Alexander Nikolaevich Gorban ( en ruso : Александр Николаевич Горба́нь ) es un científico de origen ruso que trabaja en el Reino Unido . Es profesor en la Universidad de Leicester y director de su Centro de Modelado Matemático. Gorban ha contribuido a muchas áreas de la ciencia fundamental y aplicada, incluida la física estadística , la termodinámica del no equilibrio , el aprendizaje automático y la biología matemática .
Gorban es autor de unos 20 libros y 300 publicaciones científicas. [1] Ha fundado varias escuelas científicas en las áreas de cinética física y química , teoría de sistemas dinámicos y redes neuronales artificiales , y está clasificado como uno de los 1000 investigadores de origen ruso más citados. [2] En 2020, Gorban presentó una charla magistral en el Congreso Mundial IEEE sobre Inteligencia Computacional. [3]
Gorban ha dirigido 6 habilitaciones y más de 30 tesis de doctorado.
Alexander N. Gorban nació en Omsk el 19 de abril de 1952. Su padre, Nikolai Vasilievich Gorban, era un historiador y escritor exiliado en Siberia, y su madre era profesora de literatura en el Instituto Pedagógico de Omsk . En 1965-1966 estudió en el Centro Científico Educativo Especializado en Física, Matemáticas, Química y Biología de la Universidad Estatal de Novosibirsk (SESC NSU). En 1967, a la edad de 15 años, ingresó en la Universidad Estatal de Novosibirsk, pero fue expulsado de ella en otoño de 1969 debido a su participación en enero de 1968 en movimientos políticos estudiantiles contra las convicciones de los escritores soviéticos Alexander Ginzburg y Yuri Galanskov .
Después de estudiar durante un año en una escuela técnica vocacional y seguir un programa extramuros individual en el Instituto Pedagógico de Omsk, obtuvo una maestría con una tesis titulada Conjuntos de singularidades removibles en espacios de Banach y mapas continuos bajo la supervisión del matemático ruso Vladimir B. Melamed.
En 1973-1976 trabajó en el Instituto de Ingenieros de Transporte de Omsk y publicó sus primeros trabajos científicos, pero su carrera científica no pudo desarrollarse con éxito debido a su pasado político. Tuvo varios puestos de trabajo temporales entre 1976 y 1978, y cada vez se vio obligado a dimitir, pero luego se trasladó a Krasnoyarsk , donde fue empleado de forma permanente en el Instituto de Modelado Computacional. En 1980, Gorban obtuvo su diploma de Candidato en Ciencias, correspondiente al doctorado en la jerarquía de grados científicos rusos. El título de su tesis fue Relajaciones lentas y bifurcaciones de conjuntos omega-límite de sistemas dinámicos (traducido posteriormente al inglés [a 1] ). Su defensa fue organizada por Olga Ladyzhenskaya , Mark Krasnosel'skii y George M. Zaslavsky .
En 1989, con el inicio de la Perestroika, se convirtió en director del Laboratorio de Sistemas de No Equilibrio y en 1990 obtuvo su habilitación. En 1995, se convirtió en subdirector del Instituto de Modelado Computacional y jefe del Departamento de Matemática Computacional. Al mismo tiempo, impartió clases en la Universidad Estatal de Krasnoyarsk (1981-1991) y, posteriormente, dirigió el Departamento de Neuroinformática de la Universidad Técnica Estatal de Krasnoyarsk (1993-2006).
En la década de 1990, Gorban visitó varios institutos matemáticos en Estados Unidos y Europa, incluido el Clay Mathematics Institute , el Courant Institute of Mathematical Sciences , el Institut des Hautes Etudes Scientifiques , ETH (2003-2004) y el Isaac Newton Institute .
En 2004, Gorban se convirtió en profesor de Matemáticas Aplicadas en la Universidad de Leicester , Reino Unido, y presidente de su Centro de Modelado Matemático.
Gorban es hermanastro de Svetlana Kirdina .
Las contribuciones científicas de Gorban se han realizado en física teórica , mecánica , análisis funcional , teoría de la selección natural , teoría de la adaptación, redes neuronales artificiales , cinética física y bioinformática . En su libro "El demonio de Darwin: idea de optimalidad y selección natural", [b 1] artículos y conferencias públicas, se ha dado una visión de alto nivel de la actividad científica y el futuro de las matemáticas aplicadas . [4]
En el análisis funcional, Gorban ha investigado las propiedades de los subconjuntos analíticos de Fredholm en espacios de Banach, formuló el principio relevante del módulo máximo y demostró un análogo del teorema de Remmert-Stein .
En química matemática , Gorban ha investigado las propiedades termodinámicas de los sistemas químicos basándose en el análisis de los árboles de funciones de Lyapunov en el politopo de las leyes de conservación. [b 2] [b 3] Desarrolló una teoría de caminos termodinámicamente admisibles para sistemas multidimensionales complejos de termodinámica y cinética química. [a 2]
Junto con Grigoriy Yablonsky y su equipo, desarrolló métodos de modelado matemático y análisis de modelos de sistemas químicos para la cinética de reacciones catalíticas. [b 4] Investigó las propiedades de relajación de algunos sistemas químicos y desarrolló la teoría de la singularidad para procesos transitorios de sistemas dinámicos, [a 1] desarrolló el método de suma de trayectorias para resolver las ecuaciones de cinética química, [a 3] desarrolló una teoría de limitación dinámica y asintotología de redes de reacciones químicas [a 4] que se aplicó al modelado de redes de señalización biológica y mecanismos de acción de microARN en la regulación de la traducción. [a 5]
Gorban ha desarrollado una serie de métodos para resolver ecuaciones de cinética química y física, basados en métodos constructivos de aproximación de variedades invariantes. [a 6] Esta teoría ha encontrado muchas aplicaciones en la construcción de hidrodinámica físicamente consistente como parte del sexto problema de Hilbert , [a 7] modelando flujos de no equilibrio, en la teoría cinética de fonones, para la reducción de modelos en cinética química y modelando polímeros líquidos. [b 5] Desarrolló nuevos métodos para la aplicación del método de Boltzmann en red, basados en sus propiedades termodinámicas. [a 8] Gorban ha desarrollado un modelo matemático de la turbina helicoidal de Gorlov y ha estimado su eficiencia alcanzable en la captura de energía. [a 9] Investigó problemas generales de interpretación geométrica de la termodinámica [a 10] y propiedades generales de entropías no clásicas. [a 11]
En la teoría matemática de la selección natural, Gorban desarrolló una teoría de una clase especial de sistemas dinámicos con herencia. [a 12] [b 1] Descubrió y explicó teóricamente el fenómeno universal de la adaptación del sistema bajo condiciones de estrés, que conduce al aumento simultáneo de las correlaciones y la varianza en el espacio multidimensional de los parámetros del sistema. El principio de Anna Karenina desarrollado por Gorban se aplica ahora como un método de diagnóstico y pronóstico para la economía y la fisiología humana. [a 13] [a 14]
Gorban desarrolló métodos paralelos altamente eficientes para el aprendizaje de redes neuronales artificiales (RNA), basados en el uso sistemático de la dualidad de su funcionamiento, [b 6] [b 7] y desarrolló métodos de extracción de conocimiento a partir de datos basados en RNA dispersas. Demostró el teorema de las propiedades de aproximación universal de las RNA. [a 15] Todos estos enfoques han encontrado numerosas aplicaciones en los sistemas expertos existentes. Junto con I. Tyukin, desarrolló una serie de métodos y algoritmos para correcciones rápidas, no iterativas y no destructivas de errores en sistemas de inteligencia artificial heredados. [a 16] Estos métodos se basan en la concentración de fenómenos de medida , ideas de mecánica estadística y teoremas originales de separación estocástica. [a 17]
En estadística aplicada, Gorban desarrolló métodos para construir variedades principales ( método de mapas elásticos ) y sus generalizaciones (gráficos principales, árboles principales), basándose en la analogía mecánica con la membrana elástica. El método ha encontrado numerosas aplicaciones para la visualización y el análisis de datos económicos, sociológicos y biológicos. [b 8] En colaboración con EM Mirkes y otros autores, utilizó métodos de aprendizaje automático para conectar las características psicológicas individuales y la predisposición a consumir ciertos tipos de drogas. [b 9]
En bioinformática, Gorban fue uno de los primeros en aplicar el método de diccionarios de frecuencia y el principio de máxima entropía para el análisis de secuencias de nucleótidos y aminoácidos. [a 18] Investigó las propiedades generales de los genomas compactos y demostró la existencia de una estructura de 7 grupos en la secuencia del genoma, que se aplicó para resolver el problema de identificación de genes de novo . [a 19]
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