George David Birkhoff ( 21 de marzo de 1884 - 12 de noviembre de 1944) fue uno de los principales matemáticos estadounidenses de su generación. Hizo valiosas contribuciones a la teoría de las ecuaciones diferenciales, los sistemas dinámicos, el problema de los cuatro colores, el problema de los tres cuerpos y la relatividad general. Hoy en día, Birkhoff es mejor recordado por el teorema ergódico . [1] La Casa de George D. Birkhoff , su residencia en Cambridge, Massachusetts , ha sido designada Monumento Histórico Nacional .
Nació en Overisel Township, Michigan , [2] hijo de dos inmigrantes holandeses, David Birkhoff, que llegó a los Estados Unidos en 1870, y Jane Gertrude Droppers. [3] [4] El padre de Birkhoff trabajó como médico en Chicago cuando él era un niño. [4] De 1896 a 1902, asistiría al Instituto Lewis cuando era adolescente. [4]
Birkhoff formó parte de una generación de matemáticos estadounidenses que fueron los primeros en estudiar íntegramente en los Estados Unidos y no participar en actividades académicas en Europa. [5] Después de su paso por el Instituto Lewis, Birkhoff pasaría un año en la Universidad de Chicago . [4] Luego obtuvo su AB y AM de la Universidad de Harvard , regresaría a la Universidad de Chicago en 1905 y a la edad de veintitrés años se graduó summa cum laude con su Ph.D. en 1907, sobre ecuaciones diferenciales . [4] Si bien EH Moore fue su supervisor, [6] estuvo más influenciado por los escritos de Henri Poincaré . Después de enseñar en la Universidad de Wisconsin-Madison de 1907 a 1909 y en la Universidad de Princeton de 1909 a 1912, enseñó en Harvard desde 1912 hasta su muerte. [4] Siendo el único estadounidense familiarizado con las tres principales instituciones matemáticas de los Estados Unidos (Chicago, Harvard y Princeton), sus colegas lo tenían en alta estima. [5]
Durante su membresía en la Sociedad Estadounidense de Matemáticas , Birkhoff ocupó múltiples puestos en la organización. En 1919, se desempeñó como vicepresidente de la sociedad. Fue editor de Transactions of the American Mathematical Society de 1920 a 1924.
De 1925 a 1926 fue presidente de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas. Durante su mandato como presidente de la sociedad, Birkhoff buscó crear un programa de cátedras para viajar por los Estados Unidos y promover las matemáticas. [7] En 1926, viajó por Europa para servir como representante no oficial de la Junta de Educación Internacional de la Fundación Rockefeller . [5] Durante su estancia en Europa, Birkhoff intentó crear vínculos entre las instituciones estadounidenses y francesas, especialmente debido a su afecto por París. [8]
En 1937, se desempeñó como presidente de la Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia , algo poco común entre los matemáticos y una prueba de su respeto entre la comunidad científica. [9]
En 1912, intentando resolver el problema de los cuatro colores , Birkhoff introdujo el polinomio cromático . Aunque esta línea de ataque no resultó fructífera, el polinomio en sí se convirtió en un importante objeto de estudio en la teoría de grafos algebraicos .
En 1913, demostró el " Último Teorema Geométrico " de Poincaré [10] , un caso especial del problema de los tres cuerpos , resultado que le hizo mundialmente famoso y mejoró el reconocimiento internacional de las matemáticas estadounidenses. [5]
Birkhoff también contribuyó al desarrollo de la relatividad general . Escribió sobre los fundamentos de la relatividad y la mecánica cuántica y publicó (con RE Langer ) la monografía Relatividad y física moderna en 1923. En 1923, Birkhoff también demostró que la geometría de Schwarzschild es la única solución esféricamente simétrica de las ecuaciones de campo de Einstein . Una consecuencia es que los agujeros negros no son simplemente una curiosidad matemática, sino que podrían ser el resultado de cualquier estrella esférica que tenga suficiente masa. Su teorema se utilizó más tarde para desarrollar el modelo de Oppenheimer-Snyder . En 1927 publicó sus Sistemas dinámicos .
El resultado más duradero de Birkhoff ha sido su descubrimiento en 1931 de lo que ahora se llama el teorema ergódico . Combinando conocimientos de la física sobre la hipótesis ergódica con la teoría de la medida , este teorema resolvió, al menos en principio, un problema fundamental de la mecánica estadística . El teorema ergódico también ha tenido repercusiones para la dinámica, la teoría de la probabilidad , la teoría de grupos y el análisis funcional . También trabajó en la teoría de números , el problema de Riemann-Hilbert y el problema de los cuatro colores . Propuso una axiomatización de la geometría euclidiana diferente a la de Hilbert (véanse los axiomas de Birkhoff ); este trabajo culminó en su texto Geometría básica (1941).
Su Medida estética de 1933 propuso una teoría matemática de la estética . [11] Mientras escribía este libro, pasó un año estudiando el arte, la música y la poesía de varias culturas alrededor del mundo. Su Electricidad como fluido de 1938 combinó sus ideas sobre filosofía y ciencia. Su teoría de la gravitación de 1943 también es desconcertante, ya que Birkhoff sabía (pero no parecía importarle) que su teoría permite como fuentes sólo materia que es un fluido perfecto en el que la velocidad del sonido debe ser igual a la velocidad de la luz .
Birkhoff creía que las becas de países extranjeros mejorarían los estándares matemáticos en los Estados Unidos, [12] aunque quería elevar los estándares de las becas, creyendo que las calificaciones en los países menos desarrollados eran diferentes y que el acceso debería ser limitado. [13] También insistió en que los becarios extranjeros pudieran cumplir con los requisitos lingüísticos. [14]
Albert Einstein y Norbert Wiener , entre otros, acusaron [15] [16] [17] Birkhoff de defender procesos de selección antisemitas . Durante la década de 1930, cuando muchos matemáticos judíos huyeron de Europa e intentaron obtener puestos en los Estados Unidos, se alega que Birkhoff influyó en el proceso de selección en las instituciones estadounidenses para excluir a los judíos. [16] Saunders Mac Lane , que estaba en Harvard en ese momento, calificaría las acusaciones de Einstein como "inútiles", ya que no estaba familiarizado con los procesos estadounidenses y que los dos tenían ideas contrapuestas con respecto a la relatividad general, al tiempo que refutaba los informes de antisemitismo contra Wiener escribió: "Birkhoff escuchó claramente las ideas de Norbert. Podría haber muchas razones por las que Birkhoff no tomó medidas para nombrarlo". [18] Mac Lane también afirmó que los esfuerzos de Birkhoff estaban motivados menos por la animadversión hacia los judíos que por el deseo de encontrar trabajos para los matemáticos estadounidenses locales. [19]
Birkhoff también era cercano al matemático judío Stanislaw Ulam . Gian-Carlo Rota escribe: "Al igual que otras personas de las que se rumoreaba que eran antisemitas, ocasionalmente sentía la necesidad de derramar sus instintos protectores sobre algún joven judío apuesto. Los modales chispeantes de Ulam eran diametralmente opuestos a los de Birkhoff, trabajador, agresivo y Birkhoff intentó mantener a Ulam en Harvard, pero sus colegas se opusieron a la idea. [20]
Resumiendo el proceso de selección de Birkhoff, su colega matemático Oswald Veblen escribiría: [4]
Si bien Birkhoff estuvo sujeto a tantos prejuicios como la mayoría de nosotros, siempre conservó lo que la mayoría de nosotros perdemos a medida que envejecemos: el poder de ver personas y eventos de manera simple e ingenua en lugar de hacerlo con referencia a la opinión actual.
En 1923, la Sociedad Estadounidense de Matemáticas le otorgó el premio inaugural en memoria de Bôcher por su artículo de 1917 que contenía, entre otras cosas, lo que ahora se llama el proceso de acortamiento de la curva de Birkhoff. [21]
Fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias , la Sociedad Filosófica Estadounidense , la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias , la Academia de Ciencias de París, la Academia Pontificia de Ciencias , [22] y las Sociedades Matemáticas de Londres y Edimburgo.
El Premio George David Birkhoff en matemáticas aplicadas lo otorgan conjuntamente la Sociedad Estadounidense de Matemáticas y la Sociedad de Matemáticas Industriales y Aplicadas en su honor.
Birkhoff se casó con Margaret Elizabeth Graftus en 1908. [4] Los dos tuvieron tres hijos, Barbara, el matemático Garrett Birkhoff (1911-1996) y Rodney. [4]
[CITA:] Durante más de tres décadas, el departamento de matemáticas de Harvard estuvo dirigido por un hombre a quien Albert Einstein llamó "uno de los grandes antisemitas del mundo". Ésta es una de las revelaciones clave de "A History in Sum", un nuevo relato de la enseñanza de las matemáticas en Harvard publicado por Harvard University Press. En coautoría del periodista científico Steve Nadis y del actual profesor de matemáticas de Harvard Shing-Tung Yau, "A History in Sum" describe cómo George Birkhoff reinó en el departamento de Harvard de 1912 a 1944. Birkhoff, un estadounidense de origen holandés, contribuyó decisivamente a prevenir que se contrate a matemáticos judíos. Puede parecer contradictorio que un profesor de Harvard arroje luz sobre este vergonzoso legado en un libro publicado por la propia imprenta de la universidad, pero Yau es un denunciante veterano que ha criticado con frecuencia la corrupción académica y los abusos educativos en su China natal.
Esta referencia no tiene valor: Einstein no siguió cuidadosamente la escena académica estadounidense. Birkhoff tenía una teoría de la relatividad competidora (entonces bien conocida) ... Wiener asistió a los coloquios de Harvard; Birkhoff escuchó claramente las ideas de Norbert. Podría haber muchas razones por las que Birkhoff no tomó medidas para nombrarlo
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