John Napier de Merchiston ( / ˈn eɪ p i ər / ; [1] 1 de febrero de 1550 - 4 de abril de 1617), apodado Marvelous Merchiston , fue un terrateniente escocés conocido como matemático , físico y astrónomo . Fue el octavo Laird de Merchiston . Su nombre latinizado era Ioannes Neper .
John Napier es mejor conocido como el descubridor de los logaritmos . También inventó los llamados " huesos de Napier " e hizo común el uso del punto decimal en aritmética y matemáticas.
El lugar de nacimiento de Napier, la Torre Merchiston en Edimburgo , ahora forma parte de las instalaciones de la Universidad Napier de Edimburgo . Hay un monumento en su honor en St Cuthbert's, en el lado oeste de Edimburgo. [2]
El padre de Napier era Sir Archibald Napier del castillo de Merchiston, y su madre era Janet Bothwell, hija del político y juez Francis Bothwell , [3] y hermana de Adam Bothwell, quien se convirtió en obispo de Orkney . Archibald Napier tenía 16 años cuando nació John Napier. [3]
No hay registros del aprendizaje temprano de Napier, pero muchos creen que recibió tutoría privada durante la primera infancia. A los 13 años, se matriculó en St Salvator's College, St Andrews . Cerca del momento de su matriculación, la calidad de la educación brindada por la universidad era pobre, debido en parte a que la Reforma provocó conflictos entre los de la antigua fe y el creciente número de protestantes. No hay registros que demuestren que John Napier completó su educación en St Andrews. [4] Se cree que dejó Escocia para continuar su educación en Europa continental, siguiendo el consejo dado por su tío Adam Bothwell en una carta escrita al padre de John Napier el 5 de diciembre de 1560, diciendo: "Le ruego, señor, que envíe John a las escuelas, ya sea a Francia o a Flandes , porque no puede aprender nada bueno en casa". [5] No se sabe a qué universidad asistió Napier en Europa, pero cuando regresó a Escocia en 1571 hablaba con fluidez griego, un idioma que no se enseñaba comúnmente en las universidades europeas en ese momento. Tampoco hay registros que demuestren su inscripción en las principales universidades de París o Ginebra durante este tiempo. [6] [4]
En 1571, Napier, de 21 años, regresó a Escocia y compró un castillo en Gartness en 1574. A la muerte de su padre en 1608, Napier y su familia se mudaron al castillo de Merchiston en Edimburgo, donde residió el resto de su vida. También tenía una propiedad dentro de la ciudad de Edimburgo en el cierre de Borthwick, cerca de la Royal Mile . [7]
El 7 de junio de 1596 Napier escribió un artículo Invenciones secretas, rentables y necesarias en estos días para la defensa de esta isla . Describe dos tipos de espejos ardientes para usar contra barcos a distancia, un tipo especial de proyectil de artillería y un carro de metal a prueba de mosquetes. [8]
Napier murió a causa de los efectos de la gota en su casa en el castillo de Merchiston a la edad de 67 años. Fue enterrado en el cementerio de St Giles en Edimburgo. Tras la pérdida del cementerio de St Giles para construir la Casa del Parlamento , sus restos fueron trasladados a una bóveda subterránea en el lado norte de la iglesia parroquial de St Cuthbert en el lado oeste de Edimburgo. [2] También hay un monumento mural a Napier en St Cuthbert's. [2]
Muchos matemáticos de la época eran muy conscientes de los problemas de la computación y se dedicaban a aliviar a los profesionales de la carga del cálculo. Napier era famoso por sus dispositivos para ayudar con estas cuestiones de computación. Inventó un artefacto matemático muy conocido, las ingeniosas varillas numeradoras conocidas más curiosamente como "huesos de Napier", [9] que ofrecían medios mecánicos para facilitar el cálculo.
Además, Napier reconoció el potencial de los recientes desarrollos en matemáticas, particularmente los de la prostaféresis , las fracciones decimales y la aritmética de índices simbólicos, para abordar la cuestión de la reducción de la computación. Apreció que, en su mayor parte, los profesionales que tenían cálculos laboriosos generalmente los hacían en el contexto de la trigonometría. Por tanto, además de desarrollar la relación logarítmica, Napier la situó en un contexto trigonométrico para que fuera aún más relevante.
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Su obra Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio (1614) contenía cincuenta y siete páginas de material explicativo y noventa páginas de tablas que enumeraban los logaritmos naturales de funciones trigonométricas . [10] : Cap. III El libro también contiene una discusión sobre teoremas de trigonometría esférica , generalmente conocidos como Reglas de partes circulares de Napier.
En la web se pueden encontrar traducciones al inglés moderno de los libros de Napier sobre logaritmos y su descripción, así como una discusión sobre los huesos de Napier y Promptuary (otro dispositivo de cálculo temprano). [11]
Su invención de los logaritmos fue rápidamente retomada en Gresham College , y el destacado matemático inglés Henry Briggs visitó Napier en 1615. Entre los asuntos que discutieron estuvo un cambio de escala de los logaritmos de Napier, en el que se destacó la presencia de la constante matemática ahora conocida como e ( más exactamente, e multiplicado por una gran potencia de 10 redondeada a un número entero) era una dificultad práctica. Ni Napier ni Briggs descubrieron realmente la constante e ; ese descubrimiento lo hizo décadas después Jacob Bernoulli .
Napier delegó en Briggs el cálculo de una tabla revisada. El avance computacional disponible a través de los logaritmos, la inversa de los números potenciados o la notación exponencial , fue tal que hizo que los cálculos manuales fueran mucho más rápidos. [12] Se abrió el camino a avances científicos posteriores, en astronomía , dinámica y otras áreas de la física .
Napier hizo más contribuciones. Mejoró la notación decimal de Simon Stevin , introduciendo el punto (.) como delimitador de la parte fraccionaria. [13] : pág. 8, archivo pág. 32) La multiplicación en celosía , utilizada por Fibonacci , se hizo más conveniente gracias a la introducción de los huesos de Napier , una herramienta de multiplicación que utiliza un conjunto de varillas numeradas.
Es posible que Napier haya trabajado en gran medida de forma aislada, pero tuvo contacto con Tycho Brahe , quien mantenía correspondencia con su amigo John Craig . Craig ciertamente anunció el descubrimiento de los logaritmos a Brahe en la década de 1590 (el nombre en sí llegó más tarde); Hay una historia de Anthony à Wood , quizás no bien fundamentada, de que Napier recibió una insinuación de Craig de que Longomontanus , un seguidor de Brahe, estaba trabajando en una dirección similar. Craig tenía notas sobre un método de Paul Wittich que utilizaba identidades trigonométricas para reducir una fórmula de multiplicación de la función seno a sumas. [14]
Cuando uno de los ángulos, digamos C , de un triángulo esférico es igual a π /2, las diversas identidades dadas anteriormente se simplifican considerablemente. Hay diez identidades que relacionan tres elementos elegidos del conjunto a , b , c , A , B.
Napier [15] proporcionó una elegante ayuda mnemónica para las diez ecuaciones independientes: la mnemónica se llama círculo de Napier o pentágono de Napier (cuando el círculo en la figura anterior, a la derecha, se reemplaza por un pentágono).
Primero, escribe las seis partes del triángulo (tres ángulos de vértice, tres ángulos de arco para los lados) en el orden en que aparecen alrededor de cualquier circuito del triángulo: para el triángulo que se muestra arriba a la izquierda, en el sentido de las agujas del reloj comenzando con a se obtiene aCbAcB . Luego reemplaza las partes que no son adyacentes a C (es decir, A, c, B ) por sus complementos y luego elimina el ángulo C de la lista. Las partes restantes se pueden dibujar como cinco sectores iguales y ordenados de un pentagrama o círculo, como se muestra en la figura de arriba (derecha). Para cualquier elección de tres partes contiguas, una (la parte central ) será adyacente a dos partes y opuesta a las otras dos. Las diez reglas de Napier están dadas por
La clave para recordar qué función trigonométrica corresponde a cada parte es observar la primera vocal del tipo de parte: las partes intermedias toman el seno, las partes adyacentes toman la tangente y las partes opuestas toman el coseno. Por ejemplo, comenzando con el sector que contiene tenemos:
El conjunto completo de reglas para el triángulo esférico rectángulo es (Todhunter, [16] Art.62)
Un triángulo esférico cuadrantal se define como un triángulo esférico en el que uno de los lados subtiende un ángulo de π /2 radianes en el centro de la esfera: en la esfera unitaria, el lado tiene una longitud de π /2. En el caso de que el lado c tenga una longitud π /2 en la esfera unitaria, las ecuaciones que rigen los lados y ángulos restantes se pueden obtener aplicando las reglas para el triángulo rectángulo esférico de la sección anterior al triángulo polar A'B'C' con lados a',b',c' tales que A' = π − a , a' = π − A etc. Los resultados son:
Logaritmo
Dado un número real positivo b tal que b ≠ 1, el logaritmo de un número real positivo x con respecto a la base b es el exponente por el cual b debe elevarse para obtener x . En otras palabras, el logaritmo de x en base b es el único número real y tal que b y = x .
El logaritmo se denota "log b x " (pronunciado como "el logaritmo de x en base b ", "el logaritmo en base b de x ", o más comúnmente "el log, en base b , de x ").
Una definición equivalente y más sucinta es que la función es la función inversa de la función
Napier tenía interés en el Libro del Apocalipsis , desde su época de estudiante en St Salvator's College, St Andrews . Bajo la influencia de los sermones de Christopher Goodman , desarrolló una lectura fuertemente antipapal, llegando incluso a decir que el Papa era el Anticristo en algunos de sus escritos. [12] [17]
Napier consideró Un simple descubrimiento de toda la revelación de San Juan (1593) como su obra más importante. Fue escrito en inglés, a diferencia de sus otras publicaciones, para llegar al mayor público y para que, según Napier, "los simples de esta isla puedan ser instruidos". [17] A Plaine Discovery utilizó el análisis matemático del Libro del Apocalipsis para intentar predecir la fecha del Apocalipsis . Napier identificó eventos en orden cronológico que creía que eran paralelos a los eventos descritos en el Libro del Apocalipsis, creyendo que la estructura del Apocalipsis implicaba que las profecías se cumplirían de forma incremental. [17] En esta obra, Napier fechó la séptima trompeta en 1541 y predijo que el fin del mundo ocurriría en 1688 o 1700. Napier no creía que la gente pudiera conocer la verdadera fecha del Apocalipsis, pero afirmó que desde la Biblia contenía tantas pistas sobre el fin, que Dios quería que la Iglesia supiera cuándo vendría el fin. [17]
En su dedicatoria del Plaine Discovery a Jaime VI , fechada el 29 de enero de 1594, [18] Napier instó al rey a velar por "que se haga justicia contra los enemigos de la Iglesia de Dios" y aconsejó al rey "reformar las atrocidades universales de su país, y comenzar primero por su propia casa, familia y corte". El volumen incluye nueve páginas de versos en inglés de Napier. Tuvo éxito en el país y en el extranjero. En 1600 Michiel Panneel realizó una traducción holandesa, que alcanzó una segunda edición en 1607. En 1602 la obra apareció en La Rochelle en una versión francesa, de Georges Thomson, revisada por Napier, y que también pasó por varias ediciones (1603, 1605). y 1607). En 1611 se solicitó una nueva edición del original inglés, cuando fue revisada y corregida por el autor, y ampliada con la adición de Con una resolución de ciertas dudas, impulsada por algunos hermanos bien afectados. ; [19] esto apareció simultáneamente en Edimburgo y Londres. El autor afirmó que todavía tenía la intención de publicar una edición en latín, pero nunca apareció. Una traducción alemana, realizada por Leo de Dromna, de la primera parte de la obra de Napier apareció en Gera en 1611, y de la totalidad por Wolfgang Meyer en Frankfurt-am-Main , en 1615. [12] Entre los seguidores de Napier estaba Matthew Cotterius ( Matthieu Cottière ). [20]
Además de sus intereses matemáticos y religiosos, Napier a menudo era percibido como un mago y se cree que incursionó en la alquimia y la nigromancia . Se decía que viajaba con una araña negra en una pequeña caja, y que su gallo negro era su espíritu familiar . [21] [22] [23]
Algunos de los vecinos de Napier lo acusaron de ser un hechicero y estar aliado con el diablo, creyendo que todo el tiempo que pasaba en su estudio lo utilizaba para aprender el arte negro. Estos rumores se avivaron cuando Napier usó su gallo negro para atrapar a un ladrón. Napier les dijo a sus sirvientes que entraran en una habitación oscura y acariciaran al gallo, alegando que el pájaro cantaría si fueran ellos quienes robaran su propiedad. Sin que los sirvientes lo supieran, Napier había cubierto el pájaro con hollín y cuando los sirvientes salieron de la habitación, Napier inspeccionó sus manos para encontrar al que había tenido demasiado miedo para tocar el gallo. [24]
Otro acto que se dice que llevó a cabo Napier, que pudo haber parecido místico a los lugareños, fue cuando Napier sacó las palomas de su propiedad porque se estaban comiendo su grano. Napier atrapó las palomas esparciendo grano mezclado con alcohol por todo el campo y luego capturó las palomas una vez que estaban demasiado borrachas para volar. [25]
Todavía existe un contrato para la búsqueda del tesoro , firmado entre Napier y Robert Logan de Restalrig . Napier debía buscar en Fast Castle un tesoro supuestamente escondido allí, donde se afirma que Napier debería "hacer su máxima diligencia para buscar y buscar, y por todos los medios para descubrirlo, o asegurarse de que no exista tal cosa". ha estado allí." [12] [26] Napier nunca cumplió este contrato y no se encontró oro cuando la sociedad del Campo Arqueológico de Edimburgo excavó el castillo entre 1971 y 1986. [26]
Entre los primeros seguidores de Napier se encontraban los fabricantes de instrumentos Edmund Gunter y John Speidell. [27] [28] [29] El desarrollo de los logaritmos recibe crédito como el factor individual más importante en la adopción general de la aritmética decimal . [30] Las Trissotetras (1645) de Thomas Urquhart se basan en el trabajo de Napier, en trigonometría . [31]
Henry Briggs fue uno de los primeros en adoptar el logaritmo napieriano. Más tarde calculó una nueva tabla de logaritmos en base 10, con una precisión de 14 decimales. [32]
Una unidad alternativa al decibelio utilizada en ingeniería eléctrica , el neper , lleva el nombre de Napier, al igual que la Universidad Edinburgh Napier en Edimburgo, Escocia.
El cráter Neper de la Luna lleva su nombre. [33]
En francés, español y portugués, el logaritmo natural lleva su nombre (respectivamente, Logarithme Népérien y Logaritmos Neperianos para español y portugués). En finlandés e italiano, la constante matemática e lleva su nombre ( Neperin luku y Numero di Nepero ).
En 1572, Napier se casó con Elizabeth, de 16 años, hija de James Stirling, el cuarto Laird de Keir y de Cadder . [34] Tuvieron dos hijos. Isabel murió en 1579 y Napier se casó con Agnes Chisholm, con quien tuvo diez hijos más.
El suegro de Napier, Sir James Chisholm de Cromlix, fue uno de los muchos excomulgados por la Asamblea General del partido presbiteriano tras el complot de los blancos españoles . Napier participó en la Asamblea General que excomulgó a los conspiradores y solicitó al rey Jaime VI y a mí que impusiéramos el castigo a los conspiradores, pero finalmente fue ignorado ya que el rey creía que los ministros estaban actuando cruelmente y estaba a favor de seguir políticas de más apaciguamiento. [17] [35]
Su medio hermano (a través del nuevo matrimonio de su padre) era Alexander Napier, Lord Laurieston .
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Este artículo incorpora texto de una publicación que ahora es de dominio público : "Napier, John". Diccionario de biografía nacional . Londres: Smith, Elder & Co. 1885–1900.
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