Cooke nació en Leicester en una humilde familia obrera; su padre falleció siendo él niño, pero su madre pudo costear sus estudios de piano.
Cooke consiguió adquirir una técnica brillante y empezó a componer.
En 1959 publicó su primer libro The Language of Music (El lenguaje de la música) en el que argumentó que la música es en esencia un lenguaje de las emociones y demostró que ciertos compositores a lo largo de la historia han tenido tendencia a elegir las mismas frases para expresar las mismas emociones o situaciones dramáticas.
Durante los últimos años de su vida trabajó en un ambicioso trabajo sobre la gigantesca tetralogía operística El anillo del nibelungo de Wagner, que quedó lamentablemente inacabada, ya que solo parte del primer volumen, centrado en el análisis del libreto, fue terminado, siendo publicado póstumamente con el título I Saw the World End.
La pérdida de lo que casi con certeza habría sido el estudio definitivo sobre la música del Anillo es profundamente lamentable.