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Hans Duistermaat

Johannes Jisse (Hans) Duistermaat ( La Haya , 20 de diciembre de 1942 - Utrecht , 19 de marzo de 2010) fue un matemático holandés. [1] [2]

Biografía

Duistermaat asistió a la escuela primaria en Yakarta , en ese momento capital de las Indias Orientales Holandesas , a donde su familia se mudó después del final de la Segunda Guerra Mundial . En 1957, unos años después de la independencia de Indonesia , regresaron a los Países Bajos y Duistermaat completó sus estudios secundarios en Vlaardingen . [3] [4]

De 1959 a 1965 estudió matemáticas en la Universidad de Utrecht , y obtuvo su doctorado en la misma institución en 1968, con una tesis sobre las estructuras matemáticas de la termodinámica titulada " Energía y entropía como morfismos reales para la adición y el orden ". [5] Su supervisor original fue el matemático aplicado Günther K. Braun, quien falleció un año antes de la defensa de la tesis, por lo que la supervisión oficial fue asumida por el geómetra Hans Freudenthal . [6] [7] [8] [9]

Tras una estancia postdoctoral en Lund (1969-1970), Duistermaat regresó a los Países Bajos en 1971 y en 1972 se convirtió en catedrático en Nimega . En 1974 regresó a Utrecht, donde le ofrecieron la cátedra de Freudenthal.

En 2004 se le concedió una cátedra académica especial de la KNAW , lo que le permitió centrarse exclusivamente en la investigación, incluso después de su jubilación oficial en 2007. [6] [8] [10] [4] Murió en marzo de 2010, debido a un linfoma no Hodgkin y neumonía . [11]

Fue elegido miembro de la Real Academia Holandesa de las Artes y las Ciencias en 1982, [12] y de la Academia Europaea en 1993. [13] En 2007 se convirtió en Caballero de la Orden del León Holandés . [14] [8] [15]

Además de ser un matemático eminente, Duistermaat también era un buen jugador de ajedrez . En una partida simultánea de 10 contra Anatoly Karpov en 1977, Duistermaat fue el único que no perdió. [4] [7] [16]

Investigación

Duistermaat se definió a sí mismo como un analista geométrico , [8] pero su investigación abarcó muchas áreas diferentes en análisis , geometría y física matemática , incluyendo la mecánica clásica , la geometría simpléctica , los operadores integrales de Fourier , las ecuaciones diferenciales parciales , la geometría algebraica , el análisis armónico y los sistemas dinámicos .

Duistermaat abandonó la termodinámica después de su doctorado, debido a los disensos entre matemáticos y físicos en Utrecht. Sin embargo, durante su investigación de doctorado leyó el trabajo de Sophus Lie , y en particular se encontró con las transformaciones de contacto . Estos temas ejercieron una influencia importante para sus futuros trabajos pioneros en análisis microlocal , [6] [8] [10] más prominentemente durante su colaboración con Lars Hörmander , cuando desarrollaron la teoría de los operadores integrales de Fourier y demostraron el teorema de propagación de singularidades  [de] . [17] Esto lo llevó también al trabajo con Victor Guillemin sobre el vínculo entre los espectros de los operadores elípticos y las bicaracterísticas periódicas. [18]

Duistermaat introdujo la noción de monodromía en los sistemas hamiltonianos [8] [9] [7] como obstáculo a la existencia de coordenadas de ángulo de acción globales , [19] más tarde, junto con Richard Cushman, la extendió a los sistemas cuánticos . [20]

En geometría simpléctica es muy conocido [9] [15] [7] por su artículo con su estudiante de doctorado Gert Heckman  [de] sobre la fórmula de Duistermaat–Heckman , [21] que más tarde se colocará en el marco más general de la cohomología equivariante , [22] de forma independiente por Berline y Vergne [23] y por Atiyah y Bott . [24] Otras contribuciones en este campo incluyen una generalización del teorema del índice de Morse [25] y una contribución al problema de las conmutaciones de cuantificación con reducción . [26]

En su libro sobre grupos de Lie , junto con su estudiante de doctorado Johan Kolk, [27] proporcionó una prueba alternativa del tercer teorema de Lie , que resultará crucial para demostrar el teorema análogo para los grupoides de Lie y para sus aplicaciones a la geometría de Poisson . [6] [8] [7]

Su trabajo con Alberto Grünbaum sobre el problema biespectral [28] fue influyente para los sistemas integrables y la geometría algebraica no conmutativa. [7] En las últimas etapas de su vida se interesó en la geometría algebraica [8] [15] y escribió un libro sobre mapas QRT y superficies elípticas . [29]

Duistermaat contribuyó también a las matemáticas aplicadas . [6] [8] [10] Fue consultor de Royal Dutch Shell , lo que condujo a la tesis de Christiaan Stolk sobre la inversión de datos sísmicos . [30] También trabajó en funciones de barrera en programación convexa , [31] colaboró ​​con tecnólogos biomédicos en visión artificial [32] y con geofísicos en el modelado de las inversiones de polaridad del campo magnético de la Tierra . [33]

Supervisó a 25 estudiantes de doctorado. [5]

Obras seleccionadas

Referencias

  1. ^ "Hans Duistermaat". Geometría y teoría cuántica (GQT) . Consultado el 18 de agosto de 2022 .
  2. ^ "In memoriam: Prof. Dr. Johannes Jisse Duistermaat". Academia Europaea . Consultado el 16 de agosto de 2022 .
  3. ^ de Waard, Peter (12 de abril de 2010). "De man van de formule" [El hombre de la fórmula]. De Volkskrant (en holandés).
  4. ^ abc Kreulen, Edwin (19 de abril de 2010). "De wiskunde bleef altijd roepen. Hans Duistermaat 1942-2010" [Las matemáticas siempre siguen llamando. Hans Duistermaat 1942-2010] (PDF) . Trouw (en holandés). pag. 25.
  5. ^ por Johannes Jisse Duistermaat en el Proyecto de Genealogía Matemática
  6. ^ abcde van den Ban, Erik; Kolk, Johan (2010). "In Memoriam Hans Duistermaat (1942-2010): Captando la esencia" (PDF) . Nieuw Archief voor Wiskunde . 11 (5): 235–237.
  7. ^ abcdef Sjamaar, Reyer (25 de octubre de 2011). "Contribuciones de Hans Duistermaat a la geometría de Poisson". arXiv : 1110.5627 [matemáticas HO].
  8. ^ abcdefghi Guillemin, Víctor ; Pelayo, Álvaro; Vũ Ngọc, San; Weinstein, Alan , eds. (2011). "Recordando a Johannes J. Duistermaat (1942-2010)" (PDF) . Avisos de la Sociedad Matemática Estadounidense . 58 (6): 794–802.
  9. ^ abc Cushman, Richard (2011). "Hans Duistermaat (1942-2010)" (PDF) . Boletín de la Sociedad Matemática Europea . 79 . Sociedad Matemática Europea : 17–19.
  10. ^ abc van der Vorst, HA (2011). "Levensbericht Johannes Jisse Duistermaat" [Historia de vida de Johannes Jisse Duistermaat] (PDF) . Jaarboek - Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen . Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos .
  11. ^ "Overlijden Hans Duistermaat" [Muerte de Hans Duistermaat]. Universidad de Utrecht (en holandés) . Consultado el 16 de agosto de 2022 .
  12. ^ "JJ Duistermaat (1942 - 2010)" (en holandés). Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos . Consultado el 14 de julio de 2015 .
  13. ^ "Johannes Jisse Duistermaat". Academia Europaea . Consultado el 16 de agosto de 2022 .
  14. ^ "Lintjesregen: De opvallendste feiten op een rij" [Celebración anual de premios: los hechos más notables seguidos]. RTV Utrecht (en holandés). 2007-04-27.
  15. ^ abc Vũ Ngọc, San (2011). "Johannes Jisse (dit Hans) Duistermaat (1942-2010)" (PDF) . La Gazette des mathématiciens (en francés). 127 . Sociedad matemática de Francia : 84–91.
  16. ^ Beekman, Robert (2016). "Simultaan Karpov (1977)" [Simultaneous Karpov (1977)]. Schaakclub Oud Zuylen Utrecht (en holandés) . Consultado el 16 de agosto de 2022 .
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  27. ^ JJ, Duistermaat; Kolk, JAC (2000). Grupos de mentiras. Springer Verlag . doi :10.1007/978-3-642-56936-4. ISBN 978-3-540-15293-4.
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  33. ^ Hoyng, P.; Duistermaat, JJ (1 de octubre de 2004). "Reversiones geomagnéticas y el problema de salida estocástica". Europhysics Letters . 68 (2): 177. Bibcode :2004EL.....68..177H. doi :10.1209/epl/i2004-10243-1. ISSN  0295-5075. S2CID  250865891.
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