[1]​ Como investigador postdoctoral, en el año académico 1997-1998 fue profesor adjunto HC Wang en la Universidad de Cornell.

En la Universidad Paul Sabatier (Université Toulouse III) se convirtió en 1998 en maître de conférences, logró en 2006 su habilitación con la tesis de habilitación Disques de Siegel et ensembles de Julia d'aire estricto positivo, y en 2008 se convirtió en profesor titular.

[2]​ En 2010 fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en Hyderabad y dio una charla Conjuntos Julia cuadráticos con área positiva basada en el trabajo conjunto con Arnaud Chéritat.

[3]​ En 2008, Buff, Chéritat y Pascale Roesch recibieron una beca para Jóvenes Investigadores[4]​ de la Agence Nationale de la Recherche.

En 2009, Buff se convirtió en miembro del Instituto Universitario de Francia.