[3]​ También disputó la siguiente carrera, el Gran Premio de Italia.

Sin embargo, la falta de acuerdos hizo que finalmente firmara contrato con Minardi.

Esto hizo que Mol Rt redujera su aporte, lo cual llevó a Zsolt y sus representantes a crear un Club de apoyo de Zsolt Baumgartner, algo similar a lo que había hecho Justin Wilson en 2003.

[4]​[5]​ Baumgartner no se destacó en la parte inicial de la temporada 2004.

Sin embargo, y tras dos intentos que estuvieron cerca (9.º puesto en Mónaco y 10.º en Canadá), logró obtener el primer punto de Minardi en más de dos años, al finalizar en el octavo lugar en el Gran Premio de los Estados Unidos.