[3]​ Euwe jugó su primer torneo a los 10 años, ganando todas las partidas.

Los únicos otros ganadores durante este período fueron Salo Landau en 1936, cuando Euwe, entonces campeón mundial, no compitió, y Jan Hein Donner en 1954.

[6]​ Euwe se casó en 1926, formó una familia poco después y solo podía jugar al ajedrez competitivo durante las vacaciones escolares, por lo que sus oportunidades para la competencia internacional de ajedrez al más alto nivel eran limitadas.

[8]​ Euwe perdió tanto el primer como el segundo campeonato de la FIDE ante Efim Bogoljubow, celebrado en los Países Bajos en 1928 y 1928‒29 respectivamente, anotando 4½/10 en cada encuentro ((+2−3=5) en el primer encuentro, (+1−2=7) en el segundo).

[11]​ Según Reuben Fine, estos resultados establecieron a Euwe y Flohr como los retadores más probables de Alekhine.

Este también fue el primer encuentro de un campeonato mundial en el que los jugadores tuvieron segundos para ayudarlos con el análisis durante los aplazamientos.

[15]​ La victoria de Euwe fue considerada como una gran sorpresa —según los informes, había creído que vencer a Alekhine era poco probable[16]​— y a veces se atribuye al alcoholismo de Alekhine.

[16]​ El ex campeón mundial Vladímir Krámnik ha dicho que Euwe ganó el encuentro de 1935 por mérito y que el resultado no se vio afectado por la bebida de Alekhine antes o durante el encuentro.

Alekhine había dejado el alcohol y el tabaco para prepararse para la revancha, recuperando la forma que había mostrado entre 1927 y 1934, aunque volvería a beber más tarde.

Euwe terminó igual cuarto con Alekhine y Reshevsky en el torneo AVRO de 1938 en los Países Bajos, que contó con los ocho mejores jugadores del mundo y fue un intento de decidir quién debería desafiar a Alekhine por el campeonato mundial.

[18]​ Sin embargo, a los 47 años, Euwe era significativamente mayor que los otros jugadores y estaba muy por debajo de su mejor nivel.

Según Sosonko, en 1973, aceptó la demanda de los soviéticos de que Bent Larsen y Robert Hübner, los dos contendientes no soviéticos más fuertes (Fischer entonces era campeón), debían jugar en el torneo Interzonal de Leningrado en lugar del torneo más débil en Petrópolis.

La posición del gambito Blackmar-Diemer que surge después de 1.d4 d5 2.e4 dxe4 3.Cc3 Cf6 4.f3 exf3 5.Nxf3 e6 se llama defensa Euwe.

[24]​ El anillo Euwe es un premio para alguien que haya hecho una contribución meritoria al ajedrez en los Países Bajos.