stringtranslate.com

Henri Cartan

Henri Paul Cartan ( en francés: [kaʁtɑ̃] ; 8 de julio de 1904 – 13 de agosto de 2008) fue un matemático francés que hizo contribuciones sustanciales a la topología algebraica . [1] [2] [3]

Era hijo del matemático Élie Cartan , sobrino de la matemática Anna Cartan , hermano mayor del compositor Jean Cartan  [fr; de] , del físico Louis Cartan  [fr] y de la matemática Hélène Cartan  [fr] , y yerno del físico Pierre Weiss .

Vida

Según sus propias palabras, Henri Cartan se interesó por las matemáticas a una edad muy temprana, sin ser influenciado por su familia. [4] Se mudó a París con su familia después del nombramiento de su padre en la Sorbona en 1909 y asistió a la escuela secundaria en el Lycée Hoche en Versalles . [5] [6]

En 1923 comenzó a estudiar matemáticas en la École Normale Supérieure , recibiendo una agregación en 1926 y un doctorado en 1928. [5] [6] Su tesis doctoral, titulada Sur les systèmes de fonctions holomorphes à variétés linéaires lacunaires et leurs apps , fue supervisada por Pablo Montel . [7]

Cartan enseñó en el Lycée Malherbe de Caen de 1928 a 1929, en la Universidad de Lille de 1929 a 1931 y en la Universidad de Estrasburgo de 1931 a 1939. Después de la invasión alemana de Francia, el personal universitario se trasladó a Clermont Ferrand , pero en 1940 regresó a París para trabajar en la Université de Paris y la École Normale Supérieure. Desde 1969 hasta su jubilación en 1975 fue profesor en la Universidad Paris-Sud . [5] [6]

Cartan murió el 13 de agosto de 2008 a la edad de 104 años. Su funeral tuvo lugar el miércoles siguiente, el 20 de agosto, en Die, Drome . [8] [9] [10]

Honores y premios

En 1932, Cartan fue invitado a impartir un Cours Peccot en el Collège de France . [11] En 1950 fue elegido presidente de la Société mathématique de France [12] y de 1967 a 1970 fue presidente de la Unión Matemática Internacional . [13] Fue galardonado con la Medalla Émile Picard en 1959, [14] la Medalla de Oro del CNRS en 1976, [15] y el Premio Wolf en 1980. [16]

Fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticas de 1932 en Zúrich y orador plenario en el ICM en 1950 en Cambridge, Massachusetts [17] y en 1958 en Edimburgo . [18]

Desde 1974 hasta su muerte fue miembro de la Academia Francesa de Ciencias . [19] Fue elegido miembro extranjero de muchas academias y sociedades, [20] [21] incluyendo la Academia Americana de las Artes y las Ciencias (1950), [22] la Sociedad Matemática de Londres (1959), [23] la Real Academia Danesa de Ciencias y Letras (1962), la Academia Nacional de Ciencias, Letras y Artes de Palermo  [it] (1967), [24] la Royal Society de Londres (1971), [25] la Academia de Ciencias y Humanidades de Gotinga (1971), [26] la Real Academia Española de Ciencias (1971), [27] la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos (1972), [28] la Academia Bávara de Ciencias (1974), [29] la Real Academia de Bélgica (1978), la Academia Japonesa (1979), [30] la Academia Finlandesa de Ciencias y Letras (1979), la Real Academia Sueca de Ciencias (1981), la Academia Polaca de Ciencias (1985) y la Academia Rusa de Ciencias . Academia de Ciencias (1999). [31]

Fue galardonado con el Doctorado Honoris Causa por las universidades de Münster (1952), [32] ETH Zúrich (1955), Oslo (1961), Sussex (1969), Cambridge (1969), [21] Estocolmo ( 1978), Oxford (1980), [33] Zaragoza (1985) [34] y Atenas (1992). [5]

El gobierno francés lo nombró Commandeur des Palmes Académiques en 1964, Officier de la Légion d'honneur en 1965 y Commandeur de l'Ordre du Mérite en 1971. [35]

Actividades políticas y sociales

Durante los años 70 y 80 Cartan utilizó su influencia para ayudar a obtener la liberación de varios matemáticos disidentes, entre ellos Leonid Plyushch y Anatoly Shcharansky , encarcelados por la Unión Soviética , José Luis Massera , encarcelado entre 1975 y 1984 por la dictadura uruguaya , y Sion Assidon , encarcelado durante los Años de Plomo marroquíes . Por sus esfuerzos humanitarios, recibió en 1989 el Premio Heinz R. Pagels de Derechos Humanos de los Científicos de la Academia de Ciencias de Nueva York . [4] [36] [37] [38]

Desde los años 30 Cartan mantuvo una estrecha colaboración con muchos matemáticos alemanes, entre ellos Heinrich Behnke y Peter Thullen . Inmediatamente después de la Segunda Guerra Mundial, se esforzó mucho por mejorar la cooperación entre los matemáticos franceses y alemanes y restablecer el flujo de intercambio de ideas y estudiantes. [38] [39]

Cartan apoyó la idea del federalismo europeo y de 1974 a 1985 fue presidente de la sección francesa de la Unión de Federalistas Europeos . [40] En las elecciones europeas de 1984 fue el líder de la Liste pour les États-Unis d'Europe , [4] que obtuvo el 0,4% de los votos y no eligió a ningún candidato. [41]

En 1992 pronunció un discurso en el primer Congreso Europeo de Matemáticas en París, destacando la herencia común y el futuro de los países europeos y elogiando la primera reunión entre matemáticos de las dos partes previamente separadas de Europa. [38]

Investigación

Cartan trabajó en varios campos del álgebra , la geometría y el análisis , centrándose principalmente en la topología algebraica y el álgebra homológica . [36] [37]

Fue miembro fundador del grupo Bourbaki en 1934 y uno de sus participantes más activos. Después de 1945 abrió su propio seminario en París, que influyó profundamente en Jean-Pierre Serre , Armand Borel , Alexander Grothendieck y Frank Adams , entre otras de las figuras más destacadas de la generación más joven. El número de sus estudiantes oficiales fue pequeño, pero incluye a Joséphine Guidy Wandja (la primera mujer africana en obtener un doctorado en matemáticas), [42] [43] Adrien Douady , Roger Godement , Max Karoubi , Jean-Louis Koszul , Jean-Pierre Serre y René Thom . [7] [2]

Los primeros intereses de investigación de Cartan, hasta los años 40, se centraron en la teoría de funciones de varias variables complejas , que posteriormente dio origen a la teoría de variedades complejas y a la geometría analítica . Motivado por la solución de los problemas de Cousin , trabajó en la cohomología de haces y en los haces coherentes y demostró dos potentes resultados, los teoremas A y B de Cartan .

Desde los años 50 se interesó más en la topología algebraica . Entre sus principales contribuciones, trabajó en operaciones de cohomología y homología de los espacios de Eilenberg-MacLane , [44] introdujo la noción de álgebra de Steenrod , [45] y, junto con Jean-Pierre Serre, desarrolló el método de "matar grupos de homotopía ". [46] [47] Su libro de 1956 con Samuel Eilenberg sobre álgebra homológica [48] fue un texto importante, tratando el tema con un nivel moderado de abstracción con la ayuda de la teoría de categorías . [49] Introdujeron conceptos fundamentales, incluidos los de módulo proyectivo , dimensión débil y lo que ahora se llama la resolución de Cartan-Eilenberg .

Entre sus otras contribuciones, en topología general introdujo las nociones de filtro y ultrafiltro [50] [51] y en teoría del potencial desarrolló la topología fina y demostró el lema de Cartan . El modelo de Cartan para cohomología equivariante [52] también lleva su nombre.

Publicaciones seleccionadas

  • Cartan, Henri (1928). "Sur les systèmes de fonctions holomorphes à variétés lineaires lacunaires et leurs apps". Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . 45 : 255–346. doi : 10.24033/asens.786 .
  • Cartan, Henri (1935). Sur les grupos de transformaciones analíticas . Actualités scientifiques et industrielles vol.198, Exposés mathématiques; IX (en francés). Hermann & Cie. pág. 55. ISSN  0365-6861. Zbl  0010.39502.
  • Cartan, Henri (1940). Sur les classs de fonctions definies par des inégalités portant sur leurs dérivées sucesivos . Actualités scientifiques et industrielles vol.867 (en francés). Hermann & Cie. pág. 36. ISSN  0365-6861. Zbl  0010.39502.
  • Espaces fibrés et homotopie , (Séminaire Henri Cartan Tomo 2 (1949-1950))
  • Cohomologie des groupes, suite spectrale, faisceaux , (Séminaire Henri Cartan Tomo 3 (1950-1951))
  • Algèbres d'Eilenberg – Mac Lane et homotopie , (Séminaire Henri Cartan Tome 7 no2. (1954-1955))
  • Funciones automorfas , (Séminaire Henri Cartan Tome 10 no2. (1957-1958))
  • Quelques cuestiones de topología , 1958.
  • Álgebra homológica (con S. Eilenberg), Princeton Univ Press, 1956 ISBN 978-0-69104991-5 [53] 
  • Séminaires de l'École normale supérieure (llamados "Séminaires Cartan"), Secr. Matemáticas. PHI , 1948–1964; Nueva York, WABenjamin ed., 1967.
  • Théorie élémentaire des fonctions analytiques , París, Hermann, 1961 (traducido al inglés, alemán, japonés, español y ruso).
  • Calcul différentiel , París, Hermann, 1967 (traducido al inglés, español y ruso).
  • Formas diferentes , París, Hermann, 1967 (traducido al inglés, español y ruso).
    • Formas diferenciales, Dover 2006
  • Œuvres — Obras completas, 3 vols., ed. Reinhold Remmert y Jean-Pierre Serre , Springer Verlag, Heidelberg, 1967.
    • Cartan, Henri (6 de julio de 2015). Oeuvres - Collected Works I . Springer. ISBN 978-3-662-46872-2.
    • Cartan, Henri (23 de septiembre de 2015). Oeuvres - Collected Works II . Springer. ISBN 978-3-662-46908-8.
    • Cartan, Henri (23 de septiembre de 2015). Obras - Obras completas III . Saltador. ISBN 978-3-662-46911-8.
  • Relaciones de orden en teoría de las permutaciones de conjuntos finis , Neuchâtel, 1973.
  • Théorie élémentaire des fonctions analytiques d'une ou plusieurs variables complexes , París, Hermann, 1975. ISBN 9782705652159 
    • Cartan, Henri (1992). Teoría elemental de funciones analíticas de una o varias variables complejas. Courier Corporation. pág. 228. ISBN 9780486318677.
  • Cours de calcul différentiel , París, Hermann, 1977.
  • Audin, Michèle, ed. (2011). Correspondencia entre Henri Cartan y André Weil, 1928-1991 . Sociedad Matemática de Francia. pag. xiv+720. ISBN 978-2-85629-314-0. ISSN  1629-4939.. [54]

Notas

  1. ^ Augereau, Jean-François (19 de agosto de 2008). "Henri Cartan, mathématicien" [Henri Cartan, matemático]. Le Monde (en francés) . Consultado el 16 de abril de 2022 .
  2. ^ ab "Communiqué de presse pour le centenaire d'Henri Cartan (2004)" [Comunicado de prensa para el centenario de Henri Cartan (2004)] (PDF) . Academia de Ciencias (en francés). 8 de junio de 2004.
  3. ^ Weil, Martin (31 de agosto de 2008). «Destacado matemático y profesor francés». Los Angeles Times . Consultado el 25 de abril de 2022 .
  4. ^ abc Jackson, Allyn (1999). "Entrevista con Henri Cartan" (PDF) . Avisos de la American Mathematical Society . 46 (7): 782–788.
  5. ^ abcd O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Henri Cartan", Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
  6. ^ abc «Henri Cartan: matemático». The Times . 2008. ISSN  0140-0460 . Consultado el 18 de abril de 2022 .disponible también en «Henri Cartan – Times obituary». Archivo de Historia de las Matemáticas de MacTutor . Consultado el 18 de abril de 2022 .
  7. ^ de Henri Cartan en el Proyecto de Genealogía Matemática
  8. ^ "Décès du mathématicien français Henri Cartan" [Muerte del matemático francés Henri Cartan]. L'Obs (en francés). 18 de agosto de 2008 . Consultado el 18 de abril de 2022 .
  9. ^ Chang, Kenneth (25 de agosto de 2008). «Henri Cartan, matemático francés, ha muerto a los 104 años». The New York Times . ISSN  0362-4331 . Consultado el 16 de abril de 2022 .
  10. ^ "Décès d'Henri Cartan, mathématicien français" [Fallecimiento de Henri Cartan, matemático francés] (en francés). Francia 24 . 18 de agosto de 2008 . Consultado el 25 de abril de 2022 .
  11. ^ "Liste cronologique des cours Peccot avec les intitulés depuis 1899" [Lista cronológica de las conferencias de Peccot con títulos desde 1899] (PDF) . Collège de France (en francés).
  12. ^ "Les présidents de la SMF depuis 1873" [Los presidentes de la SMF desde 1873]. Société Mathématique de France (en francés) . Consultado el 16 de abril de 2022 .
  13. ^ "Comité Ejecutivo de la IMU". Unión Matemática Internacional . Consultado el 16 de abril de 2022 .
  14. ^ "Médaille Émile Picard (Mathématique)" [Medalla Émile Picard (Matemáticas)] (PDF) . Academia de Ciencias (en francés).
  15. ^ "Henri Cartan". Centro Nacional de Investigaciones Científicas de Francia (en francés). Diciembre de 1976. Consultado el 16 de abril de 2022 .
  16. ^ "Henri Cartan". Fundación Wolf . 9 de diciembre de 2018. Archivado desde el original el 16 de mayo de 2022. Consultado el 16 de abril de 2022 .
  17. ^ Cartan, Henri. "Problèmes globaux dans la théorie des fonctions analytiques de plusieurs variables complexes". Archivado el 28 de diciembre de 2013 en Wayback Machine en Proc. Int. Cong. Matemáticas, vol. 1, págs. 152-164. 1950.
  18. ^ Cartan, Henri. "Sur les fonctions de plusieurs variables complexes. Les espaces analytiques". Archivado el 28 de diciembre de 2013 en Wayback Machine en Proc. Interno. Congreso de Matemáticos de Edimburgo, págs. 33–52. 1958.
  19. ^ "Henri Cartan - Les Membres de l'Académie des sciences" [Henri Cartan - Los miembros de la Académie des sciences]. Academia de Ciencias (en francés) . Consultado el 18 de abril de 2022 .
  20. ^ "Henri Cartan". Instituto de Estudios Avanzados . 9 de diciembre de 2019. Consultado el 18 de abril de 2022 .
  21. ^ ab "Avisos sobre los trabajos científicos de Henri Cartan" (PDF) . Academia de Ciencias . 1973.
  22. ^ "Henri Paul Cartan". Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias . Consultado el 24 de abril de 2022 .
  23. ^ "Miembros honorarios de la London Mathematical Society" (PDF) . London Mathematical Society . Consultado el 24 de abril de 2022 .
  24. ^ "Storia - Accademia Nazionale Scienze, Lettere, Arti" [Historia - Academia Nacional de Ciencias, Letras y Artes]. ansla.it (en italiano) . Consultado el 24 de abril de 2022 .
  25. ^ "Cartan, Henri: certificado de elección para la Royal Society". Royal Society of London . Consultado el 24 de abril de 2022 .
  26. ^ "Mitglieder: Henri Cartan" [Miembro: Henri Cartan]. Academia de Ciencias y Humanidades de Gotinga (en alemán) . Consultado el 24 de abril de 2022 .
  27. ↑ «Relación de académicos desde el año 1847 hasta el 2003» [Lista de académicos de 1847 a 2003] (PDF) . Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (en español). 2003.
  28. ^ "Henri P. Cartan". Academia Nacional de Ciencias . Consultado el 24 de abril de 2022 .
  29. ^ "Verstorbene Mitglieder - Prof. Dr. Henri Cartan" [Miembro fallecido - Prof. Dr. Henri Cartan]. Academia de Ciencias de Baviera (en alemán) . Consultado el 24 de abril de 2022 .
  30. ^ "Miembros honorarios fallecidos (orden alfabético)". The Japan Academy . Consultado el 24 de abril de 2022 .
  31. ^ "Картан А.. - Общая информация". ras.ru (en ruso) . Consultado el 24 de abril de 2022 .
  32. ^ "Doctor honoris causa de la Facultad de Matemáticas e Informática". Universidad de Münster . Consultado el 24 de abril de 2022 .
  33. ^ Griffith, JG (1981). "Elogio: Henri Cartan". Boletín de la Sociedad Matemática de Londres . 13 (3): 263–264. doi :10.1112/blms/13.3.263.
  34. ^ "Henri Cartan | Honoris causa | Universidad de Zaragoza". Universidad de Zaragoza (en español) . Consultado el 24 de abril de 2022 .
  35. ^ "Décret du 13 mai 1996" [Decreto de 13 de mayo de 1996]. Légifrance (en francés). 1996 . Consultado el 24 de abril de 2022 .
  36. ^ ab Serre, Jean-Pierre (2009). "Henri Paul Cartan. 8 de julio de 1904 - 13 de agosto de 2008". Memorias biográficas de miembros de la Royal Society . 55 : 37–44. doi : 10.1098/rsbm.2009.0005 .
  37. ^ ab Serre, Jean-Pierre (2014). "Obituario: Henri Cartan 1904-2008". Boletín de la Sociedad Matemática de Londres . 46 (1): 211–216. doi : 10.1112/blms/bdt079 .
  38. ^ abc Bourguignon, Jean-Pierre ; Hirzebruch, Friedrich ; Remmert, Reinhold (2010). "Cartan, Europa y los derechos humanos" (PDF) . Avisos de la AMS . 57 (8). American Mathematical Society : 972–975.
  39. ^ Ziegler, Günter (2009). "Der französische Freund" [El amigo francés]. Die Zeit (en alemán) . Consultado el 18 de abril de 2022 .
  40. ^ "Archives de l'UEF-France et mémoire du fédéralisme" [Archivos de la UEF-Francia y memorias del federalismo]. uef.fr (en francés). 31 de octubre de 2015 . Consultado el 25 de abril de 2022 .
  41. ^ Mabille, Xavier (1984). "Les résultats des élections européennes de juin 1984" [Los resultados de las elecciones europeas de junio de 1984]. Courrier Hebdomadaire du CRISP (en francés). 1043 (18): 1–31. doi :10.3917/cris.1043.0001. ISSN  0008-9664.
  42. ^ "Joséphine Guidy-Wandja". Unión Matemática Internacional . Consultado el 25 de marzo de 2023 .
  43. ^ Cassiau-Haurie, Christophe (20 de febrero de 2008). "Les femmes peinent à percer les bulles" [Las mujeres luchan por romper burbujas]. Africultures (en francés) . Consultado el 25 de marzo de 2023 .
  44. ↑ «Séminaire Henri Cartan, Tome 7» [Seminario Henri Cartan]. numdam.org (en francés). 1954–1955. Archivado desde el original el 25 de abril de 2022. Consultado el 25 de abril de 2022 .
  45. ^ Cartan, Henri (1955). "Sur l'itération des opérations de Steenrod" [Sobre la iteración de las operaciones de Steenrod]. Commentarii Mathematici Helvetici (en francés). 29 (1): 40–58. doi :10.1007/BF02564270. ISSN  0010-2571. S2CID  124558011.
  46. ^ Cartan, Enrique; Serre, Jean-Pierre (1952a). "Espaces fibrés et groupes d'homotopie. I. Constructions générales". Cuentas Rendus de la Academia de Ciencias, Serie I. 234 . París: 288–290. ISSN  0764-4442. SEÑOR  0046045.
  47. ^ Cartan, Enrique; Serre, Jean-Pierre (1952b). "Espaces fibrés et groupes d'homotopie. II. Aplicaciones". Cuentas Rendus de la Academia de Ciencias, Serie I. 234 . París: 393–395. ISSN  0764-4442. SEÑOR  0046046.
  48. ^ Cartan, Enrique; Eilenberg, Samuel (1956). Álgebra homológica. Prensa de la Universidad de Princeton . ISBN 0691049912.
  49. ^ Mac Lane, Saunders (1956). "Revisión: Álgebra homológica, por Henri Cartan y Samuel Eilenberg". Bull. Amer. Math. Soc. 62 (6): 615–624. doi : 10.1090/S0002-9904-1956-10082-7 .
  50. ^ Cartan, Henri (1937). "Théorie des filtres" [Teoría de los filtros]. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences (en francés). 205 : 595–598.
  51. ^ Cartan, Henri (1937). "Filtres et ultrafiltres" [Filtros y ultrafiltros]. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences (en francés). 205 : 777–779.
  52. ^ Cartan, Henri (1950). "La transgression dans un groupe de Lie et dans un espace fibré principal" [Transgresión en un grupo de Lie y en un haz de fibras principal]. Colloque de topologie (Espaces fibrés). Bruselas (en francés): 57–71. Zbl  0045.30701.
  53. ^ Mac Lane, Saunders (1956). "Revisión: Álgebra homológica, por Henri Cartan y Samuel Eilenberg". Bull. Amer. Math. Soc . 62 (6): 615–624. doi : 10.1090/S0002-9904-1956-10082-7 .
  54. ^ Fresán, Javier (junio de 2012). "Reseña: Correspondance entre Henri Cartan et André Weil ed. de Michèle Audin" (PDF) . Boletín de EMS . págs. 58–60. Archivado desde el original (PDF) el 19 de mayo de 2020 . Consultado el 22 de junio de 2016 .

Enlaces externos

Wikiquote tiene citas relacionadas con Henri Cartan .