Él y su hermano quedaron huérfanos durante la Primera Guerra Mundial después de que mataron a sus padres en una masacre y ambos tuvieron que huir a la recién formada nación de Checoslovaquia.

Muchos años después, siendo ya septuagenario, aún se desempeñaba con gran éxito en esta especialidad.

Allí se desempeñó muy dignamente, finalizando en segundo lugar después de Akiba Rubinstein.

Algunas victorias notables fueron las de Bad Sliač 1932, donde compartió el primer lugar con Milan Vidmar; Moscú 1935, donde finalizó primero junto a Mijaíl Botvínnik, futuro campeón del mundo; Poděbrady 1936 con su excepcional registro de +10 -1 =6; y Kemeri 1937, donde compartió el puesto máximo con Vladímir Petrov y Samuel Reshevsky.

En la Olimpíada de Ajedrez, fue igualmente demoledor y al comenzar Hamburgo 1930, Flohr anotó 14,5/17.

Después de la guerra, todavía se lo consideraba uno los aspirantes naturales a un posible match por el campeonato del mundo.

No obstante, compartió el último puesto con 7/18 y nunca más se reincorporó al ciclo del campeonato del mundo, prefiriendo concentrarse en el periodismo y su papel como organizador de torneos.