Félix Édouard Justin Émile Borel ( en francés: [bɔʁɛl] ; 7 de enero de 1871 – 3 de febrero de 1956) [1] fue un matemático [2] y político francés . Como matemático, fue conocido por su trabajo fundador en las áreas de teoría de la medida y probabilidad .
Borel nació en Saint-Affrique , Aveyron , hijo de un pastor protestante . [3] Estudió en el Collège Sainte-Barbe y el Lycée Louis-le-Grand antes de postularse tanto a la École normale supérieure como a la École Polytechnique . Se clasificó en primer lugar para ambas y eligió asistir a la primera institución en 1889. Ese año también ganó el concours général , una competencia nacional anual de matemáticas. Después de graduarse en 1892, obtuvo el primer lugar en la agrégation , un examen de servicio civil competitivo que conduce al puesto de professeur agrégé. Su tesis, publicada en 1893, se tituló Sur quelques points de la théorie des fonctions ("Sobre algunos puntos de la teoría de las funciones"). Ese año, Borel comenzó un período de cuatro años como profesor en la Universidad de Lille , tiempo durante el cual publicó 22 artículos de investigación. Regresó a la Escuela Normal Superior en 1897 y fue designado para la cátedra de teoría de funciones, que ocupó hasta 1941. [4]
En 1901, Borel se casó con Marguerite, de 17 años, hija de su colega Paul Émile Appel ; más tarde escribió más de 30 novelas bajo el seudónimo de Camille Marbo . Émile Borel murió en París el 3 de febrero de 1956. [4]
Junto con René-Louis Baire y Henri Lebesgue , Émile Borel fue uno de los pioneros de la teoría de la medida y su aplicación a la teoría de la probabilidad . El concepto de conjunto de Borel recibe su nombre en su honor. Uno de sus libros sobre probabilidad introdujo el divertido experimento mental que entró en la cultura popular con el nombre de teorema del mono infinito o algo similar. También publicó una serie de artículos (1921-1927) que definieron por primera vez los juegos de estrategia . [5] John von Neumann se opuso a esta asignación de prioridad en una carta a Econometrica publicada en 1953, donde afirmó que Borel no podría haber definido los juegos de estrategia porque rechazó el teorema del minimax. [6]
Con el desarrollo de las pruebas de hipótesis estadísticas a principios del siglo XX, se propusieron varias pruebas de aleatoriedad . A veces se afirmó que tenían algún tipo de importancia general, pero la mayoría de las veces se las consideraba simplemente métodos prácticos simples. En 1909, Borel formuló la noción de que los números elegidos al azar en función de su valor son casi siempre normales y, con construcciones explícitas en términos de dígitos, es bastante sencillo obtener números que sean normales. [7]
En 1913 y 1914, con su trabajo expositivo, tendió un puente entre la geometría hiperbólica y la relatividad especial . Por ejemplo, en su libro Introduction Géométrique à quelques Théories Physiques [8] describía las rotaciones hiperbólicas como transformaciones que dejan estable una hipérbola, de la misma manera que lo es un círculo alrededor de un centro de rotación.
En 1922 fundó el Instituto de Estadística de París , la escuela francesa de estadística más antigua; luego, en 1928, cofundó el Instituto Henri Poincaré en París.
En las décadas de 1920, 1930 y 1940, fue activo en política. De 1924 a 1936, fue miembro de la Cámara de Diputados . [9] En 1925, fue Ministro de Marina en el gabinete de su colega matemático Paul Painlevé . Durante la Segunda Guerra Mundial , fue miembro de la Resistencia Francesa .
Además del Centro Émile Borel del Instituto Henri Poincaré de París y de un cráter en la Luna , las siguientes nociones matemáticas llevan su nombre:
Borel también describió un modelo de póquer que acuña La Relance en su libro de 1938 Applications de la théorie des probabilités aux Jeux de Hasard . [10]
Borel recibió la Medalla de la Resistencia en 1950. [4]
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