
En 1934, Richard Courant dejó la Universidad de Göttingen en Alemania para convertirse en profesor visitante en la Universidad de Nueva York. Se le encomendó la tarea de crear el Departamento de Matemáticas en la Escuela de Posgrado de Artes y Ciencias de la Universidad de Nueva York . Más tarde se le unieron Kurt O. Friedrichs y James J. Stoker . En 1946, el departamento pasó a llamarse "Instituto de Matemáticas y Mecánica". También en 1946, el profesor de la Universidad de Nueva York Morris Kline se centró en problemas matemáticos de propagación de ondas electromagnéticas. Este proyecto dio lugar a la División de Propagación de Ondas y Matemáticas Aplicadas del instituto. En 1952, la Comisión de Energía Atómica de los Estados Unidos instaló una de las primeras computadoras (electrónicas) en la Universidad de Nueva York, lo que llevó a la creación del Laboratorio de Matemáticas y Computación Courant. La División de Dinámica de Magnetofluidos fue iniciada por un proyecto sobre fusión de plasma del Profesor de la Universidad de Nueva York Harold Grad en 1954. El instituto estaba a la vanguardia del uso de hardware avanzado, con un IBM 7094 temprano y el cuarto CDC 6600 producido . La División de Dinámica de Fluidos Computacional fue creada en 1978, a partir de un proyecto del Profesor de la Universidad de Nueva York Paul R. Garabedian .
Esta es una pequeña selección de los profesores famosos de Courant a lo largo de los años y algunas de sus distinciones: [43]
Esta es una pequeña selección de ex alumnos de Courant:
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40°43′43″N 73°59′44″O / 40.72858, -73.99552