Morris era hijo del compositor Haydn Morris y en su educación musical incluyó clases en la Royal Academy of Music y la Salzburg Mozarteum donde fue pupilo de Igor Markevitch.
Fue el primer en grabar la segunda versión de la Sinfonía n.º 10 para Deryck Cooke en 1972, sólo la tercera vez que se había realizado una grabación de la obra hasta esemomento.
Morris podía ser algo abrasivo en estilo, tanto con orquestas como con administradores.
En sus obituarios fue descrito como diversamente "truculento" y "cascarrabias", alienando incluso a aquellos que complacían su temperamento por el bien de los resultados artísticos.
Su comportamiento voluntarioso y exigente pertenecía a una época en la que los directores podían comandar orquestas de esa manera y, por lo tanto, finalmente se encontró fuera de lugar.