El tercero, titulado "Purgatorio", se encuentra también terminado, pero solo orquestado completamente en sus primeros compases.
La primera oferta interpretativa del profesor recibió la emocionada acogida de Alma, lo que estimuló al británico a efectuar dos revisiones exhaustivas.
Todos estos han merecido por lo menos una —o varias, en el caso de Cooke— grabaciones.
En este amplio movimiento, de unos veinte minutos, predominan las armonías cromáticas, y su lenguaje se sitúa muchas veces prácticamente en la atonalidad.
Aunque músicos como Ernst Krenek, Schoenberg o Shostakóvich, a los que les fue enseñado el manuscrito, se negaron a reconstruir la obra, la Décima sinfonía ha sido objeto de varias reconstrucciones, entre ellas la del musicólogo inglés Deryck Cooke o la del director ruso Rudolf Barshai.
Arnold Schoenberg expresó la famosa opinión de que nadie podría escribir una Décima Sinfonía sin estar cerca del más allá (ver Maldición de la novena) y un informe erróneo llevó a Richard Specht a sugerir que Mahler quería quemar el manuscrito antes de su muerte.
Gran parte del manuscrito, sin embargo, era demasiado difícil de leer y aparentemente demasiado caótico para que la continuidad ininterrumpida de la música fuera claramente evidente.
En 1924, Krenek hizo una copia en limpio solo del primer (Adagio) y el tercer (Purgatorio) movimientos, y podría haber hecho una copia en limpio del segundo movimiento, pero como el borrador del Scherzo de Mahler era mucho más irregular, esto resultaba evidentemente menos factible.
Algunos de los directores que se han negado a interpretar la Décima, (los más famosos Bruno Walter, Bernard Haitink y Leonard Bernstein), se opusieron a una representación tan fragmentaria.
En su primera interpretación, la versión del movimiento final por parte de Cooke resultó ser una revelación para los oyentes y Cooke decidió completar la orquestación y elaboración de los otros movimientos, lo que requería mucho más trabajo compositivo del que podía efectuar.
Estimado Sr. Cooke, El Sr. Harold Byrns me visitó aquí en Nueva York.
Ahora he decidido de una vez por todas darte pleno permiso para seguir adelante con sus interpretaciones en cualquier parte del mundo.
Adjunto [una] copia de mi carta del mismo día a [la] BBC.
De su propia versión revisada, comentó: "Realmente creo que esta vez hice las cosas bien".
Otra nueva versión, del director israelí-estadounidense Yoel Gamzou, se estrenó en Berlín en septiembre de 2010.