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El Instituto Courant de Ciencias Matemáticas (comúnmente conocido como Courant o CIMS ) es la escuela de investigación matemática de la Universidad de Nueva York (NYU). Fundado en 1935, lleva el nombre de Richard Courant , uno de los fundadores del Instituto Courant y también profesor de matemáticas en la Universidad de Nueva York de 1936 a 1972, y sirve como centro de investigación y formación avanzada en informática y matemáticas. [1] Está ubicado en Gould Plaza junto a la Escuela de Negocios Stern y el departamento de economía de la Facultad de Artes y Ciencias .
El director del Instituto Courant depende directamente del rector y presidente de la Universidad de Nueva York y trabaja en estrecha colaboración con los decanos y directores de otras facultades y divisiones de la Universidad de Nueva York, respectivamente. [2] Los programas de pregrado y posgrado del Instituto Courant son administrados de forma independiente por el instituto y formalmente asociados con la Facultad de Artes y Ciencias de la Universidad de Nueva York , la Escuela de Ingeniería Tandon de la Universidad de Nueva York y la Escuela de Graduados en Artes y Ciencias de la Universidad de Nueva York, respectivamente.
El Instituto Courant se especializa en matemáticas aplicadas , análisis matemático y computación científica . Se hace énfasis en las ecuaciones diferenciales parciales y sus aplicaciones. El departamento de matemáticas ocupa constantemente el puesto número uno en matemáticas aplicadas en los Estados Unidos. [3] Otros puntos fuertes son el Análisis (#6 a partir de 2022) [4] y la geometría (#12 a partir de 2022). [5] Dentro del campo de la informática , CIMS se concentra en el aprendizaje automático , la teoría , los lenguajes de programación , los gráficos por computadora y la computación paralela . En 2022, el programa de informática ocupó el puesto 19 entre los programas de informática y sistemas de información a nivel mundial. [6] En 2022, el Ranking Académico de Universidades del Mundo colocó al Instituto Courant en el puesto número 9 a nivel mundial en el ranking de materias de matemáticas. [1]
Seis (en el momento de la concesión) miembros del profesorado habían recibido la Medalla Nacional de Ciencias ( Kurt O. Friedrichs , Peter Lax , Cathleen Synge Morawetz , Louis Nirenberg , Charles S. Peskin , SR Srinivasa Varadhan ), uno ( Mikhail Gromov ) fue honrados con el Premio Kyoto y nueve han recibido premios profesionales de la Fundación Nacional de Ciencias. Los profesores del Instituto Courant, Lax, Varadhan, Gromov y Nirenberg ganaron el Premio Abel 2005, 2007, 2009 y 2015 respectivamente por su investigación en ecuaciones diferenciales parciales, probabilidad y geometría. [7] Louis Nirenberg también recibió la Medalla Chern en 2010, y Subhash Khot ganó el Premio Nevanlinna en 2014. Amir Pnueli y Yann LeCun ganaron el Premio Turing de 1996 y 2018, respectivamente. Además, Jeff Cheeger también recibió el Premio Shaw en Ciencias Matemáticas en 2021. [8]
El Instituto Courant ofrece programas de Licenciatura en Artes , Licenciatura en Ciencias , Maestría en Ciencias y Doctorado en matemáticas e informática con tasas de aceptación de programas que oscilan entre el 3% y el 29%. [9] La tasa de aceptación general para todos los programas de posgrado de CIMS es del 15% y las revisiones de admisión al programa son holísticas. Un GPA de pregrado alto y un puntaje GRE alto suelen ser requisitos previos para la admisión a sus programas de posgrado, pero no son obligatorios. La mayoría de los candidatos aceptados cumplieron con estos estándares. Sin embargo, el carácter y las cualidades personales y la evidencia de fuertes habilidades cuantitativas son factores de admisión muy importantes. De acuerdo con su amplitud científica, el instituto da la bienvenida a solicitantes cuya formación principal sea en campos cuantitativos como economía, ingeniería, física o biología, así como matemáticas. Las admisiones a programas de pregrado no son administradas directamente por el instituto sino por la oficina de admisiones de pregrado de la Facultad de Artes y Ciencias de la Universidad de Nueva York. [10] [11] [12] [13]
El Departamento de Matemáticas del Instituto Courant ofrece doctorados en Matemáticas, Ciencias Atmosféricas y Oceánicas y Biología Computacional; Maestría en Ciencias en Finanzas Matemáticas, Matemáticas y Computación Científica.
El Departamento de Graduados en Ciencias de la Computación ofrece un doctorado en ciencias de la computación. Además, ofrece títulos de Maestría en Ciencias en informática, sistemas de información (en conjunto con la Escuela de Negocios Stern ) y en informática científica. Para el programa de doctorado, cada estudiante de doctorado en informática debe recibir una calificación de A o A− en el examen final de algoritmos, sistemas, aplicaciones y un curso de nivel de doctorado elegido por el estudiante que no cumpla con los tres primeros requisitos, como como criptografía y métodos numéricos. Los estudiantes pueden realizar el examen final de cualquiera de estos cursos sin estar matriculados en el curso.
El programa de Maestría en Ciencias de la Computación ofrece instrucción en los principios fundamentales, el diseño y las aplicaciones de sistemas informáticos y tecnologías informáticas. Los estudiantes que obtienen una maestría en ciencias de la computación están calificados para realizar un trabajo de desarrollo significativo en la industria de la computación o áreas de aplicación importantes. Aquellos que reciben un título de doctorado están en condiciones de ocupar puestos docentes y realizar trabajos de investigación y desarrollo a la vanguardia de este campo que cambia y se expande rápidamente. El énfasis del programa de Maestría en Sistemas de Información está en el uso de sistemas informáticos en los negocios. Para la Maestría en Ciencias en Computación Científica, está diseñado para brindar una amplia formación en áreas relacionadas con la computación científica utilizando tecnología informática moderna y modelos matemáticos que surgen en diversas aplicaciones. El núcleo del plan de estudios para todos los estudiantes de posgrado en informática consiste en cursos de algoritmos, lenguajes de programación, compiladores, inteligencia artificial, sistemas de bases de datos y sistemas operativos. Se ofrecen cursos avanzados en muchas áreas, como procesamiento del lenguaje natural, teoría de la computación, visión por computadora, ingeniería de software, técnicas de optimización de compiladores, gráficos por computadora, computación distribuida, multimedia, redes, criptografía y seguridad, software colaborativo y finanzas computacionales . Los profesores adjuntos, provenientes de fuera del mundo académico, imparten cursos de temas especiales en sus áreas de especialización. [14]
A menos que haya becas o becas externas disponibles para los estudiantes, todos los estudiantes de doctorado admitidos en Courant reciben el premio GSAS MacCracken. [15] La beca cubre la matrícula y proporciona 9 meses de estipendio junto con otros beneficios como seguro médico y oportunidades especiales de vivienda. La financiación de MacCracken es renovable por un período de hasta cinco años, suponiendo un progreso satisfactorio hacia el título. [dieciséis]
Los estudiantes de doctorado realizan cursos avanzados en sus áreas de especialización, seguidos de un período de investigación y de preparación y defensa de la tesis doctoral. Los estudiantes de Courant en programas de doctorado pueden obtener una maestría mientras avanzan hacia el programa de doctorado. Las áreas donde existen oportunidades especiales de financiación para estudiantes de posgrado incluyen: Matemáticas, Mecánica y Ciencias de los Materiales, Teoría de Números, Probabilidad y Computación Científica. Todos los candidatos a doctorado deben realizar un examen completo escrito, un examen preliminar oral y crear una defensa de tesis. Cada estudiante de doctorado apoyado tiene acceso a su propia estación de trabajo Unix dedicada. Muchas otras máquinas de investigación brindan abundante acceso a una variedad de arquitecturas informáticas, incluido un laboratorio de computación distribuida. [17]
El Instituto Courant alberga los programas de pregrado de la Universidad de Nueva York en informática y matemáticas. Además, CIMS brinda oportunidades e instalaciones para que los estudiantes universitarios realicen y discutan investigaciones matemáticas, incluido un salón de matemáticas para estudiantes universitarios en el piso 11 y un salón de ciencias informáticas para estudiantes universitarios en el tercer piso de Warren Weaver Hall. [18] [19]
Los programas de pregrado y posgrado en matemáticas e informática del Instituto Courant tienen un fuerte enfoque en desarrollar habilidades cuantitativas y de resolución de problemas a través del trabajo en equipo. [20] [21] Un curso universitario de ciencias de la computación sobre visión por computadora, por ejemplo, requiere que los estudiantes formen equipos pequeños para usar y aplicar algoritmos desarrollados recientemente por investigadores de todo el mundo por su cuenta. Una tarea de ejemplo requiere que un estudiante estudie un artículo escrito por investigadores de Microsoft Research Cambridge para realizar una tarea sobre segmentación y corte de gráficos. Para fomentar la innovación, los estudiantes de cursos avanzados pueden utilizar cualquier medio para completar su tarea, como un lenguaje de programación de su elección y piratear un Kinect por medios legales. [22]
El programa de pregrado del Instituto Courant también anima a los estudiantes a participar en investigaciones con profesores y estudiantes de posgrado. Aproximadamente el 30% de los estudiantes universitarios participan en investigaciones académicas a través del competitivo programa Experiencias de investigación para estudiantes universitarios financiado por la Fundación Nacional de Ciencias o investigaciones financiadas principalmente por el Fondo de Investigación Universitaria del Decano. El Instituto Courant tiene uno de los porcentajes más altos de estudiantes universitarios que realizan investigaciones dentro de la Universidad de Nueva York . [23] [24] [25] [26] Con el permiso de sus asesores o profesores, los estudiantes de pregrado pueden tomar cursos de posgrado. Los estudiantes universitarios de Courant a lo largo de los años y los ex alumnos contribuyen en gran medida a la vitalidad de los departamentos de Matemáticas e Informática. Algunos logros de estudiantes universitarios actuales y anteriores de Courant incluyen el ganador de una beca de la Conferencia Mundial de Desarrolladores de Apple, el desarrollo de técnicas de reconocimiento de categorías de objetos para clasificar la basura para su reciclaje para el programa de basura de la ciudad de Nueva York, la colocación en el séptimo lugar de 42 en el Concurso Internacional de Programación Universitaria ACM (ICPC, por sus siglas en inglés) ), e inventores de la red social Diaspora (software) . [24]
La división de pregrado del Departamento de Matemáticas ofrece títulos de Licenciatura en Artes (BA) y Licenciatura en Ciencias (BS) en Matemáticas. Consiste en una amplia variedad de cursos de matemáticas puras y aplicadas impartidos por un cuerpo docente distinguido con una tradición de excelencia en enseñanza e investigación. Los estudiantes de cursos avanzados a menudo participan en la formulación de modelos fuera del campo de las matemáticas, así como en su análisis. Por ejemplo, un curso de matemáticas avanzadas en Computación en Medicina y Biología requiere que un estudiante construya dos modelos de computadora seleccionados de la siguiente lista: circulación, intercambio de gases en el pulmón, control del volumen celular y el mecanismo de contracorriente renal. El estudiante utiliza los modelos para realizar experimentos fisiológicos simulados. [27]
La división de pregrado del Departamento de Ciencias de la Computación ofrece una licenciatura en artes (BA) y cuatro menores. Estos son la especialización en ciencias de la computación, la especialización en programación y aplicaciones web, la especialización conjunta en ciencias de la computación/matemáticas y la especialización en educación en ciencias de la computación disponible en colaboración con NYU Steinhardt . [28] La licenciatura también se puede obtener con honores. Los estudiantes pueden combinar el título con otras especialidades dentro de la Facultad de Artes y Ciencias para crear una especialización conjunta personalizada. Dos títulos combinados específicos son la especialización conjunta en informática/economía y la especialización conjunta en informática/matemáticas. El Departamento de Ciencias de la Computación también ofrece una doble titulación BS/BE en ciencias de la computación e ingeniería y un programa de maestría acelerado disponible para estudiantes universitarios que califiquen en conjunto con la Escuela de Ingeniería Tandon . [29]
El Departamento de Matemáticas de Courant ocupa una posición de liderazgo en análisis y matemáticas aplicadas, incluidas ecuaciones diferenciales parciales , geometría diferencial , sistemas dinámicos , probabilidad y procesos estocásticos , computación científica , finanzas matemáticas , física matemática y dinámica de fluidos . Una característica especial del instituto es su carácter altamente interdisciplinario, con cursos, seminarios y colaboraciones de investigación activa en áreas como matemáticas financieras , ciencia de materiales, ciencia neuronal visual, ciencias atmosféricas y oceánicas, dinámica de fluidos cardíacos, física del plasma y genómica matemática. . Otra característica especial es el papel central del análisis , que proporciona un puente natural entre la matemática pura y la aplicada. El Departamento de Informática tiene fortalezas en multimedia, lenguajes y sistemas de programación, computación distribuida y paralela y análisis de algoritmos .
Desde 1948, el Instituto Courant mantiene su propia revista de investigación, Communications on Pure and Applied Mathematics . Si bien la revista representa todo el espectro de la actividad de investigación matemática del instituto, la mayoría de los artículos pertenecen a los campos de las matemáticas aplicadas, el análisis matemático o la física matemática. Su contenido a lo largo de los años equivale a una historia moderna de la teoría de ecuaciones diferenciales parciales. La mayoría de los artículos se originan dentro del instituto o son invitados especialmente. El instituto también publica su propia serie de apuntes de conferencias. Se basan en los intereses de investigación de los profesores y visitantes del instituto, originados en cursos avanzados de posgrado y minicursos ofrecidos en el instituto.
CIMS consta de los Departamentos de Matemáticas e Informática de la Universidad de Nueva York , así como de una variedad de actividades de investigación. Está ubicado en Warren Weaver Hall en Mercer Street en el campus de Greenwich Village de la Universidad de Nueva York . El edificio contiene salas de conferencias en el primer y segundo piso, dos salas de reuniones/seminarios en cada piso desde el tercer piso hasta el piso 13, un gran salón común en el piso 13 utilizado para estudiar y debates abiertos sobre temas de matemáticas e informática. y su propia y extensa biblioteca Courant en el piso 12. También alberga una variedad de laboratorios y oficinas bien equipados en Warren Weaver Hall para que los estudiantes y profesores realicen investigaciones y discutan temas de ciencias matemáticas. Además de Warren Weaver Hall, el Departamento de Ciencias de la Computación y el Centro de Ciencia de Datos están ubicados en 60 Fifth Avenue. [30]
El Instituto Courant tiene un sistema IBM eServer BladeCenter capaz de alcanzar un rendimiento máximo de 4,5 TeraFlops. La adquisición de esta supercomputadora fue financiada por IBM y fondos federales y se utiliza principalmente para la investigación por parte de los profesores y estudiantes de posgrado y pregrado del instituto. [31] Las computadoras del instituto ejecutan los sistemas operativos Windows , Solaris , Mac OS X y Red Hat Enterprise Linux . También existen muchos otros sistemas operativos especializados basados en Linux con fines de investigación. Cada sala de oficinas de profesores y estudiantes está completamente equipada con software científico y estaciones de computación. Hay terminales Wi-Fi y X disponibles en lugares públicos y en todas las oficinas de profesores y estudiantes.
Todos los estudiantes de posgrado reciben una cuenta para acceder a computadoras y otros recursos dentro de la red del instituto. Los estudiantes de pregrado reciben cuentas CIMS con la aprobación de su asesor, el patrocinio de un profesor de Courant, cursos avanzados o con fines de investigación. Los recursos informáticos del instituto no son accesibles a otras personas sin el patrocinio de un profesor de CIMS o la aprobación del Departamento de Matemáticas o del Departamento de Ciencias de la Computación. Los profesores, el personal y los estudiantes con una cuenta Courant tienen acceso a software gratuito con todas las funciones proporcionado por MSDN Academic Alliance y a recursos informáticos especializados utilizados principalmente para la investigación. [32] [33] [34]
CIMS alberga un avanzado Laboratorio Courant de Matemáticas Aplicadas multimillonario que se inauguró en 1998, cofundado por Stephen Childress y Michael J. Shelley , y patrocinado por el Departamento de Energía de EE. UU. y la Fundación Nacional de Ciencias . Comprende una instalación experimental en mecánica de fluidos y otras áreas aplicadas y una instalación de visualización y simulación. [35] El Centro de Ciencias Atmosféricas y Oceánicas también está ubicado en CIMS y es un programa interdisciplinario de investigación y posgrado dentro del Instituto Courant de Ciencias Matemáticas. [36]
Cada año, CIMS ofrece cSplash o Courant Splash, un programa de festival de matemáticas e informática para estudiantes de secundaria. Es un festival de un día de clases de matemáticas e informática, diseñado e impartido por estudiantes de posgrado y pregrado, profesores y otras personas asociadas con el Instituto Courant de Ciencias Matemáticas. [37]
Hay muchos clubes dentro del Instituto Courant abiertos tanto a estudiantes de pregrado como de posgrado. Estos clubes incluyen la Organización de Estudiantes Courant, la ACM de la Universidad de Nueva York, Women-in-Computing (WinC), la Sociedad de Matemáticas, la Asociación de Maestros en Ciencias de la Computación y muchos más. Además, CIMS patrocina y celebra seminarios y coloquios casi a diario, de lunes a viernes, sobre temas de interés, algunos de los cuales pueden llevarse a cabo fuera del Warren Weaver Hall. Muchos oradores de estos seminarios y coloquios son investigadores experimentados de corporaciones de una variedad de industrias e investigadores de laboratorios de investigación privados y gubernamentales, las mejores universidades y la Universidad de Nueva York. Cada año académico, CIMS realiza ceremonias de premiación, exhibiciones y fiestas para celebrar a sus profesores y estudiantes de pregrado y posgrado y mantener la atmósfera académica divertida y placentera en CIMS. Un ejemplo de ello es la Exhibición del Departamento de Ciencias de la Computación de la Universidad de Nueva York que se lleva a cabo cada semestre para mostrar proyectos que se han completado en varios cursos de pregrado y posgrado en ciencias de la computación. [38] [39] [40] [41] [42]
En 1934, Richard Courant dejó la Universidad de Göttingen en Alemania para convertirse en profesor invitado en la Universidad de Nueva York. Se le asignó la tarea de desarrollar el Departamento de Matemáticas de la Escuela de Graduados en Artes y Ciencias de la Universidad de Nueva York . Más tarde se le unieron Kurt O. Friedrichs y James J. Stoker . En 1946, el departamento pasó a llamarse "Instituto de Matemáticas y Mecánica". También en 1946, el profesor Morris Kline de la Universidad de Nueva York se centró en los problemas matemáticos de la propagación de ondas electromagnéticas. Este proyecto dio origen a la División de Propagación de Ondas y Matemática Aplicada del instituto. En 1952, la Comisión de Energía Atómica de Estados Unidos instaló una de las primeras computadoras (electrónicas) en la Universidad de Nueva York, lo que condujo a la creación del Laboratorio de Computación y Matemáticas Courant. La División de Dinámica de Magnetofluidos se inició mediante un proyecto sobre fusión de plasma realizado por el profesor Harold Grad de la Universidad de Nueva York en 1954. El instituto estaba a la vanguardia del uso de hardware avanzado, con uno de los primeros IBM 7094 y el cuarto CDC 6600 producido . La División de Dinámica de Fluidos Computacional se creó en 1978, a partir de un proyecto del profesor Paul R. Garabedian de la Universidad de Nueva York .
Esta es una pequeña selección de los famosos profesores de Courant a lo largo de los años y algunas de sus distinciones: [43]
Esta es una pequeña selección de los alumnos de Courant:
Este artículo analiza uno de los muchos posibles fundamentos matemáticos para un aspecto clave del filtrado de spam: generar...
40°43′43″N 73°59′44″O / 40.72858°N 73.99552°W / 40.72858; -73.99552