Imre Lakatos ( Reino Unido : / ˈ l æ k ə t ɒ s / , [6] EE. UU .: /- t oʊ s / ; húngaro : Lakatos Imre [ˈlɒkɒtoʃ ˈimrɛ] ; 9 de noviembre de 1922 - 2 de febrero de 1974) fue un filósofo húngaro de matemáticas y ciencias , conocido por sus tesis de la falibilidad de las matemáticas y su "metodología de pruebas y refutaciones" en sus etapas pre-axiomáticas de desarrollo, y también por introducir el concepto de " programa de investigación " en su metodología de programas de investigación científica. .
Lakatos nació como Imre (Avrum) Lipsitz en una familia judía en Debrecen , Hungría , en 1922. Se licenció en matemáticas, física y filosofía en la Universidad de Debrecen en 1944. En marzo de 1944, los alemanes invadieron Hungría , y Lakatos junto con Con Éva Révész, su entonces novia y posterior esposa, formó poco después de ese acontecimiento un grupo de resistencia marxista . En mayo de ese año, se unió al grupo Éva Izsák, una activista antifascista judía de 19 años. Lakatos, considerando que existía el riesgo de que la capturaran y la obligaran a traicionarlos, decidió que su deber para con el grupo era suicidarse. Posteriormente, un miembro del grupo la llevó a Debrecen y le dio cianuro . [7]
Durante la ocupación, Lakatos evitó la persecución nazi de los judíos cambiando su apellido a Molnár. [8] Su madre y su abuela fueron asesinadas en Auschwitz . Cambió su apellido una vez más a Lakatos (Cerrajero) en honor a Géza Lakatos .
Después de la guerra, a partir de 1947, trabajó como alto funcionario en el Ministerio de Educación de Hungría. También continuó su educación con un doctorado en la Universidad de Debrecen otorgado en 1948 y también asistió a los seminarios privados semanales de los miércoles por la tarde de György Lukács . También estudió en la Universidad Estatal de Moscú bajo la supervisión de Sofya Yanovskaya en 1949. Sin embargo, cuando regresó, se encontró en el lado perdedor de las discusiones internas dentro del partido comunista húngaro y fue encarcelado bajo cargos de revisionismo de 1950 a 1953. Recientemente se han conocido más actividades de Lakatos en Hungría después de la Segunda Guerra Mundial. De hecho, Lakatos era un estalinista de línea dura y, a pesar de su corta edad, tuvo un papel importante entre 1945 y 1950 (su propio arresto y encarcelamiento) en la construcción del gobierno comunista, especialmente en la vida cultural y académica, en Hungría. [9]
Después de su liberación, Lakatos regresó a la vida académica, realizó investigaciones matemáticas y tradujo Cómo resolverlo de George Pólya al húngaro. Todavía nominalmente comunista, sus opiniones políticas habían cambiado notablemente y estuvo involucrado con al menos un grupo de estudiantes disidentes en el período previo a la Revolución Húngara de 1956 .
Después de que la Unión Soviética invadiera Hungría en noviembre de 1956, Lakatos huyó a Viena y luego llegó a Inglaterra. Vivió allí por el resto de su vida, pero nunca obtuvo la ciudadanía británica. [10] Recibió un doctorado en filosofía en 1961 por la Universidad de Cambridge ; su tesis doctoral se tituló Ensayos sobre la lógica del descubrimiento matemático , y su asesor doctoral fue RB Braithwaite . El libro Pruebas y refutaciones: la lógica del descubrimiento matemático , publicado después de su muerte, se basa en este trabajo.
En 1960, fue designado para un puesto en la London School of Economics (LSE), donde escribió sobre filosofía de las matemáticas y filosofía de la ciencia . El departamento de filosofía de la ciencia de la LSE en ese momento incluía a Karl Popper , Joseph Agassi y JO Wisdom . [11] Fue Agassi quien presentó por primera vez a Lakatos a Popper bajo la rúbrica de su aplicación de una metodología falibilista de conjeturas y refutaciones a las matemáticas en su tesis doctoral de Cambridge.
Con el coeditor Alan Musgrave , editó el citado Criticism and the Growth of Knowledge , Proceedings of the International Colloquium in the Philosophy of Science, Londres, 1965. Publicado en 1970, el Coloquio de 1965 incluyó a oradores de renombre que presentaron ponencias en respuesta a La estructura de las revoluciones científicas de Thomas Kuhn .
En enero de 1971, se convirtió en editor del British Journal for the Philosophy of Science , que J. O. Wisdom había creado antes de partir en 1965, y continuó como editor hasta su muerte en 1974, [12] después de lo cual fue editado conjuntamente por muchos años por sus colegas de la LSE John W. N. Watkins y John Worrall , ex asistente de investigación de Lakatos.
Lakatos y su colega Spiro Latsis organizaron una conferencia internacional en Grecia en 1975 y siguieron adelante a pesar de su muerte. Se dedicó íntegramente a estudios de casos históricos sobre la metodología de programas de investigación de Lakatos en ciencias físicas y economía. Estos estudios de caso, como el programa de la relatividad de Einstein, la teoría ondulatoria de la luz de Fresnel y la economía neoclásica , fueron publicados por Cambridge University Press en dos volúmenes separados en 1976, uno dedicado a las ciencias físicas y el programa general de Lakatos para reescribir la historia de la ciencia. con una crítica final de su gran amigo Paul Feyerabend , y la otra dedicada a la economía. [13]
Permaneció en la LSE hasta su repentina muerte en 1974 de un ataque cardíaco [14] a la edad de 51 años. La escuela creó el Premio Lakatos en su memoria. Sus últimas conferencias junto con alguna correspondencia fueron publicadas en Contra el método . Sus últimas conferencias junto con partes de su correspondencia con Paul Feyerabend han sido publicadas en For and Against Method . [15]
La filosofía de las matemáticas de Lakatos se inspiró en la dialéctica de Hegel y Marx , en la teoría del conocimiento de Karl Popper y en el trabajo del matemático George Pólya .
El libro de 1976 Pruebas y refutaciones se basa en los primeros tres capítulos de su tesis doctoral de cuatro capítulos de 1961, Essays in the Logic of Mathematical Discovery . Pero su primer capítulo es la revisión del propio Lakatos de su capítulo 1, que se publicó por primera vez como Pruebas y refutaciones en cuatro partes en 1963-64 en el British Journal for the Philosophy of Science . Está retomado en gran parte por un diálogo ficticio ambientado en una clase de matemáticas. Los estudiantes están intentando probar la fórmula de la característica de Euler en topología algebraica , que es un teorema sobre las propiedades de los poliedros , es decir, que para todos los poliedros el número de sus vértices V menos el número de sus aristas E más el número de sus caras. F es 2 ( V - E + F = 2 ). El diálogo pretende representar la serie real de intentos de demostración que los matemáticos históricamente ofrecieron para la conjetura , sólo para ser refutados repetidamente por contraejemplos . A menudo los estudiantes parafrasean a matemáticos famosos como Cauchy , como se señala en las extensas notas a pie de página de Lakatos.
Lakatos denominó monstruos a los contraejemplos poliédricos de la fórmula de Euler y distinguió tres formas de manejar estos objetos: en primer lugar, restricción de monstruos , por lo que el teorema en cuestión no podía aplicarse a tales objetos. En segundo lugar, el ajuste del monstruo , mediante el cual al hacer una reevaluación del monstruo se podría hacer que obedezca el teorema propuesto. En tercer lugar, el manejo de excepciones , otro proceso distinto. Estas distintas estrategias han sido retomadas en la física cualitativa, donde la terminología de monstruos se ha aplicado a aparentes contraejemplos, y las técnicas de restricción y ajuste de monstruos se han reconocido como enfoques para refinar el análisis de una cuestión física. [dieciséis]
Lo que Lakatos intentó establecer fue que ningún teorema de las matemáticas informales es definitivo o perfecto. Esto significa que no debemos pensar que un teorema es en última instancia cierto, sino sólo que aún no se ha encontrado ningún contraejemplo . Una vez que se encuentra un contraejemplo, ajustamos el teorema, posiblemente ampliando el dominio de su validez. Esta es una forma continua en que nuestro conocimiento se acumula, a través de la lógica y el proceso de pruebas y refutaciones. (Sin embargo, si se dan axiomas para una rama de las matemáticas, Lakatos afirmó que las pruebas de esos axiomas eran tautológicas , es decir, lógicamente verdaderas .) [17]
Lakatos propuso una explicación del conocimiento matemático basada en la idea de heurística . En Pruebas y refutaciones el concepto de "heurística" no estaba bien desarrollado, aunque Lakatos dio varias reglas básicas para encontrar pruebas y contraejemplos de conjeturas. Pensó que los " experimentos mentales " matemáticos son una forma válida de descubrir conjeturas y pruebas matemáticas, y en ocasiones llamó a su filosofía "cuasiempirismo " .
Sin embargo, también concebía a la comunidad matemática como una especie de dialéctica para decidir qué pruebas matemáticas son válidas y cuáles no. Por lo tanto, estaba fundamentalmente en desacuerdo con la concepción " formalista " de la prueba que prevalecía en el logicismo de Frege y Russell , que define la prueba simplemente en términos de validez formal .
En su primera publicación como artículo en el British Journal for the Philosophy of Science en 1963-1964, Pruebas y refutaciones se volvió muy influyente en nuevos trabajos en filosofía de las matemáticas, aunque pocos estuvieron de acuerdo con la fuerte desaprobación de Lakatos hacia la prueba formal. Antes de su muerte había planeado volver a la filosofía de las matemáticas y aplicarle su teoría de los programas de investigación. Lakatos, Worrall y Zahar utilizan Poincaré (1893) [18] para responder a uno de los principales problemas percibidos por los críticos, a saber, que el patrón de investigación matemática descrito en Pruebas y refutaciones no representa fielmente la mayor parte de la actividad real de los matemáticos contemporáneos. [19]
En un texto de 1966 Cauchy y el continuo , Lakatos reexamina la historia del cálculo, con especial atención a Augustin-Louis Cauchy y al concepto de convergencia uniforme, a la luz de un análisis no estándar . A Lakatos le preocupa que los historiadores de las matemáticas no juzguen la evolución de las matemáticas en términos de las teorías actualmente de moda. A modo de ilustración, examina la prueba de Cauchy de que la suma de una serie de funciones continuas es en sí misma continua. Lakatos critica a quienes verían la prueba de Cauchy, con su incapacidad para hacer explícita una hipótesis de convergencia adecuada, simplemente como un enfoque inadecuado al análisis de Weierstrass. Lakatos ve en tal enfoque una incapacidad para darse cuenta de que el concepto de continuo de Cauchy difería de los puntos de vista actualmente dominantes.
La segunda contribución importante de Lakatos a la filosofía de la ciencia fue su modelo de "programa de investigación", [20] que formuló en un intento de resolver el conflicto percibido entre el falsacionismo de Popper y la estructura revolucionaria de la ciencia descrita por Kuhn . Se consideró ampliamente que el estándar de falsacionismo de Popper implicaba que una teoría debería abandonarse tan pronto como cualquier evidencia pareciera cuestionarla, mientras que las descripciones de Kuhn de la actividad científica se interpretaron en el sentido de que la ciencia es más fructífera durante los períodos en los que la ciencia es popular o "normal". , las teorías están respaldadas a pesar de las anomalías conocidas. El modelo del programa de investigación de Lakatos pretende combinar la adhesión de Popper a la validez empírica con la apreciación de Kuhn por la coherencia convencional.
Un programa de investigación lakatosiano [21] se basa en un núcleo duro de supuestos teóricos que no pueden abandonarse ni modificarse sin abandonar el programa por completo. Las teorías más modestas y específicas que se formulan para explicar la evidencia que amenaza el "núcleo duro" se denominan hipótesis auxiliares . Los partidarios del programa de investigación consideran que las hipótesis auxiliares son prescindibles: pueden modificarse o abandonarse según lo requieran los descubrimientos empíricos para "proteger" el "núcleo duro". Mientras que Popper era generalmente interpretado como hostil hacia tales enmiendas teóricas ad hoc , Lakatos argumentaba que pueden ser progresistas , es decir, productivas, cuando mejoran el poder explicativo y/o predictivo del programa, y que al menos son permisibles hasta que se establezca un mejor sistema de teorías. se diseña y se reemplaza por completo el programa de investigación. La diferencia entre un programa de investigación progresista y uno degenerativo radica, para Lakatos, en si los recientes cambios en sus hipótesis auxiliares han logrado este mayor poder explicativo/predictivo o si se han realizado simplemente por la necesidad de ofrecer alguna respuesta ante la situación. de pruebas nuevas y problemáticas. Un programa de investigación degenerativo indica que se debe buscar un sistema de teorías nuevo y más progresista para reemplazar el actualmente prevaleciente, pero hasta que tal sistema de teorías pueda ser concebido y acordado, el abandono del actual sólo debilitaría aún más nuestra capacidad explicativa. poder y por lo tanto era inaceptable para Lakatos. El principal ejemplo de Lakatos de un programa de investigación que tuvo éxito en su época y luego fue reemplazado progresivamente es el fundado por Isaac Newton , con sus tres leyes del movimiento formando el "núcleo duro".
El programa de investigación lakatosiano proporciona deliberadamente un marco dentro del cual se puede realizar la investigación sobre la base de "primeros principios" (el "núcleo duro"), que son compartidos por aquellos involucrados en el programa de investigación y aceptados para el propósito de esa investigación sin más. prueba o debate. En este sentido, es similar a la noción de paradigma de Kuhn. Lakatos buscó reemplazar el paradigma de Kuhn, guiado por una "psicología del descubrimiento" irracional, con un programa de investigación no menos coherente ni consistente, pero guiado por la lógica del descubrimiento objetivamente válida de Popper .
Lakatos seguía la idea de Pierre Duhem de que siempre se puede proteger una teoría apreciada (o parte de ella) de evidencia hostil redirigiendo la crítica hacia otras teorías o partes de ellas. (Ver Holismo de la confirmación y tesis de Duhem-Quine ). Popper había reconocido este aspecto de falsificación.
La teoría de Popper , el falsacionismo, proponía que los científicos proponían teorías y que la naturaleza "gritaba NO" en forma de una observación inconsistente. Según Popper, es irracional que los científicos mantengan sus teorías frente al rechazo de la naturaleza, como Kuhn había descrito que hacían. Para Lakatos, sin embargo, "no es que nosotros propongamos una teoría y la Naturaleza pueda gritar NO; más bien, proponemos un laberinto de teorías, y la naturaleza puede gritar INCONSISTENTE". [22] La adhesión continua al "núcleo duro" de un programa, aumentado con hipótesis auxiliares adaptables, refleja el estándar menos estricto de falsacionismo de Lakatos.
Lakatos se veía a sí mismo simplemente como una extensión de las ideas de Popper, que cambiaron con el tiempo y fueron interpretadas por muchos de manera contradictoria. En su artículo de 1968 "Crítica y metodología de los programas de investigación científica", [23] Lakatos contrastó a Popper0 , el "falsificacionista ingenuo" que exigía el rechazo incondicional de cualquier teoría ante cualquier anomalía (una interpretación que Lakatos consideraba errónea pero que no obstante, se hace referencia a menudo); Popper1 , el filósofo más matizado y con una interpretación más conservadora; y Popper2 , el "falsificacionista metodológico sofisticado" que Lakatos afirma que es la extensión lógica de las ideas correctamente interpretadas de Popper1 (y que, por tanto, es esencialmente el propio Lakatos). Por lo tanto, es muy difícil determinar qué ideas y argumentos relativos al programa de investigación deben atribuirse a quién.
Si bien Lakatos denominó su teoría "falsificacionismo metodológico sofisticado", no es "metodológica" en el sentido estricto de afirmar reglas metodológicas universales que toda investigación científica debe respetar. Más bien, es metodológico sólo en el sentido de que las teorías sólo se abandonan de acuerdo con una progresión metódica de peores teorías a mejores teorías, una estipulación pasada por alto por lo que Lakatos llama "falsificacionismo dogmático". Las afirmaciones metodológicas en sentido estricto, relativas a qué métodos son válidos y cuáles no, están contenidas en sí mismas dentro de los programas de investigación que deciden adherirse a ellos, y deben juzgarse de acuerdo con si los programas de investigación que los siguen resultan progresivos. o degenerativo. Lakatos dividió estas "reglas metodológicas" dentro de un programa de investigación en sus "heurísticas negativas", es decir, qué métodos y enfoques de investigación evitar, y sus "heurísticas positivas", es decir, qué métodos y enfoques de investigación preferir. Mientras que la "heurística negativa" protege el núcleo duro, la "heurística positiva" dirige la modificación del núcleo duro y las hipótesis auxiliares en una dirección general. [24]
Lakatos afirmó que no todos los cambios de las hipótesis auxiliares de un programa de investigación (que él llama "cambios de problemas") son igualmente productivos o aceptables. Consideró que estos "cambios de problemas" deberían evaluarse no sólo por su capacidad para defender el "núcleo duro" explicando anomalías aparentes, sino también por su capacidad para producir nuevos hechos, en forma de predicciones o explicaciones adicionales. [25] Los ajustes que no logran más que el mantenimiento del "núcleo duro" marcan el programa de investigación como degenerativo.
El modelo de Lakatos prevé la posibilidad de un programa de investigación que no sólo continúe en presencia de anomalías problemáticas sino que siga siendo progresivo a pesar de ellas. Para Lakatos, es esencialmente necesario continuar con una teoría que básicamente sabemos que no puede ser completamente cierta, e incluso es posible lograr avances científicos al hacerlo, siempre y cuando sigamos siendo receptivos a un mejor programa de investigación que eventualmente pueda implementarse. concebido de. En este sentido, para Lakatos es un reconocido error referirse a "falsificación" o "refutación", cuando no es la verdad o falsedad de una teoría lo único que determina si la consideramos "falsificada", sino también la disponibilidad de una teoría menos falsa . Una teoría no puede ser "falsificada" legítimamente, según Lakatos, hasta que sea reemplazada por un programa de investigación mejor (es decir, más progresivo). Esto es lo que dice que está sucediendo en los períodos históricos que Kuhn describe como revoluciones y lo que las hace racionales en contraposición a meros actos de fe o períodos de psicología social trastornada, como argumentó Kuhn.
Según el criterio de demarcación de pseudociencia propuesto por Lakatos, una teoría es pseudocientífica si no logra hacer predicciones novedosas de fenómenos previamente desconocidos o si sus predicciones fueron en su mayoría falsificadas, en contraste con las teorías científicas, que predicen hechos novedosos. [26] Las teorías científicas progresistas son aquellas en las que se confirman sus hechos novedosos, y las teorías científicas degeneradas, que pueden degenerar tanto que se convierten en pseudociencia, son aquellas cuyas predicciones de hechos novedosos son refutadas. Como él mismo lo expresó:
Los ejemplos clave de pseudociencia de Lakatos fueron la astronomía ptolemaica , la cosmogonía planetaria de Immanuel Velikovsky , el psicoanálisis freudiano , el marxismo soviético del siglo XX , [27] la biología de Lysenko , la mecánica cuántica de Niels Bohr posterior a 1924, la astrología , la psiquiatría y la economía neoclásica .
En su Conferencia 1 sobre Método Científico de 1973 [28] en la Escuela de Economía de Londres, también afirmó que "nadie hasta la fecha ha encontrado todavía un criterio de demarcación según el cual Darwin pueda ser descrito como científico".
Casi 20 años después del desafío de Lakatos a la cientificidad de Darwin en 1973 , en su libro de 1991 The Ant and the Peacock , la profesora de la LSE y ex colega de Lakatos, Helena Cronin , intentó establecer que la teoría darwiniana era empíricamente científica con respecto a al menos estar respaldada. por evidencia de semejanza en la diversidad de formas de vida en el mundo, explicada por descendencia con modificación. ella escribió eso
nuestra idea habitual de corroboración requiere la predicción exitosa de hechos novedosos... La teoría darwiniana no era fuerte en predicciones temporalmente novedosas. ... por muy familiar que sea la evidencia y cualquiera que sea el papel que jugó en la construcción de la teoría, aún así confirma la teoría. [29]
En su artículo de 1970 "Historia de la ciencia y sus reconstrucciones racionales" [3] Lakatos propuso un metamétodo historiográfico dialéctico para evaluar diferentes teorías del método científico, concretamente mediante su éxito comparativo a la hora de explicar la historia real de la ciencia y las revoluciones científicas en por un lado, mientras que por el otro proporciona un marco historiográfico para reconstruir racionalmente la historia de la ciencia como algo más que una simple divagación sin consecuencias. El artículo comenzaba con su ya famoso dicho "La filosofía de la ciencia sin historia de la ciencia es vacía; la historia de la ciencia sin filosofía de la ciencia es ciega".
Sin embargo, ni el propio Lakatos ni sus colaboradores completaron nunca la primera parte de esta máxima mostrando que en cualquier revolución científica la gran mayoría de la comunidad científica relevante se convertía justo cuando el criterio de Lakatos –un programa que predecía con éxito algunos hechos novedosos mientras su competidor degeneraba– era satisfecho. De hecho, para los estudios de casos históricos en su artículo de 1968 "La crítica y la metodología de los programas de investigación científica" [23] lo había admitido abiertamente, comentando: "En este artículo no es mi propósito pasar seriamente a la segunda etapa de comparar las reconstrucciones racionales con la historia real por cualquier falta de historicidad".
Paul Feyerabend argumentó que la metodología de Lakatos no era una metodología en absoluto, sino simplemente "palabras que suenan como elementos de una metodología". [30] Sostuvo que la metodología de Lakatos no era diferente en la práctica del anarquismo epistemológico , la propia posición de Feyerabend. Escribió en Ciencia en una sociedad libre (después de la muerte de Lakatos) que:
Lakatos se dio cuenta y admitió que los estándares de racionalidad existentes, incluidos los estándares de lógica, eran demasiado restrictivos y habrían obstaculizado la ciencia si se hubieran aplicado con determinación. Por lo tanto, permitió que el científico las violara (admite que la ciencia no es "racional" en el sentido de estas normas). Sin embargo, exigió que los programas de investigación muestren ciertas características a largo plazo : deben ser progresivos... He sostenido que esta exigencia ya no restringe la práctica científica. Cualquier desarrollo está de acuerdo con ello. [31]
Lakatos y Feyerabend planearon producir un trabajo conjunto en el que Lakatos desarrollaría una descripción racionalista de la ciencia y Feyerabend la atacaría. La correspondencia entre Lakatos y Feyerabend, donde ambos discutieron el proyecto, ha sido reproducida desde entonces, con comentarios, por Matteo Motterlini. [32]
Adoptó el nombre de 'Molnár Tibor' durante su estancia en el grupo de resistencia.
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