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Jürgen Moser

Jürgen Kurt Moser (4 de julio de 1928 - 17 de diciembre de 1999) fue un matemático germano-estadounidense , reconocido por su trabajo de más de cuatro décadas, incluidos los sistemas dinámicos hamiltonianos y las ecuaciones diferenciales parciales .

Vida

La madre de Moser, Ilse Strehlke, era sobrina del violinista y compositor Louis Spohr . Su padre era el neurólogo Kurt E. Moser (21 de julio de 1895 - 25 de junio de 1982), hijo del comerciante Max Maync (1870-1911) y Clara Moser (1860-1934). Esta última descendía de inmigrantes hugonotes franceses del siglo XVII en Prusia . Los padres de Jürgen Moser vivían en Königsberg , Imperio alemán y se reasentaron en Stralsund , Alemania del Este , como resultado de la Segunda Guerra Mundial . Moser asistió al Wilhelmsgymnasium (Königsberg) de su ciudad natal, una escuela secundaria especializada en educación matemática y ciencias naturales, de la que David Hilbert se había graduado en 1880. Su hermano mayor, Friedrich Robert Ernst (Friedel) Moser (31 de agosto de 1925 - 14 de enero de 1945), sirvió en el ejército alemán y murió en Schloßberg durante la ofensiva de Prusia Oriental .

Moser se casó con la bióloga Dra. Gertrude C. Courant ( hija de Richard Courant , nieta de Carl Runge y bisnieta de Emil DuBois-Reymond ) el 10 de septiembre de 1955 y se instaló permanentemente en New Rochelle , Nueva York en 1960, viajando diariamente para trabajar en la ciudad de Nueva York . En 1980 se mudó a Suiza, donde vivió en Schwerzenbach cerca de Zúrich . Fue miembro de la Akademisches Orchester Zürich. Le sobrevivieron su hermano menor, el impresor y procesador fotográfico Klaus T. Moser-Maync de Northport, Nueva York , su esposa, Gertrude Moser de Seattle , sus hijas, la diseñadora de teatro Nina Moser de Seattle y la matemática Lucy I. Moser-Jauslin de Dijon , y su hijastro, el abogado Richard D. Emery de la ciudad de Nueva York . Moser tocaba el piano y el violonchelo , interpretando música de cámara desde su infancia en la tradición de una familia musical, donde su padre tocaba el violín y su madre el piano . Fue un astrónomo aficionado durante toda su vida y comenzó a practicar parapente en 1988 durante una visita al IMPA en Río de Janeiro .

Trabajar

Moser completó su educación universitaria y recibió su doctorado en la Universidad de Göttingen en 1952, estudiando con Franz Rellich . Después de su tesis, estuvo bajo la influencia de Carl Ludwig Siegel , con quien fue coautor de la segunda y considerablemente ampliada edición en idioma inglés de una monografía sobre mecánica celeste . Después de pasar el año 1953 en el Courant Institute de la Universidad de Nueva York como becario Fulbright , emigró a los Estados Unidos en 1955 convirtiéndose en ciudadano en 1959. [1] Se convirtió en profesor en el MIT y más tarde en la Universidad de Nueva York . Se desempeñó como director del Courant Institute de la Universidad de Nueva York en el período de 1967 a 1970. En 1970 rechazó la oferta de una cátedra en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton . Después de 1980 trabajó en la ETH de Zúrich , donde en 1995 fue nombrado profesor emérito . Entre 1984 y 1995 fue director (compartiendo puesto con Armand Borel durante los dos primeros años) del Forschungsinstitut für Mathematik de la ETH de Zúrich , donde sucedió a Beno Eckmann . Lideró la reestructuración de la facultad de matemáticas de la ETH de Zúrich . Moser fue presidente de la Unión Matemática Internacional entre 1983 y 1986.

Investigación

En 1967, Neil Trudinger identificó una nueva incrustación en el espacio de funciones que podría considerarse un caso límite del teorema de incrustación de Sobolev . [2] Moser encontró la constante aguda en la desigualdad de Trudinger, con el resultado correspondiente a menudo conocido como la desigualdad de Moser-Trudinger . [3]

Ecuaciones diferenciales parciales elípticas y parabólicas

A finales de la década de 1950, Ennio De Giorgi y John Nash descubrieron de forma independiente la teoría de regularidad elíptica fundamental para ecuaciones diferenciales parciales elípticas y parabólicas generales de segundo orden , en las que (a diferencia de las estimaciones de Schauder ) no se supone diferenciabilidad o continuidad de los coeficientes. En la década de 1960, Moser identificó un nuevo enfoque para su teoría de regularidad básica, introduciendo la técnica de iteración de Moser . La desarrolló tanto para problemas elípticos como parabólicos, y más allá de recuperar los resultados de De Giorgi y Nash, pudo usarla para demostrar una nueva desigualdad de Harnack . [2] [4] En su trabajo original, una extensión del lema de John-Nirenberg desempeñó un papel clave . Enrico Bombieri encontró más tarde un argumento que evitaba este lema en el caso elíptico, que Moser pudo adaptar al caso parabólico. El conjunto de estos resultados de regularidad se conoce a menudo como teoría de De Giorgi-Nash-Moser, aunque los resultados originales se debieron únicamente a De Giorgi y Nash.

Geometría diferencial

En 1965, Moser encontró nuevos resultados que mostraban que dos formas de volumen cualesquiera en una variedad cerrada están relacionadas entre sí por escalado y pullback por un difeomorfismo , de modo que geométricamente el volumen total es el único invariante de una forma de volumen. [5] Pudo aplicar las mismas técnicas a las formas simplécticas , demostrando así que una familia cohomóloga de formas simplécticas están relacionadas entre sí por difeomorfismos: esto también se conoce como el teorema de estabilidad de Moser . [6] Moser también analizó el caso de variedades con borde, aunque su argumento era erróneo. Más tarde, con Bernard Dacorogna , Moser llevó a cabo por completo el análisis del caso de borde.

Moser también hizo una contribución temprana al problema de curvatura escalar prescrito , mostrando que en cualquier clase conforme de métricas de Riemann en el plano proyectivo , cada función excepto aquellas que no son positivas surge como una curvatura escalar . [7] El análisis previo de Moser de la desigualdad de Moser-Trudinger fue importante para este trabajo, destacando la importancia geométrica de las constantes óptimas en las desigualdades funcionales.

Las investigaciones de Henri Poincaré y Élie Cartan a principios del siglo XX habían aclarado la geometría CR bidimensional , tratando con hipersuperficies tridimensionales de variedades lisas de cuatro dimensiones que también están equipadas con una estructura compleja . Habían identificado invariantes locales que distinguen dos de esas estructuras, de manera análoga a trabajos anteriores que identificaban el tensor de curvatura de Riemann y sus derivadas covariantes como invariantes fundamentales de una métrica de Riemann. Con Shiing-Shen Chern , Moser extendió el trabajo de Poincaré y Cartan a dimensiones arbitrarias. Su trabajo ha tenido una influencia significativa en la geometría CR. [8] [9]

Estudiantes

Entre los estudiantes de Moser se encontraban Mark Adler de la Universidad Brandeis , Ed Belbruno , Charles Conley (1933-1984), Howard Jacobowitz de la Universidad Rutgers y Paul Rabinowitz de la Universidad de Wisconsin .

Premios y honores

Moser ganó el primer Premio George David Birkhoff en 1968 por sus contribuciones a la teoría de los sistemas dinámicos hamiltonianos , la Medalla James Craig Watson en 1969 por sus contribuciones a la astronomía dinámica , la Medalla Brouwer de la Real Sociedad Matemática Holandesa en 1984, la Medalla Cantor de la Deutsche Mathematiker-Vereinigung en 1992 y el Premio Wolf en 1995 por su trabajo sobre la estabilidad de los sistemas hamiltonianos y sobre ecuaciones diferenciales no lineales. Fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias en 1973 y fue miembro correspondiente de numerosas academias extranjeras como la Sociedad Matemática de Londres y la Akademie der Wissenschaften und Literatur, Mainz . En tres ocasiones fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos , que se celebra cada cuatro años: en Estocolmo (1962) en la sección de matemáticas aplicadas , en Helsinki (1978) en la sección de Análisis Complejo , [10] y como orador plenario en Berlín (1998). [11] En 1990 se le concedieron doctorados honorarios de la Universidad de Bochum y de la Universidad Pierre y Marie Curie de París . La Sociedad de Matemáticas Industriales y Aplicadas estableció un premio de conferencias en su honor en 2000.

Publicaciones importantes

Artículos

Moser, J. (2001). "Observación sobre el artículo: Sobre curvas invariantes de aplicaciones de preservación de área de un anillo". Dinámica regular y caótica . 6 (3): 337–338. doi : 10.1070/RD2001v006n03ABEH000181 . MR  1860151. Zbl  0992.37053.

Libros

Notas

  1. ^ "Jurgen Kurt Moser". Índices de registros de naturalización de EE. UU., 1794-1995 . Ancestry.com . Consultado el 12 de junio de 2011. Nombre : Jurgen Kurt Moser; Edad: 31; Fecha de nacimiento: 4 de julio de 1928; Fecha de emisión: 2 de febrero de 1959; Estado: Massachusetts; Localidad, Tribunal: Distrito de Massachusetts, Tribunal de Distrito(se requiere suscripción)
  2. ^ ab Gilbarg, David ; Trudinger, Neil S. (2001). Ecuaciones diferenciales parciales elípticas de segundo orden . Classics in Mathematics (Reimpresión de la segunda ed.). Berlín: Springer-Verlag . doi :10.1007/978-3-642-61798-0. ISBN 3-540-41160-7.MR  1814364.Zbl 1042.35002  .​
  3. ^ Tian, ​​pandilla (2000). Métricas canónicas en geometría de Kähler . Conferencias de Matemáticas ETH Zürich. Notas tomadas por Meike Akveld . Basilea: Birkhäuser Verlag . doi :10.1007/978-3-0348-8389-4. ISBN 3-7643-6194-8.MR  1787650.Zbl 0978.53002  .​
  4. ^ Lieberman, Gary M. (1996). Ecuaciones diferenciales parabólicas de segundo orden . River Edge, NJ: World Scientific Publishing Co., Inc. doi :10.1142/3302. ISBN  981-02-2883-X.Señor 1465184  .
  5. ^ Villani, Cédric (2009). Transporte óptimo. Viejo y nuevo . Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. vol. 338. Berlín: Springer-Verlag . doi :10.1007/978-3-540-71050-9. ISBN 978-3-540-71049-3. Sr.  2459454. Zbl  1156.53003.
  6. ^ McDuff, Dusa ; Salamon, Dietmar (2017). Introducción a la topología simpléctica . Oxford Graduate Texts in Mathematics (tercera edición de la edición original de 1995). Oxford: Oxford University Press . doi :10.1093/oso/9780198794899.001.0001. ISBN 978-0-19-879490-5. Sr.  3674984. Zbl  1380.53003.
  7. ^ Aubin, Thierry (1998). Algunos problemas no lineales en geometría de Riemann . Springer Monographs in Mathematics. Berlín: Springer-Verlag . doi :10.1007/978-3-662-13006-3. ISBN . 3-540-60752-8.MR  1636569.Zbl 0896.53003  .​
  8. ^ Fefferman, Charles L. (1976). "Ecuaciones de Monge–Ampère, el núcleo de Bergman y geometría de dominios pseudoconvexos". Anales de Matemáticas . Segunda serie. 103 (2): 395–416. doi :10.2307/1970945. JSTOR  1970945. MR  0407320. Zbl  0322.32012. (Errata:  doi :10.2307/1970961)
  9. ^ Jacobowitz, Howard (1990). Introducción a las estructuras CR . Encuestas y monografías matemáticas . Vol. 32. Providence, RI: American Mathematical Society . doi :10.1090/surv/032. ISBN. 0-8218-1533-4.MR  1067341.Zbl 0712.32001  .​
  10. ^ Moser, J. (1979). "La equivalencia holomorfa de hipersuperficies reales". Actas del Congreso Internacional de Matemáticos (Helsinki, 1978) . pp. 659–668.
  11. ^ Moser, Jürgen (1998). "Sistemas dinámicos: pasado y presente". Doc. Math. (Bielefeld) Extra Vol. ICM Berlin, 1998, vol. I . págs. 381–402.

Referencias

Enlaces externos