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Cronología de las variedades

Esta es una cronología de variedades , uno de los conceptos geométricos más importantes de las matemáticas. Para obtener más información, consulte Historia de las variedades y sus variedades .

Fondo

En las matemáticas contemporáneas, las variedades se presentan en distintos tipos, entre los que se incluyen:

También hay clases relacionadas, como las variedades de homología y los orbifolds , que se parecen a las variedades. Se necesitó una generación para que surgiera claridad, después del trabajo inicial de Henri Poincaré , sobre las definiciones fundamentales; y una generación más para discriminar con mayor exactitud entre las tres clases principales. La topología de baja dimensión (es decir, dimensiones 3 y 4, en la práctica) resultó ser más resistente que la dimensión superior, a la hora de aclarar el legado de Poincaré. Los desarrollos posteriores trajeron nuevas ideas geométricas, conceptos de la teoría cuántica de campos y un uso intensivo de la teoría de categorías .

Los participantes en la primera fase de la axiomatización fueron influenciados por David Hilbert : con los axiomas de Hilbert como ejemplo, por el tercer problema de Hilbert resuelto por Dehn, uno de los actores, por el decimoquinto problema de Hilbert a partir de las necesidades de la geometría del siglo XIX. [ aclaración necesaria ] El tema de las variedades es una vertiente común a la topología algebraica , la topología diferencial y la topología geométrica .

Cronología hasta 1900 y Henri Poincaré

1900 a 1920

Axiomas de homología de 1920 a 1945

1945 a 1960

Terminología : En este período, se asumía generalmente que las variedades eran las de Veblen-Whitehead, es decir, espacios de Hausdorff localmente euclidianos , pero la aplicación de axiomas de contabilidad también se estaba volviendo estándar. Veblen-Whitehead no supuso, como Kneser anteriormente, que las variedades fueran segundas contables . [33] El término "variedad separable", para distinguir las segundas variedades contables, sobrevivió hasta fines de la década de 1950. [34]

1961 a 1970

1971–1980

1981–1990

1991–2000

2001-presente

Véase también

Notas

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