El Zhoubi Suanjing , también conocido con muchos otros nombres, es una antigua obra astronómica y matemática china . El Zhoubi es más famoso por su presentación de la cosmología china y una forma del teorema de Pitágoras . Afirma presentar 246 problemas resueltos por el héroe de la antigua cultura Zhou , el duque de Zhou , y miembros de su corte, situando su contenido en el siglo XI a.C. Sin embargo, la forma actual del libro no parece ser anterior al Han Oriental del siglo II , y se continuaron agregando algunas adiciones y comentarios durante varios siglos más.
Zhoubi Suanjing es la romanización pinyin atonal de la pronunciación mandarín estándar moderna del nombre chino clásico de la obra , 《周髀算經》 . El mismo nombre ha sido romanizado de diversas formas como Chou Pei Suan Ching , [1] Tcheou -pi Souane , [2] , etc. Su título original era simplemente Zhoubi . El carácter髀es un término literario para el fémur o el fémur , pero en contexto sólo se refiere a uno o más gnomons , grandes palos cuyas sombras se utilizaban para los cálculos astronómicos y calendáricos chinos . [3] Debido a la naturaleza ambigua del carácter周, se ha entendido y traducido alternativamente como "Sobre el Gnomon y los senderos circulares del cielo ", [3] el "Manual del indicador de sombras de Zhou", [4] "El Gnomon del Reloj de Sol Zhou ", [5] y "Gnomon de la Dinastía Zhou ". [6] El honorífico Suanjing —"Clásico de Aritmética", [1] "Libro Sagrado de la Aritmética", [7] "Canon Matemático", [6] "Clásico de Computación", [8] etc.—se añadió más tarde.
Se han encontrado ejemplos del gnomon descrito en la obra desde el año 2300 a. C. y el duque de Zhou , fue un regente y noble del siglo XI a. C. durante la primera generación de la dinastía Zhou . El Zhoubi se fecha tradicionalmente en la propia vida del duque de Zhou [9] y se considera el tratado matemático chino más antiguo. [3] Sin embargo, aunque algunos pasajes parecen provenir del Período de los Reinos Combatientes o antes, [9] el texto actual de la obra menciona a Lü Bowei y se cree que recibió su forma actual no antes de los Han Orientales , durante el 1er. o siglo II. La primera mención conocida del texto proviene de un monumento dedicado al astrónomo Cai Yong en 178 d.C. [10] No aparece en absoluto en el relato del Libro de Han sobre obras calendáricas, astronómicas y matemáticas, aunque Joseph Needham admite que esto puede deberse a que su contenido actual se ha proporcionado previamente en varias obras diferentes enumeradas en el Historia Han que de otro modo se desconoce. [3]
El Zhoubi es una colección anónima de 246 problemas [ dudosos ] encontrados por el duque de Zhou y figuras de su corte, incluido el astrólogo Shang Gao. Cada problema incluye una respuesta y un algoritmo aritmético correspondiente .
Es una fuente importante sobre la cosmología china temprana , que glosa la antigua idea de un cielo redondo sobre una tierra cuadrada (天圆地方, tiānyuán dìfāng ) como similar a la sombrilla redonda suspendida sobre algunos antiguos carros chinos [11] o un tablero de ajedrez chino . [12] Todas las cosas mensurables eran consideradas variantes del cuadrado , mientras que la expansión de un polígono hasta infinitos lados se acerca al círculo inconmensurable . [4] Este concepto de un "cielo dosel" (蓋天, gàitiān ) había producido anteriormente los objetos y mitos de jade bì (璧) y cóng (琮) sobre Gonggong , el monte Buzhou , Nüwa y la reparación del cielo . Aunque esto eventualmente se convirtió en una idea de un "cielo esférico" (渾天, hùntiān ), [13] el Zhoubi ofrece numerosas exploraciones de las relaciones geométricas de círculos simples circunscritos por cuadrados y cuadrados circunscritos por círculos . [14] Una gran parte de esto implica el análisis de la declinación solar en el hemisferio norte en varios puntos a lo largo del año. [3]
En un momento durante su discusión sobre las sombras proyectadas por los gnomons, el trabajo presenta una forma del teorema de Pitágoras conocido como teorema de gougu (勾股定理, gōugǔ dìnglǐ ) [15] de los nombres chinos: lit. "gancho" y "muslo": de los dos lados de la escuadra de carpintero o prueba . [16] En el siglo III, el comentario de Zhao Shuang sobre el Zhoubi incluía un diagrama que demostraba efectivamente el teorema [17] para el caso de un triángulo 3-4-5 , [18] de donde se puede generalizar a todos los triángulos rectángulos . Como el texto original es ambiguo en sí mismo, no hay acuerdo sobre si esta prueba fue establecida por Zhao o simplemente representaba una ilustración de un concepto previamente comprendido antes que Pitágoras . [19] [15] Shang Gao concluye el problema del gougu diciendo: "El que entiende la tierra es un hombre sabio , y el que entiende los cielos es un sabio . El conocimiento se deriva de la sombra [línea recta], y la sombra se deriva del gnomon [ángulo recto]. La combinación del gnomon con los números es lo que guía y rige las diez mil cosas ." [20]
El Zhoubi ha tenido un lugar destacado en las matemáticas chinas y fue objeto de comentarios específicos de Zhao Shuang en el siglo III, Liu Hui en 263, Zu Gengzhi a principios del siglo VI, Li Chunfeng en el siglo VII y Yang Hui en 1270.