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Alan Weinstein

Alan David Weinstein (nacido el 17 de junio de 1943) es profesor de matemáticas en la Universidad de California, Berkeley , y trabaja en el campo de la geometría diferencial , y especialmente en la geometría de Poisson .

Vida temprana y educación

Weinstein nació en la ciudad de Nueva York. [1] Después de asistir a Roslyn High School , [2] Weinstein obtuvo una licenciatura en el Instituto Tecnológico de Massachusetts en 1964. Sus profesores incluyeron, entre otros, a James Munkres , Gian-Carlo Rota , Irving Segal y, para el primer curso superior de geometría diferencial, Sigurður Helgason . [2] Recibió un doctorado en la Universidad de California, Berkeley en 1967 bajo la dirección de Shiing-Shen Chern . Su disertación se tituló " El lugar geométrico de corte y el lugar geométrico conjugado de una variedad de Riemann ". [3]

Carrera

Weinstein trabajó en el MIT en 1967 (como profesor Moore ) y en la Universidad de Bonn en 1968/69. En 1969 regresó a Berkeley como profesor asistente y desde 1976 es profesor titular. Durante 1975/76 visitó el IHES en París [2] y durante 1978/79 fue profesor visitante en la Universidad Rice . Weinstein recibió en 1971 una beca de investigación Sloan [4] y en 1985 una beca Guggenheim . [5] En 1978 fue invitado como orador en el Congreso Internacional de Matemáticos en Helsinki. [6] En 1992 fue elegido miembro de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias [7] y en 2012 miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense . [8] En 2003 se le concedió un doctorado honorario de la Universidad de Utrecht . [9] [10]

Investigación

Los trabajos de Weinstein cubren muchas áreas de la geometría diferencial y la física matemática , incluyendo la geometría de Riemann , la geometría simpléctica , los grupoides de Lie , la mecánica geométrica y la cuantificación de la deformación . [2] [11]

Entre sus contribuciones más importantes, en 1971 demostró un teorema de vecindad tubular para lagrangianos en variedades simplécticas . [12]

En 1974 trabajó con Jerrold Marsden en la teoría de reducción para sistemas mecánicos con simetrías , introduciendo el famoso cociente de Marsden-Weinstein . [13]

En 1978 formuló una célebre conjetura sobre la existencia de órbitas periódicas , [14] que posteriormente fue demostrada en varios casos particulares y condujo a muchos nuevos desarrollos en la geometría simpléctica y de contacto . [15]

En 1981 formuló un principio general, llamado credo simpléctico , afirmando que "todo es una subvariedad lagrangiana". [16] Esta idea ha sido citada constantemente como fuente de inspiración para muchos resultados en geometría simpléctica. [2] [11]

Basándose en el trabajo de André Lichnerowicz , en un artículo fundacional de 1983 [17] Weinstein demostró muchos resultados que sentaron las bases para el desarrollo de la geometría de Poisson moderna . Otra idea influyente en este campo fue su introducción de los grupoides simplécticos . [18] [19]

Es autor de más de 50 artículos de investigación en revistas revisadas por pares y ha supervisado a 34 estudiantes de doctorado. [3]

Libros

Notas

  1. ^ Hombres y mujeres de ciencia estadounidenses , Thomson Gale, 2005
  2. ^ abcde Bursztyn, Henrique; Fernandes, Rui Loja (1 de enero de 2023). "Una conversación con Alan Weinstein". Avisos de la American Mathematical Society . 70 (1): 1. doi : 10.1090/noti2595 . ISSN  0002-9920. S2CID  254776861.
  3. ^ ab "Alan Weinstein - The Mathematics Genealogy Project". www.mathgenealogy.org . Consultado el 17 de julio de 2021 .
  4. ^ "Pasados ​​becarios | Fundación Alfred P. Sloan". sloan.org . Archivado desde el original el 14 de marzo de 2018. Consultado el 17 de julio de 2021 .
  5. ^ "Fundación John Simon Guggenheim | Alan David Weinstein" . Consultado el 17 de julio de 2021 .
  6. ^ Lehto , Olii, ed. (1980). Actas del Congreso Internacional de Matemáticos de 1978 (PDF) . Vol. 2. Helsinki. pág. 803.{{cite book}}: Mantenimiento de CS1: falta la ubicación del editor ( enlace )
  7. ^ "Alan David Weinstein". Academia Estadounidense de Artes y Ciencias . Consultado el 17 de julio de 2021 .
  8. ^ Lista de miembros de la American Mathematical Society, consultado el 1 de septiembre de 2013.
  9. ^ "Archivo Doctorados Honoris Causa". Universidad de Utrecht . Consultado el 28 de enero de 2023 .
  10. ^ "Honores y premios" (PDF) . Berkeley Mathematics Newsletter . X (1): 10. Otoño de 2003.
  11. ^ ab Marsden, Jerrold ; Ratiu, Tudor , eds. (2005). "Prefacio". La amplitud de la geometría simpléctica y de Poisson - Festschrift en honor a Alan Weinstein (PDF) . Progreso en matemáticas. Vol. 232. Birkhäuser . págs. ix–xii. doi :10.1007/b138687. ISBN 978-0-8176-3565-7.
  12. ^ Weinstein, Alan (1 de junio de 1971). "Variedades simplécticas y sus subvariedades lagrangianas". Avances en Matemáticas . 6 (3): 329–346. doi : 10.1016/0001-8708(71)90020-X . ISSN  0001-8708.
  13. ^ Marsden, Jerrold; Weinstein, Alan (1 de febrero de 1974). "Reducción de variedades simplécticas con simetría". Informes sobre física matemática . 5 (1): 121–130. Bibcode :1974RpMP....5..121M. doi :10.1016/0034-4877(74)90021-4. ISSN  0034-4877.
  14. ^ Weinstein, Alan (1 de septiembre de 1979). "Sobre las hipótesis de los teoremas de órbita periódica de Rabinowitz". Journal of Differential Equations . 33 (3): 353–358. Bibcode :1979JDE....33..353W. doi : 10.1016/0022-0396(79)90070-6 . ISSN  0022-0396.
  15. ^ Pasquotto, Federica (1 de septiembre de 2012). "Una breve historia de la conjetura de Weinstein". Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung . 114 (3): 119-130. doi :10.1365/s13291-012-0051-1. ISSN  1869-7135. S2CID  120567013.
  16. ^ Weinstein, Alan (julio de 1981). «Geometría simpléctica». Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 5 (1): 1–13. doi : 10.1090/S0273-0979-1981-14911-9 – vía Project Euclid .
  17. ^ Weinstein, Alan (1 de enero de 1983). "La estructura local de las variedades de Poisson". Journal of Differential Geometry . 18 (3). doi : 10.4310/jdg/1214437787 . ISSN  0022-040X.
  18. ^ Weinstein, Alan (1987). "Grupoides simplécticos y variedades de Poisson". Boletín de la Sociedad Americana de Matemáticas . 16 (1): 101–104. doi : 10.1090/S0273-0979-1987-15473-5 . ISSN  0273-0979.
  19. ^ Coste, A.; Dazord, P.; Weinstein, A. (1987). "Grupoïdes symplectiques". Publications du Département de mathématiques (Lyon) (en francés) (2A): 1–62.
  20. ^ "Modelos geométricos para álgebras no conmutativas". bookstore.ams.org . Consultado el 17 de julio de 2021 .
  21. ^ "Conferencias sobre la geometría de la cuantización". bookstore.ams.org . Consultado el 17 de julio de 2021 .
  22. ^ Marsden, Jerrold E.; Weinstein, Alan J. (1985). Cálculo I. Springer. ISBN 9780387909745.
  23. ^ Marsden, Jerrold E.; Weinstein, Alan J. (1985). Cálculo II. Springer. ISBN 9780387909752.
  24. ^ Marsden, Jerrold E.; Weinstein, Alan J. (1985). Cálculo III. Springer. ISBN 9780387909851.
  25. ^ Marsden, Jerrold; Weinstein, Alan J. (1981). Cálculo ilimitado. Benjamin/Cummings Publishing Company. ISBN 9780805369328.

Enlaces externos

Lectura adicional