La complejidad caracteriza el comportamiento de un sistema o modelo cuyos componentes interactúan de múltiples maneras y siguen reglas locales, lo que lleva a la no linealidad , la aleatoriedad , la dinámica colectiva , la jerarquía y la emergencia . [1] [2]
El término se usa generalmente para caracterizar algo con muchas partes donde esas partes interactúan entre sí de múltiples maneras, culminando en un orden superior de aparición mayor que la suma de sus partes. El estudio de estos vínculos complejos a diversas escalas es el objetivo principal de la teoría de sistemas complejos .
El criterio intuitivo de complejidad puede formularse de la siguiente manera: un sistema sería más complejo si pudieran distinguirse más partes y si existieran más conexiones entre ellas. [3]
A partir de 2010 , se han utilizado en la ciencia[actualizar] varios enfoques para caracterizar la complejidad ; Zayed et al. [4] reflejan muchos de estos. Neil Johnson afirma que "incluso entre los científicos, no existe una definición única de complejidad, y la noción científica tradicionalmente se ha transmitido utilizando ejemplos particulares..." En última instancia, Johnson adopta la definición de "ciencia de la complejidad" como "el estudio de los fenómenos que emergen de una colección de objetos que interactúan". [5]
Las definiciones de complejidad a menudo dependen del concepto de " sistema ": un conjunto de partes o elementos que tienen relaciones entre sí diferenciadas de las relaciones con otros elementos fuera del régimen relacional. Muchas definiciones tienden a postular o asumir que la complejidad expresa una condición de numerosos elementos en un sistema y numerosas formas de relaciones entre los elementos. Sin embargo, lo que uno ve como complejo y lo que ve como simple es relativo y cambia con el tiempo.
Warren Weaver postuló en 1948 dos formas de complejidad: complejidad desorganizada y complejidad organizada. [6] Los fenómenos de 'complejidad desorganizada' se tratan utilizando la teoría de la probabilidad y la mecánica estadística , mientras que la 'complejidad organizada' se ocupa de fenómenos que escapan a tales enfoques y se enfrentan a "tratar simultáneamente con un número considerable de factores que están interrelacionados en un todo orgánico". [6] El artículo de Weaver de 1948 ha influido en el pensamiento posterior sobre la complejidad. [7]
Los enfoques que incorporan conceptos de sistemas, elementos múltiples, regímenes relacionales múltiples y espacios estatales podrían resumirse en que implican que la complejidad surge del número de regímenes relacionales distinguibles (y sus espacios estatales asociados) en un sistema definido.
Algunas definiciones se relacionan con la base algorítmica para la expresión de un fenómeno o modelo complejo o expresión matemática, como se establece más adelante en este documento.
Uno de los problemas al abordar cuestiones de complejidad ha sido formalizar la distinción conceptual intuitiva entre el gran número de variaciones en las relaciones existentes en colecciones aleatorias y el número a veces grande, pero más pequeño, de relaciones entre elementos en sistemas donde las restricciones (relacionadas con la correlación de elementos que de otro modo serían independientes) reducen simultáneamente las variaciones de la independencia de los elementos y crean regímenes distinguibles de relaciones o interacciones más uniformes o correlacionadas.
Weaver percibió y abordó este problema, al menos de manera preliminar, al trazar una distinción entre "complejidad desorganizada" y "complejidad organizada".
En opinión de Weaver, la complejidad desorganizada resulta de que un sistema particular tenga un gran número de partes, digamos millones de partes, o muchas más. Aunque las interacciones de las partes en una situación de "complejidad desorganizada" pueden considerarse en gran medida aleatorias, las propiedades del sistema en su conjunto pueden entenderse mediante el uso de métodos estadísticos y de probabilidad.
Un excelente ejemplo de complejidad desorganizada es un gas en un recipiente, con las moléculas del gas como partes. Algunos sugerirían que un sistema de complejidad desorganizada puede compararse con la (relativa) simplicidad de las órbitas planetarias ; esta última puede predecirse aplicando las leyes del movimiento de Newton . Por supuesto, la mayoría de los sistemas del mundo real, incluidas las órbitas planetarias, eventualmente se vuelven teóricamente impredecibles incluso utilizando la dinámica newtoniana; como lo descubre la teoría del caos moderna . [8]
La complejidad organizada, en opinión de Weaver, no reside más que en la interacción no aleatoria o correlacionada entre las partes. Estas relaciones correlacionadas crean una estructura diferenciada que puede, como sistema, interactuar con otros sistemas. El sistema coordinado manifiesta propiedades que no son llevadas ni dictadas por partes individuales. Se puede decir que el aspecto organizado de esta forma de complejidad con respecto a otros sistemas, más que al sistema sujeto, "emerge", sin ninguna "mano guía".
El número de piezas no tiene que ser muy grande para que un sistema particular tenga propiedades emergentes. Un sistema de complejidad organizada puede entenderse en sus propiedades (comportamiento entre las propiedades) mediante modelado y simulación , particularmente modelado y simulación con computadoras . Un ejemplo de complejidad organizada es el barrio de una ciudad como mecanismo vivo, con la gente del barrio entre las partes del sistema. [9]
Generalmente existen reglas que pueden invocarse para explicar el origen de la complejidad en un sistema determinado.
La fuente de la complejidad desorganizada es la gran cantidad de partes del sistema de interés y la falta de correlación entre los elementos del sistema.
En el caso de los sistemas vivos autoorganizados , la complejidad organizada de manera útil proviene de organismos mutados beneficiosamente seleccionados para sobrevivir en su entorno por su capacidad reproductiva diferencial o al menos por su éxito sobre la materia inanimada u organismos complejos menos organizados. Véase, por ejemplo, el tratamiento que hace Robert Ulanowicz de los ecosistemas . [10]
La complejidad de un objeto o sistema es una propiedad relativa. Por ejemplo, para muchas funciones (problemas), la complejidad computacional , como el tiempo de cálculo, es menor cuando se utilizan máquinas de Turing de múltiples cintas que cuando se utilizan máquinas de Turing con una sola cinta. Las máquinas de acceso aleatorio permiten disminuir aún más la complejidad del tiempo (Greenlaw y Hoover 1998: 226), mientras que las máquinas inductivas de Turing pueden disminuir incluso la clase de complejidad de una función, lenguaje o conjunto (Burgin 2005). Esto muestra que las herramientas de actividad pueden ser un factor importante de complejidad.
En varios campos científicos, "complejidad" tiene un significado preciso:
Otros campos introducen nociones de complejidad definidas con menos precisión:
La complejidad siempre ha sido parte de nuestro entorno y, por lo tanto, muchos campos científicos se han ocupado de sistemas y fenómenos complejos . Desde una perspectiva, lo que es de alguna manera complejo –que muestra variación sin ser aleatorio– es más digno de interés dadas las recompensas que se encuentran en las profundidades de la exploración.
El uso del término complejo suele confundirse con el término complicado. En los sistemas actuales, ésta es la diferencia entre innumerables "tubo de estufa" conectados y soluciones "integradas" efectivas. [17] Esto significa que complejo es lo opuesto a independiente, mientras que complicado es lo opuesto a simple.
Si bien esto ha llevado a algunos campos a proponer definiciones específicas de complejidad, hay un movimiento más reciente para reagrupar observaciones de diferentes campos para estudiar la complejidad en sí misma, ya sea que aparezca en hormigueros , cerebros humanos o sistemas sociales . [18] Uno de esos grupos interdisciplinarios de campos son las teorías del orden relacional .
A menudo se dice que el comportamiento de un sistema complejo se debe a la emergencia y la autoorganización. La teoría del caos ha investigado la sensibilidad de los sistemas a las variaciones en las condiciones iniciales como una de las causas del comportamiento complejo.
Los recientes avances en la vida artificial , la computación evolutiva y los algoritmos genéticos han llevado a un énfasis cada vez mayor en la complejidad y los sistemas adaptativos complejos.
En las ciencias sociales , el estudio sobre el surgimiento de las macropropiedades a partir de las micropropiedades, también conocido como visión macro-micro en sociología . El tema se reconoce comúnmente como la complejidad social que a menudo se relaciona con el uso de la simulación por computadora en las ciencias sociales, es decir, la sociología computacional .
La teoría de sistemas se ha preocupado durante mucho tiempo por el estudio de sistemas complejos (en tiempos recientes, la teoría de la complejidad y los sistemas complejos también se han utilizado como nombres del campo). Estos sistemas están presentes en la investigación de una variedad de disciplinas, incluidas la biología , la economía , los estudios sociales y la tecnología . Recientemente, la complejidad se ha convertido en un dominio natural de interés de los sistemas sociocognitivos del mundo real y de la investigación sistémica emergente . Los sistemas complejos tienden a ser de alta dimensión , no lineales y difíciles de modelar. En circunstancias específicas, pueden exhibir un comportamiento de baja dimensión.
En teoría de la información , la teoría algorítmica de la información se ocupa de la complejidad de cadenas de datos .
Las cadenas complejas son más difíciles de comprimir. Si bien la intuición nos dice que esto puede depender del códec utilizado para comprimir una cadena (teóricamente, un códec podría crearse en cualquier lenguaje arbitrario, incluido uno en el que el comando muy pequeño "X" podría hacer que la computadora genere una cadena muy complicada como "18995316"), dos lenguajes completos de Turing cualesquiera se pueden implementar entre sí, lo que significa que la longitud de dos codificaciones en diferentes idiomas variará como máximo en la longitud del lenguaje de "traducción", que terminará siendo insignificante durante suficiente tiempo. grandes cadenas de datos.
Estas medidas algorítmicas de complejidad tienden a asignar valores elevados al ruido aleatorio . Sin embargo, bajo una cierta comprensión de la complejidad, posiblemente la más intuitiva, el ruido aleatorio no tiene sentido y, por lo tanto, no es complejo en absoluto.
La entropía de la información también se utiliza a veces en la teoría de la información como indicativa de complejidad, pero la entropía también es alta para la aleatoriedad. En el caso de sistemas complejos, la complejidad de la fluctuación de la información se diseñó para no medir la aleatoriedad como algo complejo y ha sido útil en muchas aplicaciones. Más recientemente, se desarrolló una métrica de complejidad para imágenes que puede evitar medir el ruido como complejo utilizando el principio de longitud mínima de descripción. [19]
También ha habido interés en medir la complejidad de los problemas de clasificación en el aprendizaje automático supervisado . Esto puede resultar útil en el metaaprendizaje para determinar para qué conjuntos de datos filtrar (o eliminar instancias sospechosas de ruido del conjunto de entrenamiento) es más beneficioso [20] y podría ampliarse a otras áreas. Para la clasificación binaria , tales medidas pueden considerar las superposiciones en los valores de características de diferentes clases, la separabilidad de las clases y medidas de geometría, topología y densidad de variedades . [21]
Para problemas de clasificación no binaria, la dureza de instancias [22] es un enfoque ascendente que primero busca identificar instancias que probablemente estén mal clasificadas (se supone que son las más complejas). Luego, las características de tales instancias se miden utilizando medidas supervisadas , como el número de vecinos en desacuerdo o la probabilidad de que se le asigne la etiqueta de clase dadas las características de entrada.
Un estudio reciente basado en simulaciones moleculares y constantes de cumplimiento describe el reconocimiento molecular como un fenómeno de organización. [23] Incluso para moléculas pequeñas como los carbohidratos , el proceso de reconocimiento no se puede predecir ni diseñar, incluso suponiendo que se conozca exactamente la fuerza de cada enlace de hidrógeno individual.
Partiendo de la ley de la variedad requerida , Boisot y McKelvey formularon la 'Ley de la Complejidad Requisita', que sostiene que, para ser eficazmente adaptativo, la complejidad interna de un sistema debe coincidir con la complejidad externa que enfrenta. [24]
La aplicación en la gestión de proyectos de la Ley de Complejidad Requisita, propuesta por Stefan Morcov, es el análisis de la complejidad positiva, apropiada y negativa . [25] [26]
La complejidad del proyecto es una propiedad de un proyecto que hace difícil comprender, prever y mantener bajo control su comportamiento general, incluso cuando se proporciona información razonablemente completa sobre el sistema del proyecto. [27] [28]
Maik Maurer considera la complejidad como una realidad en la ingeniería. Propuso una metodología para gestionar la complejidad en la ingeniería de sistemas [29] :
1. Definir el sistema.
2. Identificar el tipo de complejidad.
3. Determinar la estrategia.
4. Determinar el método.
5. Modele el sistema.
6. Implementar el método.
La teoría de la complejidad computacional es el estudio de la complejidad de los problemas, es decir, la dificultad de resolverlos . Los problemas se pueden clasificar por clase de complejidad según el tiempo que le toma a un algoritmo (generalmente un programa de computadora) resolverlos en función del tamaño del problema. Algunos problemas son difíciles de resolver, mientras que otros son fáciles. Por ejemplo, algunos problemas difíciles necesitan algoritmos que toman una cantidad de tiempo exponencial en términos del tamaño del problema para resolver. Tomemos como ejemplo el problema del viajante de comercio . Se puede resolver, como se indica en la notación O grande , en el tiempo (donde n es el tamaño de la red a visitar: el número de ciudades que el viajante de comercio debe visitar exactamente una vez). A medida que crece el tamaño de la red de ciudades, el tiempo necesario para encontrar la ruta crece (más que) exponencialmente.
Aunque en principio un problema puede resolverse computacionalmente, en la práctica real puede no ser tan sencillo. Estos problemas pueden requerir grandes cantidades de tiempo o una cantidad excesiva de espacio. La complejidad computacional puede abordarse desde muchos aspectos diferentes. La complejidad computacional se puede investigar en función del tiempo, la memoria u otros recursos utilizados para resolver el problema. El tiempo y el espacio son dos de las consideraciones más importantes y populares cuando se analizan problemas de complejidad.
Existe una cierta clase de problemas que, aunque en principio tienen solución, requieren tanto tiempo o espacio que no es práctico intentar resolverlos. Estos problemas se llaman intratables .
Existe otra forma de complejidad llamada complejidad jerárquica . Es ortogonal a las formas de complejidad analizadas hasta ahora, que se denominan complejidad horizontal.
El concepto de complejidad se utiliza cada vez más en el estudio de la cosmología , la gran historia y la evolución cultural con una granularidad cada vez mayor, así como con una cuantificación cada vez mayor.
Eric Chaisson ha propuesto una métrica de complejidad cosmogológica [30] a la que denomina densidad de tasa de energía. [31] Este enfoque se ha ampliado en varios trabajos, más recientemente aplicado para medir la complejidad cambiante de los estados-nación y sus ciudades en crecimiento. [32]
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