Yevgraf Fiódorov nació en Oremburgo en el sur de Rusia, aunque posteriormente la familia se mudó a San Petersburgo.
Desde los 15 años, Yevgraf se interesó profundamente por la teoría de los politopos, que posteriormente sería el tema principal de sus investigaciones.
Fiódorov publicó dos obras, en 1879 y 1891, en las cuales propuso una clasificación de los politopos.
En 1885,[1] Fiódorov identificó cinco familias de politopos capaces de pavimentar el espacio con la única ayuda de las traslaciones (sin rotación ni reflexión): el paralelepípedo, el octaedro truncado, el dodecaedro rómbico, el dodecaedro rómbico elongado y el prisma hexagonal.
[3] Fiódorov murió de neumonía en 1919 durante la guerra civil rusa en Petrogrado, RSFSR.