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Enciclopedia de ciencias matemáticas de Klein

La Enciclopedia de Ciencias Matemáticas de Felix Klein es una enciclopedia matemática alemana publicada en seis volúmenes entre 1898 y 1933. Klein y Wilhelm Franz Meyer fueron los organizadores de la enciclopedia. Su título completo en inglés es Encyclopedia of Mathematical Sciences Inclusive Their Applications , que es Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen (EMW). Tiene 20.000 páginas (6 volúmenes, es decir, Bände , publicado en 23 libros separados [1] y fue publicado por BG Teubner Verlag, editor de Mathematische Annalen .

Hoy en día, Göttinger Digitalisierungszentrum proporciona acceso en línea a todos los volúmenes, mientras que archive.org alberga algunas partes concretas.

Descripción general

Walther von Dyck actuó como presidente de la comisión para publicar la enciclopedia. En 1904 contribuyó con un informe preparatorio sobre la empresa de publicación en el que se da la declaración de la misión .

La misión era presentar una exposición sencilla y concisa, lo más completa posible, del cuerpo de las matemáticas contemporáneas y sus consecuencias, al tiempo que indicaba con una bibliografía detallada el desarrollo histórico de los métodos matemáticos desde principios del siglo XIX.

El informe preparatorio ( Einleitender Bericht ) sirve de prefacio a la SEM. En 1908 von Dyck informó sobre el proyecto en el Congreso Internacional de Matemáticos en Roma. [2]

Nominalmente, Wilhelm Franz Meyer fue el presidente fundador del proyecto y recopiló el volumen ( Band ) 1 (en 2 libros separados), "Aritmética y Álgebra", que apareció entre 1898 y 1904. D. Selivanov amplió su artículo de 20 páginas sobre finitos diferencias en el Volumen 1, Parte 2 en una monografía de 92 páginas publicada con el título Lehrbuch der Differenzenrechnung . [3]

El volumen 2 (en 5 libros separados), la serie "Análisis" impresa entre 1900 y 1927 tuvo como coeditores Wilhelm Wirtinger y Heinrich Burkhardt . [4] [5] Burkhardt condensó su extensa reseña histórica del análisis matemático que apareció en el Jahresbericht de la Sociedad Matemática Alemana para una contribución más breve a la EMW. [6]

El volumen 3 (en 6 libros separados) sobre geometría fue editado por Wilhelm Franz Meyer. [7] Estos artículos fueron publicados entre 1906 y 1932 con el libro Differentialgeometrie publicado en 1927 [8] y el libro Spezielle algebraische Flächen en 1932. Es significativo que Corrado Segre contribuyó con un artículo sobre el "espacio de dimensiones superiores" en 1912 que actualizó en 1920. Este último fue revisado por TR Hollcroft . [9]

El volumen 4 (en 4 libros separados) de EMW se refería a la mecánica y fue editado por Felix Klein y Conrad Müller  [Delaware] . Arnold Sommerfeld editó el volumen 5 (en 3 libros separados) sobre "Física", una serie que se publicó hasta 1927.

El volumen 6 constaba de dos secciones (la sección de geodesia en 1 libro y la sección de astronomía en 2 libros separados): Philipp Furtwängler y E. Weichart coeditaron "Geodesia y Geofísica", que se publicó de 1905 a 1922. Karl Schwarzschild y Samuel Oppenheim coeditaron " Astronomía", publicándose hasta 1933.

Menciones

En 1905 Alfred Bucherer reconoció la influencia de la enciclopedia en la notación vectorial en la segunda edición de su libro:

Cuando escribí la primera edición de este pequeño trabajo, las discusiones y deliberaciones sobre un simbolismo uniforme para el análisis vectorial todavía estaban en constante cambio. Desde entonces, gracias a la adopción de un método de designación adecuado por parte de quienes trabajan en la Encyklopädie, se ha propuesto un importante sistema de simbolismo. [10]

En 1916, George Abram Miller señaló: [11]

Una de las grandes ventajas de esta gran enciclopedia es que tiende a evitar la duplicación al establecer un mínimo más alto de conocimientos matemáticos generales. ... La inmensidad de la nueva literatura [matemática], combinada con el hecho de que algunos de los nuevos desarrollos aparecieron primero en lugares algo oscuros, a menudo ha dificultado que un autor determine si sus resultados eran nuevos. Si bien parte de esta dificultad persiste, la gran enciclopedia, en la que se asocian cuidadosamente resultados importantes relacionados, tiende a reducir la dificultad materialmente.

En su reseña del Diccionario enciclopédico de matemáticas , Jean Dieudonné planteó el espectro de la enciclopedia de Klein al tiempo que denigraba su orientación hacia las matemáticas aplicadas y la documentación histórica:

Se ha logrado una tremenda ganancia de espacio eliminando gran parte de la discursividad de la antigua Encyklopädie ; la gran mayoría de su información histórica (que habría sido una mera duplicación); una gran cantidad de resultados de importancia secundaria que saturan innecesariamente muchos artículos; y finalmente, todas las partes dedicadas a la astronomía, la geodesia, la mecánica y la física que no tenían contenido matemático significativo. De este modo ha sido posible comprimir en aproximadamente una décima parte del volumen de la Encyklopädie una cantidad más valiosa de información sobre una ciencia que ciertamente hoy es diez veces más extensa que en 1900. [12]

La bibliotecaria Barbara Kirsch Schaefer escribió: [13]

A pesar de su antigüedad, sigue siendo una valiosa fuente de referencia, ya que su período de publicación abarca uno de los períodos más fructíferos de la investigación matemática. Destaca por su tratamiento integral y artículos académicos bien documentados, está dirigido al especialista.

En 1982 una historia de la aeronáutica señalaba lo siguiente:

Como organizador y editor de la monumental Enciclopedia de Ciencias Matemáticas, incluidas sus aplicaciones , [Klein] compiló una colección de estudios definitivos que se convirtieron en la referencia estándar en física matemática . Al principio de la empresa, que duró treinta años, Klein solicitó al estimado Sebastian Finsterwalder , profesor de matemáticas en el politécnico de Munich (y, dicho sea de paso, uno de los profesores de Prandtl), que escribiera un ensayo sobre aerodinámica . Este artículo de revisión es importante en la historia de la aerodinámica debido a su amplio alcance y porque fue presentado en agosto de 1902. La fecha es más de un año antes de que los Wright lograran sus vuelos propulsados ​​en Kitty Hawk, Carolina del Norte, y dos años antes de que Prandtl Introdujo su teoría de la capa límite . Por lo tanto, es una especie de registro prenatal de la ciencia que ahora llamamos aerodinámica. Más concretamente, sin embargo, se trataba de un raro relato compendiario del estado del arte de la aerodinámica, una primera referencia que se encontrará en muchas investigaciones posteriores en este campo. La enciclopedia de Klein en su conjunto, además, proporcionó el modelo para la publicación posterior de Aerodynamic Theory , la enciclopedia de seis volúmenes sobre la ciencia del vuelo que William F. Durand editó a mediados de la década de 1930... [14]

Ivor Grattan-Guinness observó en 2009: [15]

Muchos de los artículos fueron los primeros de su tipo sobre su tema y varios siguen siendo los últimos o los mejores. Algunos de ellos tienen excelente información sobre los antecedentes históricos más profundos. Esto es especialmente cierto en el caso de artículos sobre matemáticas aplicadas, incluida la ingeniería , como se destaca en su título.

También escribió: "Los matemáticos de Berlín, el otro polo matemático importante de Alemania y una ciudadela de las matemáticas puras , no fueron invitados a colaborar en la SEM y se dice que se burlaron de ella".

En 2013, Umberto Bottazzini y Jeremy Gray publicaron Hidden Harmony en el que examinaban la historia del análisis complejo . En el último capítulo dedicado a los libros de texto , utilizaron los proyectos de enciclopedia de Klein y Molk [16] para contrastar los enfoques en Alemania ( Weierstrass y Riemann ) y Francia ( Cauchy ). En 1900, un elemento de un álgebra sobre un campo (generalmente o ) se conocía como número hipercomplejo , ejemplificado por los cuaterniones ( ) que aportaban el producto escalar y el producto cruzado útiles en geometría analítica , y el operador del en análisis. Los artículos exploratorios sobre números hipercomplejos, mencionados por Bottazzini y Gray, escritos por Eduard Study (1898) y Elie Cartan (1908), sirvieron como publicidad para los algebraistas del siglo XX, y pronto retiraron el término hipercomplejo al mostrar la estructura de las álgebras.

edición francesa

Jules Molk era el editor jefe de la Encyclopédie des sciences mathématiques pures et appliquées , la edición francesa de la enciclopedia de Klein. Es una traducción y reescritura francesa publicada entre 1904 y 1916 por Gauthier-Villars (en parte en cooperación con BG Teubner Verlag). Según Jeanne Peiffer, "la edición francesa destaca porque el tratamiento histórico es más extenso y, a menudo, más preciso (gracias a la colaboración de Tannery y Eneström ) que la versión original alemana". [17]

Notas

  1. ^ Libros 1-1, 1-2, 2-1-1, 2-1-2, 2-2, 2-3-1, 2-3-2, 3-1-1, 3-1-2, 3-2-1, 3-2-2a, 3-2-2b, 3-3, 4-1, 4-2, 4-3, 4-4, 5-1, 5-2, 5-3, 6-1, 6-2-1 y 6-2-2.
  2. ^ Walther von Dyck (1908) "E m W", Actas del Congreso Internacional de Matemáticos , v 1, págs. 123-134
  3. ^ Epsteen, Saul (noviembre de 1904). "Reseña: Lehrbuch der Differenzenrechnung de D. Seliwanoff". Mensual Matemático Estadounidense . 11 : 215–216. doi :10.1080/00029890.1904.11997193.
  4. ^ Lanzador, Arthur Dunn (1922). "Revisión de Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, Vol. II, Parte II" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 28 : 474. doi : 10.1090/s0002-9904-1922-03635-x .
  5. ^ Tamarkin, JD (1930). "Revisión de Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, Vol. 2 en tres partes" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 36 : 40. doi : 10.1090/S0002-9904-1930-04892-2 .
  6. ^ "Trigonometrische Reihen und Integrale (bis etwa 1850)" von H. Burkhardt, Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, 1914
  7. ^ Marrón, Arthur Barton (1931). "Revisión de Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, vol. 3 en tres partes" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 37 : 650. doi : 10.1090/s0002-9904-1931-05205-8 .
  8. ^ Rainich, GY (1928). "Revisión de Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, volumen III, parte 3" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 34 : 784. doi : 10.1090/s0002-9904-1928-04653-0 .
  9. ^ Hollcroft, TR (1936). "Reseña: Mehrdimensionale Räume, de C. Segre". Boletín de la Sociedad Matemática Estadounidense . 42 (1, Parte 2): 5–6. doi : 10.1090/s0002-9904-1936-06226-9 .
  10. ^ Alfred Bucherer (1905) Elemente der Vektor-Analysis mit Beispielen aus der theoretischen Physik , segunda edición, página V, citado en la página 230 de A History of Vector Analysis de Michael J. Crowe
  11. ^ George Abram Miller (1916) Introducción histórica a la literatura matemática , págs. 63,4, Macmillan Publishers
  12. ^ Dieudonne, J. (1979), "Revisión: Diccionario enciclopédico de matemáticas", The American Mathematical Monthly , 86 (3): 232–233, doi :10.2307/2321544, ISSN  0002-9890, JSTOR  2321544, SEÑOR  1538996
  13. ^ Barbara Kirsch Schaefer (1979) Uso de la literatura matemática: una guía práctica , p. 101, Marcel Dekker ISBN 0-8247-6675-X 
  14. ^ Paul A. Hanle (1982) Bringing Aerodynamics to America , páginas 39,40, The MIT Press ISBN 0-262-08114-8 
  15. ^ Ivor Grattan-Guinness (2009) Rutas de aprendizaje: autopistas, caminos y desvíos en la historia de las matemáticas , págs. 44, 45, 90, Johns Hopkins University Press , ISBN 0-8018-9248-1 
  16. ^ § 10.10: Análisis complejo en la Encyclopädie alemana y francesa , páginas 691 a 759 en Hidden Harmony – Geometry Fantasies , Springer ISBN 978-1-4614-5725-1 
  17. ^ Peiffer, Jeanne (2002). "Francia". En Dauben, Joseph W.; Scriba, Christoph J. (eds.). Escribiendo la historia de las matemáticas: su desarrollo histórico . vol. Redes científicas. Estudios Históricos. vol. 27. Medios científicos y comerciales de Springer. págs. 3–44. ISBN 9783764361679.(cita de las págs. 28 y 29)

Referencias

enlaces externos

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