Su investigación se centra en la dinámica compleja y la forma de los conjuntos de Julia.

Chéritat obtuvo una licenciatura en matemáticas en 1995 de la École Normale Supérieure, un diplôme d'études approfondies en matemáticas puras en 1996 de la Universidad de París-Sud y una maestría en matemáticas puras y aplicadas e informática en 1998 de la École Normale Supérieure.

Defendió su tesis doctoral en 2001 en la Universidad de París-Sud, bajo la dirección de Adrien Douady, [1]​ y completó su habilitación en 2008 en la Universidad de Toulouse.

En 2006, Chéritat ganó el Premio Leconte de la Academia Francesa de Ciencias.

[2]​Fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en 2010.