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Luis Bianchi

Luigi Bianchi (18 de enero de 1856 – 6 de junio de 1928) fue un matemático italiano . Nació en Parma , Emilia-Romaña , y murió en Pisa . Fue un miembro destacado de la vigorosa escuela geométrica que floreció en Italia durante los últimos años del siglo XIX y los primeros años del siglo XX.

Biografía

Al igual que su amigo y colega Gregorio Ricci-Curbastro , Bianchi estudió en la Scuola Normale Superiore de Pisa con Enrico Betti , un destacado geómetra diferencial que hoy en día es mejor recordado por sus contribuciones seminales a la topología , y Ulisse Dini , un destacado experto en teoría de funciones . Bianchi también estuvo muy influenciado por las ideas geométricas de Bernhard Riemann y por el trabajo sobre grupos de transformación de Sophus Lie y Felix Klein . Bianchi se convirtió en profesor de la Scuola Normale Superiore de Pisa en 1896, donde pasó el resto de su carrera. En Pisa, entre sus colegas se encontraba el talentoso Ricci . En 1890, Bianchi y Dini supervisaron la disertación del destacado analista y geómetra Guido Fubini .

En 1898, Bianchi elaboró ​​la clasificación de Bianchi de nueve posibles clases de isometría de grupos de Lie tridimensionales de isometrías de una variedad de Riemann (suficientemente simétrica) . Como Bianchi sabía, esto es esencialmente lo mismo que clasificar, hasta el isomorfismo , las álgebras de Lie reales tridimensionales . Esto complementa el trabajo anterior del propio Lie , que había clasificado anteriormente las álgebras de Lie complejas .

Gracias a la influencia de Luther P. Eisenhart y Abraham Haskel Taub , la clasificación de Bianchi llegó a desempeñar un papel importante en el desarrollo de la teoría de la relatividad general . La lista de Bianchi de nueve clases de isometría, que pueden considerarse álgebras de Lie, grupos de Lie o variedades de Riemann homogéneas tridimensionales (posiblemente no isotrópicas), se denominan ahora colectivamente grupos de Bianchi .

En 1902, Bianchi redescubrió [1] lo que ahora se denominan identidades de Bianchi para el tensor de Riemann , que desempeñan un papel aún más importante en la relatividad general . (Son esenciales para comprender la ecuación de campo de Einstein ). Según Tullio Levi-Civita , estas identidades habían sido descubiertas por primera vez por Ricci alrededor de 1889, pero Ricci aparentemente olvidó todo sobre el asunto, lo que llevó al redescubrimiento de Bianchi. [2] Sin embargo, las identidades de Bianchi contraídas , que son suficientes para la prueba de que la divergencia del tensor de Einstein siempre se desvanece, habían sido publicadas por Aurel Voss en 1880. [3]

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Artículos

Libros

Véase también

Referencias

  1. ^ Bianchi, Luigi (1902), "Sui simboli a quattro indici e sulla curvatura di Riemann", Rend. Acc. Naz. Lincei (en italiano), 11 (5): 3–7
  2. ^ T. Levi-Civita (1926). El cálculo diferencial absoluto . Londres y Glasgow: Blackie & Son. pág. 182.Donde en la nota a pie de página se puede leer: Estas identidades fueron afirmadas sin prueba por PADOVA , basándose en una comunicación verbal de RICCI (cf. 'Sulle deformazioni infinitesime', en Rend. della R. Acc. dei Lincei , (4), Vol. V (primer semestre de 1889, pág. 176). Luego fueron olvidadas incluso por el propio Ricci. BIANCHI las redescubrió y publicó una prueba obtenida por cálculo directo en 1902 ( Ibid ., (5), Vol. XI (primer semestre de 1902, pp. 3-7).
  3. ^ Voss, A. (1880), "Zur Theorie der Transformation quadratischer Differentialausdrücke und der Krümmung höherer Mannigfaltigketien", Mathematische Annalen , 16 (2): 129–178, doi :10.1007/bf01446384, S2CID  122828265

Fuentes

Lectura adicional

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