Advances in Mathematics es una revista científica revisada por pares que cubre la investigación sobre matemáticas puras.
[1] La revista publica 18 números cada año, en tres volúmenes.
En un principio, la revista tenía como objetivo publicar artículos dirigidos a una "comunidad matemática" más amplia, y no sólo a los matemáticos del campo del autor.
Herbert Busemann escribe, en el prefacio del primer número, [2] "Hace tiempo que se siente la necesidad de artículos expositivos que se dirijan a todos los matemáticos o sólo a aquellos en campos algo relacionados, pero se ha hecho poco fuera de la URSS.
La publicación en serie Avances en Matemáticas se creó en respuesta a esta demanda."