Levenfish nació en Polonia, en aquel momento parte del Imperio ruso, en el seno de una familia judía.
[3] Su estilo de juego fue comparado con el del gran maestro Mijaíl Chigorin.
En la década siguiente, mantiene su evolución en torneos locales, sobre todo al ganar el Campeonato de Leningrado de 1922,[4] 1924[5] y 1925, este último junto con Aleksandr Ilín-Zhenevski, Iliá Rabinovich y Piotr Romanovski.
Por ello, su vida padeció circunstancias algo trágicas, como el hecho de que se le negó un estipendio.
Esto significaba que sólo podía permitirse vivir en un bloque ruinoso de viviendas.
Esto debilitó aún más su prestigio y muy probablemente afectó su moral, por no mencionar su continuo desarrollo como jugador de Ajedrez.
A otros jugadores nacidos antes de la Revolución rusa, como Alexander Alekhine, Yefim Bogoliubov, Akiba Rubinstein y Aron Nimzowitsch, se les permitió viajar e incluso acabar viviendo en el extranjero.
Levenfish también escribió libros para principiantes, entre ellos una colaboración en las aperturas de ajedrez, titulado Modern Openings.