Simulación por ordenador

Proceso de modelado matemático, realizado en una computadora.

Una simulación por computadora de 48 horas del tifón Mawar utilizando el modelo de pronóstico e investigación meteorológica

Proceso de construcción de un modelo informático y la interacción entre experimento, simulación y teoría.

La simulación por computadora es el proceso de modelado matemático , realizado en una computadora , que está diseñado para predecir el comportamiento o el resultado de un sistema físico o del mundo real. La confiabilidad de algunos modelos matemáticos se puede determinar comparando sus resultados con los resultados del mundo real que pretenden predecir. Las simulaciones por computadora se han convertido en una herramienta útil para el modelado matemático de muchos sistemas naturales en física ( física computacional ), astrofísica , climatología , química , biología y manufactura , así como sistemas humanos en economía , psicología , ciencias sociales , atención médica e ingeniería . La simulación de un sistema se representa como la ejecución del modelo del sistema. Puede utilizarse para explorar y obtener nuevos conocimientos sobre nuevas tecnologías y para estimar el rendimiento de sistemas demasiado complejos para soluciones analíticas . ^[1]

Las simulaciones por computadora se realizan ejecutando programas de computadora que pueden ser pequeños, que se ejecutan casi instantáneamente en dispositivos pequeños, o programas a gran escala que se ejecutan durante horas o días en grupos de computadoras basadas en red. La escala de los acontecimientos que se simulan mediante simulaciones por ordenador ha superado con creces todo lo posible (o quizás incluso imaginable) utilizando modelos matemáticos tradicionales de papel y lápiz. En 1997, una simulación de batalla en el desierto en la que una fuerza invadía a otra implicó el modelado de 66.239 tanques, camiones y otros vehículos en terreno simulado alrededor de Kuwait , utilizando múltiples supercomputadoras en el Programa de Modernización de Computadoras de Alto Rendimiento del Departamento de Defensa . ^[2] Otros ejemplos incluyen un modelo de mil millones de átomos de deformación material; ^[3] un modelo de 2,64 millones de átomos del complejo orgánulo productor de proteínas de todos los organismos vivos, el ribosoma , en 2005; ^[4] una simulación completa del ciclo de vida de Mycoplasma genitalium en 2012; y el proyecto Blue Brain de la EPFL (Suiza), iniciado en mayo de 2005 para crear la primera simulación por ordenador de todo el cerebro humano, hasta el nivel molecular. ^[5]

Debido al costo computacional de la simulación, se utilizan experimentos informáticos para realizar inferencias como la cuantificación de la incertidumbre . ^[6]

Simulación versus modelo

Un modelo de computadora son los algoritmos y ecuaciones que se utilizan para capturar el comportamiento del sistema que se está modelando. Por el contrario, la simulación por computadora es la ejecución real del programa que contiene estas ecuaciones o algoritmos. La simulación, por tanto, es el proceso de ejecutar un modelo. Por tanto, no se "construiría una simulación"; en cambio, uno "construiría un modelo (o un simulador)" y luego "ejecutaría el modelo" o, de manera equivalente, "ejecutaría una simulación".

Historia

La simulación por computadora se desarrolló de la mano del rápido crecimiento de la computadora, luego de su primer despliegue a gran escala durante el Proyecto Manhattan en la Segunda Guerra Mundial para modelar el proceso de detonación nuclear . Fue una simulación de 12 esferas duras usando un algoritmo de Monte Carlo . La simulación por computadora se utiliza a menudo como complemento o sustituto de los sistemas de modelado para los cuales no son posibles soluciones analíticas simples y cerradas . Existen muchos tipos de simulaciones por computadora; su característica común es el intento de generar una muestra de escenarios representativos para un modelo en el que una enumeración completa de todos los estados posibles del modelo sería prohibitiva o imposible. ^[7]

Preparación de datos

Los requisitos de datos externos de simulaciones y modelos varían ampliamente. Para algunos, la entrada puede ser sólo unos pocos números (por ejemplo, la simulación de una forma de onda de electricidad de CA en un cable), mientras que otros pueden requerir terabytes de información (como modelos meteorológicos y climáticos).

Las fuentes de entrada también varían ampliamente:

• Sensores y otros dispositivos físicos conectados al modelo;
• Superficies de control utilizadas para dirigir de alguna manera el progreso de la simulación;
• Datos actuales o históricos ingresados ​​a mano;
• Valores extraídos como subproducto de otros procesos;
• Valores generados para ese propósito por otras simulaciones, modelos o procesos.

Por último, el momento en que los datos están disponibles varía:

• Los datos "invariantes" a menudo se incorporan en el código del modelo, ya sea porque el valor es verdaderamente invariante (por ejemplo, el valor de π) o porque los diseñadores consideran que el valor es invariante para todos los casos de interés;
• los datos se pueden ingresar en la simulación cuando se inicia, por ejemplo leyendo uno o más archivos, o leyendo datos de un preprocesador ;
• Los datos pueden ser proporcionados durante la ejecución de la simulación, por ejemplo a través de una red de sensores.

Debido a esta variedad, y debido a que los diversos sistemas de simulación tienen muchos elementos comunes, existe una gran cantidad de lenguajes de simulación especializados . El más conocido puede ser Simula . Ahora hay muchos otros.

Los sistemas que aceptan datos de fuentes externas deben tener mucho cuidado al saber qué están recibiendo. Si bien es fácil para las computadoras leer valores de archivos de texto o binarios, lo que es mucho más difícil es saber cuál es la exactitud (en comparación con la resolución y precisión de las mediciones ) de los valores. A menudo se expresan como "barras de error", una desviación mínima y máxima del rango de valores dentro del cual se espera que se encuentre el valor verdadero. Debido a que las matemáticas digitales por computadora no son perfectas, los errores de redondeo y truncamiento multiplican este error, por lo que es útil realizar un "análisis de errores" ^[8] para confirmar que los valores generados por la simulación seguirán siendo útilmente precisos.

Tipos

Los modelos informáticos se pueden clasificar según varios pares independientes de atributos, que incluyen:

• Estocástico o determinista (y como caso especial de determinista, caótico): consulte los enlaces externos a continuación para ver ejemplos de simulaciones estocásticas versus deterministas.
• Estado estacionario o dinámico
• Continuo o discreto (y como un caso especial importante de modelos discretos, de eventos discretos o DE)
• Simulación de sistemas dinámicos , por ejemplo, sistemas eléctricos, sistemas hidráulicos o sistemas mecánicos de cuerpos múltiples (descritos principalmente por DAE) o simulación dinámica de problemas de campo, por ejemplo, CFD de simulaciones FEM (descritas por PDE).
• Local o distribuido .

Otra forma de categorizar modelos es observar las estructuras de datos subyacentes. Para simulaciones escalonadas en el tiempo, existen dos clases principales:

• Las simulaciones que almacenan sus datos en cuadrículas regulares y solo requieren acceso del vecino siguiente se denominan códigos de plantilla . Muchas aplicaciones de CFD pertenecen a esta categoría.
• Si el gráfico subyacente no es una cuadrícula normal, el modelo puede pertenecer a la clase de método meshfree .

Las ecuaciones definen las relaciones entre los elementos del sistema modelado e intentan encontrar un estado en el que el sistema esté en equilibrio. Estos modelos se utilizan a menudo en la simulación de sistemas físicos, como un caso de modelado más simple antes de intentar la simulación dinámica.

• Las simulaciones dinámicas modelan los cambios en un sistema en respuesta a señales de entrada (generalmente cambiantes).
• Los modelos estocásticos utilizan generadores de números aleatorios para modelar eventos aleatorios o aleatorios;
• Una simulación de eventos discretos (DES) gestiona los eventos en el tiempo. La mayoría de las simulaciones por computadora, pruebas lógicas y árboles de fallas son de este tipo. En este tipo de simulación, el simulador mantiene una cola de eventos ordenados por el momento simulado en que deberían ocurrir. El simulador lee la cola y activa nuevos eventos a medida que se procesa cada evento. No es importante ejecutar la simulación en tiempo real. A menudo es más importante poder acceder a los datos producidos por la simulación y descubrir defectos lógicos en el diseño o la secuencia de eventos.
• Una simulación dinámica continua realiza la solución numérica de ecuaciones algebraicas diferenciales o ecuaciones diferenciales (ya sean parciales u ordinarias ). Periódicamente, el programa de simulación resuelve todas las ecuaciones y utiliza los números para cambiar el estado y el resultado de la simulación. Las aplicaciones incluyen simuladores de vuelo, juegos de simulación de construcción y gestión , modelado de procesos químicos y simulaciones de circuitos eléctricos . Originalmente, este tipo de simulaciones se implementaban en computadoras analógicas , donde las ecuaciones diferenciales podían representarse directamente mediante varios componentes eléctricos, como amplificadores operacionales . Sin embargo, a finales de la década de 1980, la mayoría de las simulaciones "analógicas" se ejecutaban en computadoras digitales convencionales que emulaban el comportamiento de una computadora analógica.
• Un tipo especial de simulación discreta que no se basa en un modelo con una ecuación subyacente, pero que, no obstante, puede representarse formalmente, es la simulación basada en agentes . En la simulación basada en agentes, las entidades individuales (como moléculas, células, árboles o consumidores) en el modelo se representan directamente (en lugar de por su densidad o concentración) y poseen un estado interno y un conjunto de comportamientos o reglas que determinan cómo funcionan. El estado del agente se actualiza de un paso de tiempo al siguiente.
• Los modelos distribuidos se ejecutan en una red de computadoras interconectadas, posiblemente a través de Internet . Las simulaciones dispersas en múltiples computadoras host como esta a menudo se denominan "simulaciones distribuidas". Existen varios estándares para la simulación distribuida, incluido el Protocolo de simulación de nivel agregado (ALSP), la simulación interactiva distribuida (DIS), la arquitectura de alto nivel (simulación) (HLA) y la arquitectura de habilitación de pruebas y capacitación (TENA).

Visualización

Anteriormente, los datos de salida de una simulación por computadora a veces se presentaban en una tabla o matriz que mostraba cómo los datos se veían afectados por numerosos cambios en los parámetros de la simulación . El uso del formato matricial estaba relacionado con el uso tradicional del concepto de matriz en modelos matemáticos . Sin embargo, los psicólogos y otros observaron que los humanos podían percibir rápidamente las tendencias mirando gráficos o incluso imágenes en movimiento generadas a partir de los datos, tal como se muestran en la animación de imágenes generadas por computadora (CGI). Aunque los observadores no necesariamente podían leer números o citar fórmulas matemáticas, al observar un mapa meteorológico en movimiento podrían predecir eventos (y "ver que la lluvia se dirigía hacia ellos") mucho más rápido que escaneando tablas de coordenadas de nubes de lluvia . Estas intensas visualizaciones gráficas, que trascendieron el mundo de los números y las fórmulas, a veces también conducían a resultados que carecían de una cuadrícula de coordenadas o omitían marcas de tiempo, como si se alejaran demasiado de las visualizaciones de datos numéricos. Hoy en día, los modelos de pronóstico del tiempo tienden a equilibrar la visión de las nubes de lluvia/nieve en movimiento con un mapa que utiliza coordenadas numéricas y marcas de tiempo numéricas de los eventos.

De manera similar, las simulaciones por computadora CGI de tomografías computarizadas pueden simular cómo un tumor podría reducirse o cambiar durante un período prolongado de tratamiento médico, presentando el paso del tiempo como una vista giratoria de la cabeza humana visible, a medida que el tumor cambia.

Se están desarrollando otras aplicaciones de simulaciones por computadora CGI ^{[ ¿a partir de? ]} para mostrar gráficamente grandes cantidades de datos, en movimiento, a medida que se producen cambios durante una ejecución de simulación.

En la ciencia

Simulación por ordenador del proceso de ósmosis.

Ejemplos genéricos de tipos de simulaciones por computadora en ciencia, que se derivan de una descripción matemática subyacente:

• una simulación numérica de ecuaciones diferenciales que no pueden resolverse analíticamente, teorías que involucran sistemas continuos como fenómenos en cosmología física , dinámica de fluidos (por ejemplo, modelos climáticos , modelos de ruido de carreteras , modelos de dispersión de aire en carreteras ), mecánica continua y cinética química entran en este categoría.
• una simulación estocástica , típicamente utilizada para sistemas discretos donde los eventos ocurren de manera probabilística y que no pueden describirse directamente con ecuaciones diferenciales (esta es una simulación discreta en el sentido anterior). Los fenómenos de esta categoría incluyen la deriva genética , la bioquímica ^[9] o las redes reguladoras de genes con un pequeño número de moléculas. (ver también: Método de Montecarlo ).
• Simulación multipartícula de la respuesta de nanomateriales a múltiples escalas a una fuerza aplicada con el fin de modelar sus propiedades termoelásticas y termodinámicas. Las técnicas utilizadas para este tipo de simulaciones son la dinámica molecular , la mecánica molecular , el método de Monte Carlo y la función de Green multiescala .

Ejemplos específicos de simulaciones por computadora incluyen:

• simulaciones estadísticas basadas en una aglomeración de una gran cantidad de perfiles de entrada, como el pronóstico de la temperatura de equilibrio de las aguas receptoras, lo que permite ingresar una gama de datos meteorológicos para un lugar específico. Esta técnica fue desarrollada para el pronóstico de la contaminación térmica .
• La simulación basada en agentes se ha utilizado eficazmente en ecología , donde a menudo se la denomina "modelado basado en individuos" y se utiliza en situaciones en las que no se puede descuidar la variabilidad individual de los agentes, como la dinámica de poblaciones de salmón y trucha (la mayoría de los modelos puramente matemáticos suponen todas las truchas se comportan de manera idéntica).
• Modelo dinámico escalonado en el tiempo. En hidrología existen varios modelos de transporte hidrológico , como los modelos SWMM y DSSAM desarrollados por la Agencia de Protección Ambiental de EE. UU. para el pronóstico de la calidad del agua de los ríos.
• También se han utilizado simulaciones por computadora para modelar formalmente teorías de la cognición y el desempeño humanos, por ejemplo, ACT-R .
• Simulación por computadora utilizando modelos moleculares para el descubrimiento de fármacos . ^[10]
• Simulación por computadora para modelar la infección viral en células de mamíferos. ^[9]
• Simulación por computadora para estudiar la sensibilidad selectiva de los enlaces mediante mecanoquímica durante la molienda de moléculas orgánicas. ^[11]
• Las simulaciones de dinámica de fluidos computacional se utilizan para simular el comportamiento del flujo de aire, agua y otros fluidos. Se utilizan modelos unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales. Un modelo unidimensional podría simular los efectos del golpe de ariete en una tubería. Se podría utilizar un modelo bidimensional para simular las fuerzas de arrastre en la sección transversal del ala de un avión. Una simulación tridimensional podría estimar las necesidades de calefacción y refrigeración de un edificio grande.
• La comprensión de la teoría molecular termodinámica estadística es fundamental para la apreciación de las soluciones moleculares. El desarrollo del teorema de distribución potencial (PDT) permite simplificar este complejo tema a presentaciones prácticas de la teoría molecular.

Las simulaciones por computadora notables, y a veces controvertidas, utilizadas en la ciencia incluyen: Donella Meadows ' World3 utilizado en Los límites del crecimiento , Daisyworld de James Lovelock y Tierra de Thomas Ray .

En las ciencias sociales, la simulación por computadora es un componente integral de los cinco ángulos de análisis fomentados por la metodología de percolación de datos, ^[12] que también incluye métodos cualitativos y cuantitativos, revisiones de la literatura (incluida la académica) y entrevistas con expertos, y que forma una extensión de la triangulación de datos. Por supuesto, al igual que cualquier otro método científico, la replicación es una parte importante del modelado computacional ^[13]

En contextos prácticos

Las simulaciones por computadora se utilizan en una amplia variedad de contextos prácticos, tales como:

• Análisis de la dispersión de contaminantes del aire mediante modelos de dispersión atmosférica.
• diseño de sistemas complejos como aviones y también sistemas logísticos .
• Diseño de barreras acústicas para mitigar el ruido en las carreteras.
• modelado del rendimiento de la aplicación ^[14]
• Simuladores de vuelo para entrenar pilotos.
• predicción del tiempo
• previsión de riesgo
• simulación de circuitos eléctricos
• Simulación del sistema de energía.
• La simulación de otras computadoras es emulación .
• previsión de precios en los mercados financieros (por ejemplo, Adaptive Modeler )
• Comportamiento de estructuras (como edificios y piezas industriales) bajo tensión y otras condiciones.
• Diseño de procesos industriales, como plantas de procesamiento químico.
• gestión estratégica y estudios organizacionales
• Simulación de yacimientos para la ingeniería petrolera para modelar el yacimiento subterráneo.
• Herramientas de simulación de ingeniería de procesos.
• Simuladores de robots para el diseño de robots y algoritmos de control de robots.
• Modelos de simulación urbana que simulan patrones dinámicos de desarrollo urbano y respuestas al uso del suelo urbano y políticas de transporte.
• ingeniería de tráfico para planificar o rediseñar partes de la red de calles, desde cruces únicos sobre ciudades hasta una red de carreteras nacionales y planificación, diseño y operaciones del sistema de transporte. Vea un artículo más detallado sobre Simulación en Transporte .
• Modelar accidentes automovilísticos para probar mecanismos de seguridad en nuevos modelos de vehículos.
• sistemas de cultivo-suelo en agricultura, a través de marcos de software dedicados (por ejemplo, BioMA , OMS3, APSIM)

La confiabilidad y la confianza que las personas depositan en las simulaciones por computadora depende de la validez del modelo de simulación , por lo tanto, la verificación y la validación son de crucial importancia en el desarrollo de simulaciones por computadora. Otro aspecto importante de las simulaciones por ordenador es el de la reproducibilidad de los resultados, lo que significa que un modelo de simulación no debe proporcionar una respuesta diferente para cada ejecución. Aunque esto pueda parecer obvio, es un punto especial de atención ^{[ editorial ]} en simulaciones estocásticas , donde los números aleatorios en realidad deberían ser números semialeatorios. Una excepción a la reproducibilidad son las simulaciones con seres humanos, como las simulaciones de vuelo y los juegos de ordenador . Aquí un ser humano es parte de la simulación y, por lo tanto, influye en el resultado de una manera que es difícil, si no imposible, de reproducir exactamente.

Los fabricantes de vehículos utilizan la simulación por computadora para probar características de seguridad en nuevos diseños. Al construir una copia del automóvil en un entorno de simulación física, pueden ahorrar los cientos de miles de dólares que de otro modo se necesitarían para construir y probar un prototipo único. Los ingenieros pueden recorrer la simulación milisegundos a la vez para determinar las tensiones exactas que se ejercen sobre cada sección del prototipo. ^[15]

Se pueden utilizar gráficos por computadora para mostrar los resultados de una simulación por computadora. Las animaciones se pueden utilizar para experimentar una simulación en tiempo real, por ejemplo, en simulaciones de entrenamiento . En algunos casos, las animaciones también pueden resultar útiles en modos más rápidos que el tiempo real o incluso más lentos que el tiempo real. Por ejemplo, las animaciones más rápidas que en tiempo real pueden resultar útiles para visualizar la acumulación de colas en la simulación de humanos evacuando un edificio. Además, los resultados de la simulación a menudo se agregan en imágenes estáticas utilizando diversas formas de visualización científica .

En la depuración, simular la ejecución de un programa bajo prueba (en lugar de ejecutarlo de forma nativa) puede detectar muchos más errores de los que el propio hardware puede detectar y, al mismo tiempo, registrar información de depuración útil, como seguimiento de instrucciones, alteraciones de la memoria y recuentos de instrucciones. Esta técnica también puede detectar desbordamientos del búfer y errores similares "difíciles de detectar", así como producir información de rendimiento y datos de ajuste .

Escollos

Aunque a veces se ignora en las simulaciones por computadora, es muy importante ^{[ editorializar ]} realizar un análisis de sensibilidad para garantizar que se comprenda adecuadamente la precisión de los resultados. Por ejemplo, el análisis de riesgo probabilístico de los factores que determinan el éxito de un programa de exploración de yacimientos petrolíferos implica combinar muestras de una variedad de distribuciones estadísticas utilizando el método de Monte Carlo . Si, por ejemplo, uno de los parámetros clave (por ejemplo, la proporción neta de estratos petrolíferos) se conoce sólo con una cifra significativa, entonces el resultado de la simulación podría no ser más preciso que una cifra significativa, aunque podría ( engañosamente) presentarse con cuatro cifras significativas.

Ver también

• Modelo computacional
• Gemelo digital
• proyecto ilustrado
• Lista de software de simulación por computadora
• Generador de escenas
• Simulación
• Hipótesis de simulación
• videojuego de simulación
• UniversoMáquina
• Prototipos virtuales
• Realidad virtual
• Simulación basada en web

Referencias

1. Strogatz, Steven (2007). "El fin de la percepción". En Brockman, John (ed.). ¿Cuál es tu idea peligrosa? . HarperCollins. ISBN 9780061214950.
2. " "Investigadores realizan la simulación militar más grande jamás realizada" Archivado el 22 de enero de 2008 en Wayback Machine , Jet Propulsion Laboratory , Caltech , diciembre de 1997.
3. "Simulación molecular de fenómenos macroscópicos". Archivado desde el original el 22 de mayo de 2013.
4. "La simulación de biología computacional más grande imita la nanomáquina más esencial de la vida" (noticia), comunicado de prensa, Nancy Ambrosiano, Laboratorio Nacional de Los Alamos , Los Alamos, NM, octubre de 2005, página web: LANL-Fuse-story7428 Archivado el 4 de julio de 2007 en el Máquina de Wayback .
5. "Comienza la misión para construir un cerebro simulado" Archivado el 9 de febrero de 2015 en Wayback Machine , proyecto del instituto en la École Polytechnique Fédérale de Lausanne , Suiza, New Scientist , junio de 2005.
6. Santner, Thomas J; Williams, Brian J; Notz, Guillermo I (2003). El diseño y análisis de experimentos informáticos . Springer Verlag.
7. Bratley, Pablo; Fox, Bennet L.; Schrage, Linus E. (28 de junio de 2011). Una guía para la simulación. Medios de ciencia y negocios de Springer. ISBN 9781441987242.
8. John Robert Taylor (1999). Introducción al análisis de errores: el estudio de las incertidumbres en las medidas físicas. Libros de ciencias universitarias. págs. 128-129. ISBN 978-0-935702-75-0. Archivado desde el original el 16 de marzo de 2015.
9. Gupta, Ankur; Rawlings, James B. (abril de 2014). "Comparación de métodos de estimación de parámetros en modelos cinéticos químicos estocásticos: ejemplos en biología de sistemas". Revista AIChE . 60 (4): 1253–1268. doi :10.1002/aic.14409. ISSN  0001-1541. PMC 4946376 . PMID  27429455. 
10. Atanasov, AG; Waltenberger, B; Pferschy-Wenzig, EM; Linder, T; Wawrosch, C; Uhrin, P; Temml, V; Wang, L; Schwaiger, S; Heiss, EH; Rodador, JM; Schuster, D; Breuss, JM; Bochkov, V; Mihovilovic, MD; Kopp, B; Bauer, R; Dirsch, VM; Stuppner, H (2015). "Descubrimiento y reabastecimiento de productos naturales de origen vegetal farmacológicamente activos: una revisión". Avanzado en biotecnología . 33 (8): 1582–614. doi :10.1016/j.biotechadv.2015.08.001. PMC 4748402 . PMID  26281720. 
11. Mizukami, Koichi; Saito, Fumio; Barón, Michel. Estudio sobre molienda de productos farmacéuticos con ayuda de simulación por ordenador Archivado el 21 de julio de 2011 en Wayback Machine.
12. Mesly, Olivier (2015). Creación de modelos en investigación psicológica. Estados Unidos: Springer Psychology: 126 páginas. ISBN 978-3-319-15752-8 
13. Wilensky, Uri; Rand, William (2007). "Hacer que los modelos coincidan: replicar un modelo basado en agentes". Revista de Sociedades Artificiales y Simulación Social . 10 (4): 2.
14. Wescott, Bob (2013). The Every Computer Performance Book, Capítulo 7: Modelado del rendimiento de la computadora. Crear espacio . ISBN 978-1482657753.
15. Base, Sara. Un regalo de fuego: cuestiones sociales, legales y éticas para la informática e Internet. 3. Upper Saddle River: Prentice Hall, 2007. Páginas 363–364. ISBN 0-13-600848-8 . 

Otras lecturas

• Young, Joseph y Findley, Michael. 2014. “Modelado computacional para estudiar conflictos y terrorismo”. Manual de métodos de investigación en estudios militares de Routledge editado por Soeters, Joseph; Shields, Patricia y Rietjens, Sebastiaan. págs. 249–260. Nueva York: Routledge,
• R. Frigg y S. Hartmann, Modelos científicos. Entrada en la Enciclopedia de Filosofía de Stanford .
• E. Winsberg Simulación en la ciencia. Entrada en la Enciclopedia de Filosofía de Stanford .
• S. Hartmann, El mundo como proceso: simulaciones en las ciencias naturales y sociales, en: R. Hegselmann et al. (eds.), Modelado y Simulación en las Ciencias Sociales desde el Punto de Vista de la Filosofía de la Ciencia , Biblioteca de Teoría y Decisión. Dordrecht: Kluwer 1996, 77-100.
• E. Winsberg, La ciencia en la era de la simulación por ordenador . Chicago: Prensa de la Universidad de Chicago , 2010.
• P. Humphreys, Ampliarnos: ciencia computacional, empirismo y método científico . Oxford: Oxford University Press , 2004.
• James J. Nutaro (2011). Construcción de software para simulación: teoría y algoritmos, con aplicaciones en C++. John Wiley e hijos. ISBN 978-1-118-09945-2.
• Desa, WLHM, Kamaruddin, S. y Nawawi, MKM (2012). Modelado de piezas compuestas de aeronaves mediante simulación. Investigación de materiales avanzados, 591–593, 557–560.

enlaces externos

• Guía para el Archivo de Historia Oral de Simulación por Computadora 2003-2018