Stanisław Marcin Ulam ( en polaco: [sta'ɲiswaf 'mart͡ɕin 'ulam] ; 13 de abril de 1909 - 13 de mayo de 1984) fue un matemático, físico nuclear y científico informático polaco. Participó en el Proyecto Manhattan , originó el diseño Teller-Ulam de armas termonucleares , descubrió el concepto de autómata celular , inventó el método de cálculo de Monte Carlo y sugirió la propulsión nuclear por pulsos . En matemáticas puras y aplicadas , demostró algunos teoremas y propuso varias conjeturas.
Nacido en una rica familia judía polaca en Lemberg , Austria-Hungría ; Ulam estudió matemáticas en el Instituto Politécnico de Lwów , donde obtuvo su doctorado en 1933 bajo la supervisión de Kazimierz Kuratowski y Włodzimierz Stożek . [1] En 1935, John von Neumann , a quien Ulam había conocido en Varsovia, lo invitó a ir al Instituto de Estudios Avanzados en Princeton, Nueva Jersey , por unos meses. De 1936 a 1939, pasó veranos en Polonia y años académicos en la Universidad de Harvard en Cambridge, Massachusetts , donde trabajó para establecer resultados importantes con respecto a la teoría ergódica . El 20 de agosto de 1939, navegó hacia los Estados Unidos por última vez con su hermano de 17 años, Adam Ulam . Se convirtió en profesor asistente en la Universidad de Wisconsin-Madison en 1940 y en ciudadano de los Estados Unidos en 1941.
En octubre de 1943, recibió una invitación de Hans Bethe para unirse al Proyecto Manhattan en el laboratorio secreto de Los Álamos en Nuevo México. Allí, trabajó en los cálculos hidrodinámicos para predecir el comportamiento de las lentes explosivas que necesitaba un arma de tipo implosión . Fue asignado al grupo de Edward Teller , donde trabajó en la bomba "Super" de Teller para Teller y Enrico Fermi . Después de la guerra se fue para convertirse en profesor asociado en la Universidad del Sur de California , pero regresó a Los Álamos en 1946 para trabajar en armas termonucleares . Con la ayuda de un grupo de " computadoras " femeninas, descubrió que el diseño "Super" de Teller era inviable. En enero de 1951, Ulam y Teller idearon el diseño Teller-Ulam , que se convirtió en la base de todas las armas termonucleares.
Ulam consideró el problema de la propulsión nuclear de cohetes, que fue perseguido por el Proyecto Rover , y propuso, como una alternativa al cohete nuclear térmico de Rover , aprovechar pequeñas explosiones nucleares para la propulsión, que se convirtió en el Proyecto Orión . Con Fermi, John Pasta y Mary Tsingou , Ulam estudió el problema de Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou , que se convirtió en la inspiración para el campo de la ciencia no lineal. Probablemente es más conocido por darse cuenta de que las computadoras electrónicas hicieron práctico aplicar métodos estadísticos a funciones sin soluciones conocidas, y a medida que las computadoras se han desarrollado, el método de Monte Carlo se ha convertido en un enfoque común y estándar para muchos problemas.
Ulam nació en Lemberg , Galicia , el 13 de abril de 1909. [2] [3] [4] En ese momento, Galicia estaba en el Reino de Galicia y Lodomeria del Imperio austrohúngaro , lo que los polacos conocían como la partición austríaca . En 1918, pasó a formar parte de la recién restaurada Polonia, la Segunda República Polaca , y la ciudad volvió a tomar su nombre polaco, Lwów . [5]
Los Ulam eran una familia judía polaca adinerada compuesta por banqueros, industriales y otros profesionales. La familia inmediata de Ulam era "acomodada pero no rica". [6] Su padre, Józef Ulam, nació en Lviv y era abogado, [5] y su madre, Anna (de soltera Auerbach), nació en Stryj . [7] Su tío, Michał Ulam, era arquitecto, contratista de construcción e industrial maderero. [8] Desde 1916 hasta 1918, la familia de Józef vivió temporalmente en Viena . [9] Después de su regreso, Lviv se convirtió en el epicentro de la Guerra polaco-ucraniana , durante la cual la ciudad sufrió un asedio ucraniano . [5]
En 1919, Ulam ingresó al Lwów Gymnasium Nr. VII, del cual se graduó en 1927. [10] Luego estudió matemáticas en el Instituto Politécnico de Lwów. Bajo la supervisión de Kazimierz Kuratowski , recibió su título de Máster en Artes en 1932 y se convirtió en Doctor en Ciencias en 1933. [9] [11] A la edad de 20 años, en 1929, publicó su primer artículo Sobre la función de los conjuntos en la revista Fundamenta Mathematicae . [11] Desde 1931 hasta 1935, viajó y estudió en Wilno (Vilna), Viena, Zúrich , París y Cambridge, Inglaterra , donde conoció a GH Hardy y Subrahmanyan Chandrasekhar . [12]
Junto con Stanisław Mazur , Mark Kac , Włodzimierz Stożek , Kuratowski y otros, Ulam fue miembro de la Escuela de Matemáticas de Lwów . Sus fundadores fueron Hugo Steinhaus y Stefan Banach , que eran profesores de la Universidad Jan Kazimierz . Los matemáticos de esta "escuela" se reunían durante largas horas en el Café Escocés , donde los problemas que discutían se recopilaban en el Libro Escocés , un grueso cuaderno proporcionado por la esposa de Banach. Ulam fue un importante colaborador del libro. De los 193 problemas registrados entre 1935 y 1941, contribuyó con 40 problemas como autor único, otros 11 con Banach y Mazur, y otros 15 con otros. En 1957, recibió de Steinhaus una copia del libro, que había sobrevivido a la guerra, y lo tradujo al inglés. [13] En 1981, el amigo de Ulam, R. Daniel Mauldin, publicó una versión ampliada y anotada. [14]
En 1935, John von Neumann , a quien Ulam había conocido en Varsovia, lo invitó a ir al Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, Nueva Jersey , durante unos meses. En diciembre de ese año, Ulam navegó hacia los EE. UU. En Princeton, asistió a conferencias y seminarios, donde escuchó a Oswald Veblen , James Alexander y Albert Einstein . Durante una fiesta de té en la casa de von Neumann, conoció a GD Birkhoff , quien le sugirió que solicitara un puesto en la Sociedad de Becarios de Harvard . [9] Siguiendo la sugerencia de Birkhoff, Ulam pasó veranos en Polonia y años académicos en la Universidad de Harvard en Cambridge, Massachusetts, de 1936 a 1939, donde trabajó con John C. Oxtoby para establecer resultados con respecto a la teoría ergódica . Estos aparecieron en Anales de Matemáticas en 1941. [10] [15] En 1938, la madre de Stanislaw, Anna Hanna Ulam (de soltera Auerbach), murió de cáncer.
El 20 de agosto de 1939, en Gdynia , Józef Ulam, junto con su hermano Szymon, puso a sus dos hijos, Stanislaw y Adam , de 17 años , en un barco rumbo a los Estados Unidos. [9] Once días después, los alemanes invadieron Polonia . En dos meses, los alemanes completaron su ocupación del oeste de Polonia, y los soviéticos invadieron y ocuparon el este de Polonia. En dos años, Józef Ulam y el resto de su familia, incluida la hermana de Stanislaw, Stefania Ulam, fueron víctimas del Holocausto , Hugo Steinhaus estaba escondido, Kazimierz Kuratowski estaba dando conferencias en la universidad clandestina de Varsovia, Włodzimierz Stożek y sus dos hijos habían sido asesinados en la masacre de profesores de Lwów , y el último problema había sido registrado en el Libro Escocés . Stefan Banach sobrevivió a la ocupación nazi alimentando piojos en el instituto de investigación del tifus de Rudolf Weigl . En 1963, Adam Ulam , que se había convertido en un eminente kremlinólogo en Harvard, [16] recibió una carta de George Volsky, [17] que se escondió en la casa de Józef Ulam después de desertar del ejército polaco. Esta reminiscencia proporcionaba un relato escalofriante de las escenas caóticas de Lwów a fines de 1939. [18] En su vida posterior, Ulam se describió a sí mismo como "un agnóstico. A veces reflexiono profundamente sobre las fuerzas que son invisibles para mí. Cuando estoy casi cerca de la idea de Dios, me siento inmediatamente extraño por los horrores de este mundo, que él parece tolerar". [19]
En 1940, tras ser recomendado por Birkhoff, Ulam se convirtió en profesor asistente en la Universidad de Wisconsin-Madison . Allí, se convirtió en ciudadano de los Estados Unidos en 1941. [9] Ese año, se casó con Françoise Aron . [10] Ella había sido una estudiante de intercambio francesa en Mount Holyoke College , a quien conoció en Cambridge. Tuvieron una hija, Claire. En Madison , Ulam conoció a su amigo y colega CJ Everett, con quien colaboró en varios artículos. [20]
A principios de 1943, Ulam le pidió a von Neumann que le buscara un trabajo de guerra. En octubre, recibió una invitación para unirse a un proyecto no identificado cerca de Santa Fe, Nuevo México . [9] La carta estaba firmada por Hans Bethe , quien había sido designado como líder de la división teórica del Laboratorio Nacional de Los Álamos por Robert Oppenheimer , su director científico. [21] Sin saber nada de la zona, tomó prestada una guía de Nuevo México. En la tarjeta de pago, encontró los nombres de sus colegas de Wisconsin, Joan Hinton , David Frisch y Joseph McKibben, todos los cuales habían desaparecido misteriosamente. [9] Esta fue la introducción de Ulam al Proyecto Manhattan , que fue el esfuerzo de Estados Unidos en tiempos de guerra para crear la bomba atómica. [22]
Unas semanas después de que Ulam llegara a Los Álamos en febrero de 1944, el proyecto atravesó una crisis. En abril, Emilio Segrè descubrió que el plutonio fabricado en reactores no funcionaría en un arma de plutonio tipo cañón como el « Thin Man », que se estaba desarrollando en paralelo con un arma de uranio, el « Little Boy », que fue lanzada sobre Hiroshima . Este problema amenazaba con desperdiciar una enorme inversión en nuevos reactores en el sitio de Hanford y hacer que la separación lenta de isótopos de uranio fuera la única manera de preparar material fisible adecuado para su uso en bombas. Para responder, Oppenheimer implementó, en agosto, una reorganización radical del laboratorio para centrarse en el desarrollo de un arma de tipo implosión y nombró a George Kistiakowsky jefe del departamento de implosión. Era profesor en Harvard y experto en el uso preciso de explosivos. [23]
El concepto básico de la implosión es utilizar explosivos químicos para aplastar un trozo de material fisible hasta obtener una masa crítica , donde la multiplicación de neutrones conduce a una reacción nuclear en cadena , que libera una gran cantidad de energía. Seth Neddermeyer había estudiado las configuraciones implosivas cilíndricas , pero von Neumann, que tenía experiencia con cargas huecas utilizadas en municiones perforantes , era un firme defensor de la implosión esférica impulsada por lentes explosivas . Se dio cuenta de que la simetría y la velocidad con la que la implosión comprimía el plutonio eran cuestiones críticas, [23] y contrató a Ulam para que le ayudara a diseñar configuraciones de lentes que proporcionaran una implosión casi esférica. Dentro de una implosión, debido a las enormes presiones y las altas temperaturas, los materiales sólidos se comportan de forma muy similar a los fluidos. Esto significaba que se necesitaban cálculos hidrodinámicos para predecir y minimizar las asimetrías que arruinarían una detonación nuclear. De estos cálculos, Ulam dijo:
El problema hidrodinámico se planteó de forma sencilla, pero es muy difícil de calcular, no sólo en detalle, sino incluso en orden de magnitud. En esta discusión, hice hincapié en el pragmatismo puro y en la necesidad de obtener un estudio heurístico del problema mediante la fuerza bruta de la mente simple, en lugar de mediante un trabajo numérico masivo. [9]
Sin embargo, con las primitivas instalaciones disponibles en ese momento, Ulam y von Neumann llevaron a cabo cálculos numéricos que condujeron a un diseño satisfactorio. Esto motivó su defensa de una potente capacidad computacional en Los Álamos, que comenzó durante los años de guerra [24] , continuó durante la Guerra Fría y todavía existe. [25] Otto Frisch recordaba a Ulam como "un brillante topólogo polaco con una encantadora esposa francesa. Inmediatamente me dijo que era un matemático puro que había caído tan bajo que su último artículo en realidad contenía números con puntos decimales". [26]
Incluso las fluctuaciones estadísticas inherentes a la multiplicación de neutrones dentro de una reacción en cadena tienen implicaciones con respecto a la velocidad de implosión y la simetría. En noviembre de 1944, David Hawkins [27] y Ulam abordaron este problema en un informe titulado "Teoría de los procesos multiplicativos". [28] Este informe, que invoca funciones generadoras de probabilidad , es también una entrada temprana en la extensa literatura sobre estadísticas de procesos ramificados y multiplicativos. En 1948, su alcance fue ampliado por Ulam y Everett. [29]
Al principio del proyecto Manhattan, la atención de Enrico Fermi se centró en el uso de reactores para producir plutonio. En septiembre de 1944, llegó a Los Álamos, poco después de dar vida al primer reactor Hanford , que había sido envenenado por un isótopo de xenón . [30] Poco después de la llegada de Fermi, el grupo de bombas "Super" de Teller , del que formaba parte Ulam, fue transferido a una nueva división dirigida por Fermi. [31] Fermi y Ulam formaron una relación que se volvió muy fructífera después de la guerra. [32]
En septiembre de 1945, Ulam dejó Los Álamos para convertirse en profesor asociado en la Universidad del Sur de California en Los Ángeles . En enero de 1946, sufrió un ataque agudo de encefalitis , que puso en peligro su vida, pero que fue aliviado por una cirugía cerebral de emergencia. Durante su recuperación, muchos amigos lo visitaron, incluido Nicholas Metropolis de Los Álamos y el famoso matemático Paul Erdős , [33] quien comentó: "Stan, eres como antes". [9] Esto fue alentador, porque Ulam estaba preocupado por el estado de sus facultades mentales, ya que había perdido la capacidad de hablar durante la crisis. Otro amigo, Gian-Carlo Rota , afirmó en un artículo de 1987 que el ataque cambió la personalidad de Ulam: después, pasó de las matemáticas puras rigurosas a conjeturas más especulativas sobre la aplicación de las matemáticas a la física y la biología ; Rota también cita al ex colaborador de Ulam, Paul Stein, quien señaló que Ulam era más descuidado en su vestimenta después, y a John Oxtoby, quien señaló que Ulam antes de la encefalitis podía trabajar durante horas y horas haciendo cálculos, mientras que cuando Rota trabajaba con él, era reacio a resolver incluso una ecuación cuadrática. [34] Esta afirmación no fue aceptada por Françoise Aron Ulam . [35]
A finales de abril de 1946, Ulam se había recuperado lo suficiente como para asistir a una conferencia secreta en Los Álamos para discutir las armas termonucleares . Entre los asistentes se encontraban Ulam, von Neumann, Metropolis, Teller, Stan Frankel y otros. A lo largo de su participación en el Proyecto Manhattan, los esfuerzos de Teller se habían dirigido al desarrollo de una "súper" arma basada en la fusión nuclear , en lugar de al desarrollo de una bomba de fisión práctica. Después de una extensa discusión, los participantes llegaron a un consenso de que sus ideas merecían una mayor exploración. Unas semanas más tarde, Ulam recibió una oferta de un puesto en Los Álamos de Metropolis y Robert D. Richtmyer , el nuevo jefe de su división teórica, con un salario más alto, y los Ulam regresaron a Los Álamos. [36]
A finales de la guerra, bajo el patrocinio de von Neumann, Frankel y Metropolis comenzaron a realizar cálculos en la primera computadora electrónica de propósito general, la ENIAC, en el Aberdeen Proving Ground en Maryland. Poco después de regresar a Los Álamos, Ulam participó en una revisión de los resultados de estos cálculos. [37] Anteriormente, mientras jugaba al solitario durante su recuperación de la cirugía, Ulam había pensado en jugar cientos de juegos para estimar estadísticamente la probabilidad de un resultado exitoso. [38] Con ENIAC en mente, se dio cuenta de que la disponibilidad de computadoras hacía que tales métodos estadísticos fueran muy prácticos. John von Neumann vio inmediatamente la importancia de esta idea. En marzo de 1947 propuso un enfoque estadístico para el problema de la difusión de neutrones en material fisionable. [39] Debido a que Ulam había mencionado a menudo a su tío, Michał Ulam, "que simplemente tuvo que ir a Montecarlo" para jugar, Metropolis denominó el enfoque estadístico "El método de Montecarlo ". [37] Metropolis y Ulam publicaron el primer artículo no clasificado sobre el método de Monte Carlo en 1949. [40]
Fermi, al enterarse del avance de Ulam, diseñó una computadora analógica conocida como el carro de Monte Carlo , más tarde llamado FERMIAC . El dispositivo realizaba una simulación mecánica de la difusión aleatoria de neutrones. A medida que las computadoras mejoraron en velocidad y programabilidad, estos métodos se volvieron más útiles. En particular, muchos cálculos de Monte Carlo realizados en supercomputadoras modernas masivamente paralelas son aplicaciones vergonzosamente paralelas , cuyos resultados pueden ser muy precisos. [25]
El 29 de agosto de 1949, la Unión Soviética probó su primera bomba de fisión, la RDS-1 . Creada bajo la supervisión de Lavrentiy Beria , que buscaba duplicar el esfuerzo estadounidense, esta arma era casi idéntica a Fat Man , ya que su diseño se basó en información proporcionada por los espías Klaus Fuchs , Theodore Hall y David Greenglass . En respuesta, el 31 de enero de 1950, el presidente Harry S. Truman anunció un programa de choque para desarrollar una bomba de fusión. [41]
En apoyo de un programa de desarrollo agresivo, Ernest Lawrence y Luis Álvarez llegaron a Los Álamos, donde se reunieron con Norris Bradbury , el director del laboratorio, y con George Gamow , Edward Teller y Ulam. Pronto, estos tres se convirtieron en miembros de un comité de corta duración designado por Bradbury para estudiar el problema, con Teller como presidente. [9] En ese momento, la investigación sobre el uso de un arma de fisión para crear una reacción de fusión había estado en curso desde 1942, pero el diseño seguía siendo esencialmente el propuesto originalmente por Teller. Su concepto era poner tritio y/o deuterio cerca de una bomba de fisión, con la esperanza de que el calor y el intenso flujo de neutrones liberados cuando la bomba explotara, encendieran una reacción de fusión autosostenida . Las reacciones de estos isótopos del hidrógeno son de interés porque la energía por unidad de masa de combustible liberada por su fusión es mucho mayor que la de la fisión de núcleos pesados. [42]
Debido a que los resultados de los cálculos basados en el concepto de Teller eran desalentadores, muchos científicos creyeron que no podría conducir a un arma exitosa , mientras que otros tenían motivos morales y económicos para no proceder. En consecuencia, varias personas de alto rango del Proyecto Manhattan se opusieron al desarrollo, incluidos Bethe y Oppenheimer. [43] Para aclarar la situación, Ulam y von Neumann resolvieron hacer nuevos cálculos para determinar si el enfoque de Teller era factible. Para llevar a cabo estos estudios, von Neumann decidió utilizar computadoras electrónicas: ENIAC en Aberdeen, una nueva computadora, MANIAC , en Princeton, y su gemela, que estaba en construcción en Los Álamos. Ulam reclutó a Everett para seguir un enfoque completamente diferente, uno guiado por la intuición física. Françoise Ulam fue una de [44] un grupo de mujeres " computadoras " que llevaron a cabo cálculos laboriosos y extensos de escenarios termonucleares en calculadoras mecánicas , complementadas y confirmadas por la regla de cálculo de Everett . Ulam y Fermi colaboraron en un análisis posterior de estos escenarios. Los resultados mostraron que, en configuraciones viables, una reacción termonuclear no se encendería y, si se encendiera, no sería autosostenible. Ulam había utilizado su experiencia en combinatoria para analizar la reacción en cadena en deuterio, que era mucho más complicada que las del uranio y el plutonio, y concluyó que no se produciría ninguna reacción en cadena autosostenible a las (bajas) densidades que Teller estaba considerando. [45] A finales de 1950, estas conclusiones fueron confirmadas por los resultados de von Neumann. [35] [46]
En enero de 1951, Ulam tuvo otra idea: canalizar el choque mecánico de una explosión nuclear para comprimir el combustible de fusión. Por recomendación de su esposa, [35] Ulam discutió esta idea con Bradbury y Mark antes de contárselo a Teller. [47] Casi de inmediato, Teller vio su mérito, pero notó que los rayos X suaves de la bomba de fisión comprimirían el combustible termonuclear con más fuerza que el choque mecánico y sugirió formas de mejorar este efecto. El 9 de marzo de 1951, Teller y Ulam presentaron un informe conjunto que describía estas innovaciones. [48] Unas semanas después, Teller sugirió colocar una varilla o cilindro fisible en el centro del combustible de fusión. La detonación de esta "bujía" [49] ayudaría a iniciar y mejorar la reacción de fusión. El diseño basado en estas ideas, llamado implosión por radiación en etapas, se ha convertido en la forma estándar de construir armas termonucleares. A menudo se lo describe como el " diseño Teller-Ulam ". [50]
En septiembre de 1951, después de una serie de diferencias con Bradbury y otros científicos, Teller renunció a Los Álamos y regresó a la Universidad de Chicago. [51] Casi al mismo tiempo, Ulam se fue de licencia como profesor visitante en Harvard durante un semestre. [52] Aunque Teller y Ulam presentaron un informe conjunto sobre su diseño [48] y solicitaron conjuntamente una patente para él, [22] pronto se vieron involucrados en una disputa sobre quién merecía el crédito. [47] Después de la guerra, Bethe regresó a la Universidad de Cornell , pero estuvo profundamente involucrado en el desarrollo de armas termonucleares como consultor. En 1954, escribió un artículo sobre la historia de la bomba H, [53] que presenta su opinión de que ambos hombres contribuyeron de manera muy significativa al avance. Esta visión equilibrada es compartida por otros que estuvieron involucrados, incluidos Mark y Fermi, pero Teller intentó persistentemente restar importancia al papel de Ulam. [54] “Después de que se fabricara la bomba H”, recordó Bethe, “los periodistas comenzaron a llamar a Teller el padre de la bomba H. Por el bien de la historia, creo que es más preciso decir que Ulam es el padre, porque proporcionó la semilla, y Teller es la madre, porque se quedó con el niño. En cuanto a mí, supongo que soy la partera”. [55]
Una vez confirmadas las reacciones de fusión básicas y con un diseño factible en la mano, no había nada que impidiera a Los Álamos probar un dispositivo termonuclear. El 1 de noviembre de 1952, se produjo la primera explosión termonuclear cuando se detonó el Ivy Mike en el atolón Enewetak , dentro del campo de pruebas del Pacífico de Estados Unidos . Este dispositivo, que utilizaba deuterio líquido como combustible de fusión, era inmenso y completamente inutilizable como arma. Sin embargo, su éxito validó el diseño de Teller-Ulam y estimuló el desarrollo intensivo de armas prácticas. [52]
Cuando Ulam regresó a Los Álamos, su atención se desvió del diseño de armas y se centró en el uso de computadoras para investigar problemas de física y matemáticas. Con John Pasta , quien ayudó a Metropolis a poner en funcionamiento MANIAC en marzo de 1952, exploró estas ideas en un informe "Estudios heurísticos en problemas de física matemática en máquinas de computación de alta velocidad", que se presentó el 9 de junio de 1953. Trataba varios problemas que no se pueden abordar en el marco de los métodos analíticos tradicionales: ondulación de fluidos, movimiento rotacional en sistemas gravitatorios, líneas de fuerza magnéticas e inestabilidades hidrodinámicas. [56]
Pronto, Pasta y Ulam adquirieron experiencia con el cálculo electrónico en MANIAC, y para entonces, Enrico Fermi ya había adoptado la rutina de pasar años académicos en la Universidad de Chicago y veranos en Los Álamos. Durante estas visitas de verano, Pasta, Ulam y Mary Tsingou , una programadora del grupo MANIAC, se unieron a él para estudiar una variación del problema clásico de una cadena de masas unidas por resortes que ejercen fuerzas linealmente proporcionales a su desplazamiento desde el equilibrio. [57] Fermi propuso añadir a esta fuerza un componente no lineal, que podría elegirse para que fuera proporcional al cuadrado o al cubo del desplazamiento, o a una función "lineal rota" más complicada. Esta adición es el elemento clave del problema de Fermi–Pasta–Ulam–Tsingou , que a menudo se designa con la abreviatura FPUT. [58] [59]
Un sistema de resorte clásico puede describirse en términos de modos vibracionales, que son análogos a los armónicos que ocurren en una cuerda de violín estirada. Si el sistema comienza en un modo particular, no se desarrollan vibraciones en otros modos. Con el componente no lineal, Fermi esperaba que la energía en un modo se transfiriera gradualmente a otros modos y, finalmente, se distribuyera de manera uniforme entre todos los modos. Esto es aproximadamente lo que comenzó a suceder poco después de que el sistema se inicializara con toda su energía en el modo más bajo, pero mucho después, esencialmente toda la energía reapareció periódicamente en el modo más bajo. [59] Este comportamiento es muy diferente de la equipartición esperada de energía . Siguió siendo un misterio hasta 1965, cuando Kruskal y Zabusky demostraron que, después de las transformaciones matemáticas apropiadas, el sistema puede describirse mediante la ecuación de Korteweg-de Vries , que es el prototipo de ecuaciones diferenciales parciales no lineales que tienen soluciones de solitones . Esto significa que el comportamiento de FPUT puede entenderse en términos de solitones. [60]
En 1955, Ulam y Frederick Reines estudiaron la propulsión nuclear de aviones y cohetes. [61] Se trata de una posibilidad atractiva, porque la energía nuclear por unidad de masa de combustible es un millón de veces mayor que la disponible a partir de productos químicos. De 1955 a 1972, sus ideas se llevaron a cabo durante el Proyecto Rover , que exploró el uso de reactores nucleares para propulsar cohetes. [62] En respuesta a una pregunta del senador John O. Pastore en una audiencia del comité del Congreso sobre "Propulsión espacial mediante energía nuclear", el 22 de enero de 1958, Ulam respondió que "el futuro de la humanidad en su conjunto está, en cierta medida, inexorablemente involucrado ahora con salir del globo". [63]
Ulam y CJ Everett también propusieron, en contraste con el calentamiento continuo de los gases de escape del cohete por parte de Rover , aprovechar pequeñas explosiones nucleares para la propulsión. [64] El Proyecto Orión fue un estudio de esta idea. Comenzó en 1958 y terminó en 1965, después de que el Tratado de Prohibición Parcial de Ensayos Nucleares de 1963 prohibiera las pruebas de armas nucleares en la atmósfera y en el espacio. [65] El trabajo en este proyecto fue encabezado por el físico Freeman Dyson , quien comentó sobre la decisión de terminar con Orión en su artículo, "Muerte de un proyecto". [66]
En 1957, Bradbury nombró a Ulam y a John H. Manley como asesores de investigación del director del laboratorio. Estos puestos recién creados estaban al mismo nivel administrativo que los líderes de división, y Ulam ocupó el suyo hasta que se jubiló de Los Álamos. En esta función, pudo influir y guiar los programas en muchas divisiones: teórica, física, química, metalurgia, armas, salud, Rover y otras. [62]
Además de estas actividades, Ulam continuó publicando informes técnicos y artículos de investigación. Uno de ellos introdujo el modelo de Fermi-Ulam , una extensión de la teoría de Fermi sobre la aceleración de los rayos cósmicos . [67] Otro, con Paul Stein y Mary Tsingou , titulado "Transformaciones cuadráticas", fue una investigación temprana de la teoría del caos y se considera el primer uso publicado de la frase " comportamiento caótico ". [68] [69]
Durante sus años en Los Álamos, Ulam fue profesor visitante en Harvard de 1951 a 1952, en el MIT de 1956 a 1957, en la Universidad de California en San Diego en 1963 y en la Universidad de Colorado en Boulder de 1961 a 1962 y de 1965 a 1967. En 1967, el último de estos puestos se convirtió en permanente, cuando Ulam fue nombrado profesor y presidente del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Colorado. Mantuvo una residencia en Santa Fe, lo que le permitió pasar los veranos en Los Álamos como consultor. [70] Fue miembro electo de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias , la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos y la Sociedad Filosófica Estadounidense . [71] [72] [73]
En Colorado, donde se reunió con sus amigos Gamow, Richtmyer y Hawkins, los intereses de investigación de Ulam se orientaron hacia la biología . En 1968, reconociendo este énfasis, la Facultad de Medicina de la Universidad de Colorado nombró a Ulam como profesor de biomatemáticas, puesto que ocupó hasta su muerte. Con su colega de Los Álamos, Robert Schrandt, publicó un informe, "Algunos intentos elementales de modelado numérico de problemas relacionados con las tasas de los procesos evolutivos", que aplicó sus ideas anteriores sobre los procesos de ramificación a la evolución. [74] Otro informe, con William Beyer, Temple F. Smith y ML Stein, titulado "Métricas en biología", introdujo nuevas ideas sobre la taxonomía numérica y las distancias evolutivas. [75]
Cuando se retiró de Colorado en 1975, Ulam comenzó a pasar semestres de invierno en la Universidad de Florida , donde fue profesor de investigación de posgrado. En 1976, el gobierno polaco en el exilio en Londres le concedió la Cruz del Comendador con la Estrella de la Orden de Polonia Restituta . [76] A excepción de los sabáticos en la Universidad de California, Davis de 1982 a 1983, y en la Universidad Rockefeller de 1980 a 1984, [70] este patrón de pasar veranos en Colorado y Los Álamos e inviernos en Florida continuó hasta que Ulam murió de un aparente ataque cardíaco en Santa Fe el 13 de mayo de 1984. [3] Paul Erdős señaló que "murió repentinamente de insuficiencia cardíaca, sin miedo ni dolor, mientras aún podía probar y conjeturar". [33] En 1987, Françoise Ulam depositó sus documentos en la Biblioteca de la Sociedad Filosófica Estadounidense en Filadelfia . [77] Continuó viviendo en Santa Fe hasta que murió en 2011, a la edad de 93 años. Tanto Françoise como su esposo fueron enterrados con su familia en el cementerio de Montparnasse en París. [78] [79]
Alfred Marshall y sus discípulos dominaron la teoría económica hasta el final de la Segunda Guerra Mundial. Con la Guerra Fría, la teoría cambió y se hizo hincapié en que la economía de mercado era superior y la única forma sensata. En “Economics: An Introductory Analysis” de Paul Samuelson , 1948, la “ mano invisible ” de Adam Smith era sólo una nota a pie de página. En ediciones posteriores, se convirtió en el tema central. Como recuerda Samuelson, todo esto fue cuestionado por Stanislaw Ulam:
Hace años... yo formaba parte de la Sociedad de Becarios de Harvard junto con el matemático Stanislaw Ulam. Ulam, que se convertiría en el creador del método de Montecarlo y codescubridor de la bomba de hidrógeno,... solía burlarse de mí diciéndome: "Nómbrame una proposición de todas las ciencias sociales que sea verdadera y no trivial". Esta era la prueba en la que siempre fallaba. Pero ahora, unos treinta años después... se me ocurre una respuesta adecuada: la teoría ricardiana de la ventaja comparativa ... No es necesario argumentar ante un matemático que es lógicamente verdadera; que no es trivial lo atestiguan los miles de hombres importantes e inteligentes que nunca han sido capaces de comprender la doctrina por sí mismos ni de creerla después de que se les explicara. [80] [81]
Ulam participó en la creación de una bomba de hidrógeno como parte del proyecto nuclear del Laboratorio de Los Álamos . Desde la publicación de su primer artículo como estudiante en 1929 hasta su muerte, Ulam escribió constantemente sobre matemáticas. La lista de publicaciones de Ulam incluye más de 150 artículos. [10] Los temas representados por un número significativo de artículos son: teoría de conjuntos (incluyendo cardinales medibles y medidas abstractas ), topología , análisis funcional , teoría de la transformación , teoría ergódica , teoría de grupos , álgebra proyectiva , teoría de números , combinatoria y teoría de grafos . [82]
Los resultados notables de este trabajo son:
Ulam desempeñó un papel fundamental en el desarrollo de armas termonucleares. Según Françoise Ulam: "Stan me aseguraba que, salvo accidentes, la bomba H hacía imposible la guerra nuclear". [35] En 1980, Ulam y su esposa aparecieron en el documental televisivo The Day After Trinity . [83]
El método de Monte Carlo se ha convertido en un enfoque omnipresente y estándar para el cálculo, y el método se ha aplicado a una gran cantidad de problemas científicos. [84] Además de los problemas de física y matemáticas, el método se ha aplicado a las finanzas , las ciencias sociales, [85] la evaluación de riesgos ambientales , [86] la lingüística, [87] la radioterapia, [88] y los deportes. [89]
El problema de Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou se considera no sólo "el nacimiento de las matemáticas experimentales", [59] sino también la inspiración para el vasto campo de la ciencia no lineal. En su conferencia del Premio Lilienfeld , David K. Campbell señaló esta relación y describió cómo el FPUT dio lugar a ideas en caos , solitones y sistemas dinámicos . [90] En 1980, Donald Kerr , director de laboratorio en Los Álamos, con el fuerte apoyo de Ulam y Mark Kac , [91] fundó el Centro de Estudios No Lineales (CNLS). [92] En 1985, el CNLS inició el programa Stanislaw M. Ulam Distinguished Scholar , que ofrece un premio anual que permite a un científico destacado pasar un año realizando investigaciones en Los Álamos. [93]
El quincuagésimo aniversario del artículo original de FPUT fue el tema de la edición de marzo de 2005 de la revista Chaos, [94] y el tema de la 25.ª Conferencia Internacional Anual del CNLS. [95] La Universidad del Sur de Mississippi y la Universidad de Florida apoyaron la Ulam Quarterly , [96] que estuvo activa de 1992 a 1996, y que fue una de las primeras revistas matemáticas en línea. [97] El Departamento de Matemáticas de Florida ha patrocinado, desde 1998, la conferencia anual Ulam Colloquium Lecture , [98] y en marzo de 2009, la Conferencia del Centenario de Ulam . [99]
El trabajo de Ulam sobre métricas de distancia no euclidianas en el contexto de la biología molecular hizo una contribución significativa al análisis de secuencias [100] y sus contribuciones en biología teórica se consideran puntos de inflexión en el desarrollo de la teoría de autómatas celulares , biología de poblaciones , reconocimiento de patrones y biometría en general (David Sankoff, sin embargo, desafió las conclusiones de Walter al escribir que Ulam solo tuvo una influencia modesta en el desarrollo temprano de los métodos de alineación de secuencias. [101] ). Los colegas notaron que algunas de sus mayores contribuciones fueron en la identificación clara de los problemas a resolver y las técnicas generales para resolverlos. [102]
En 1987, Los Alamos publicó un número especial de su publicación Science , que resumía sus logros, [103] y que apareció, en 1989, como el libro From Cardinals to Chaos . De manera similar, en 1990, la University of California Press publicó una compilación de informes matemáticos de Ulam y sus colaboradores de Los Alamos: Analogies Between Analogies . [104] Durante su carrera, Ulam recibió títulos honorarios de las Universidades de Nuevo México , Wisconsin y Pittsburgh . [9]
En 2021, el director de cine alemán Thorsten Klein realizó una adaptación cinematográfica del libro Aventuras de un matemático sobre la vida de Ulam.
Ulam es el abuelo de Rebecca Weiner, subcomisionada de inteligencia y contraterrorismo del Departamento de Policía de Nueva York. [105] [106]
v 6, n.° 1, págs. 1-9, 2009.
