Durante muchos años dirigió la Orquesta Sinfónica de San Luis y ha tendio una relación estrecha con la Orquesta Sinfónica de Detroit.

Nació en una familia musical proveniente de Ucrania, el nombre original era "Zlotkin".

Su padre, el violinista Felix Slatkin fue el fundador del célebre Hollywood String Quartet; su madre Eleanor Aller fue la chelista del cuarteto.

Trabajó en Nueva Orleans y San Francisco y en 1979 regresó a San Luis como director general de la orquesta, entidad que llevó a gran notoriedad hasta su despedida en 1996 cuando asumió el cargo de director de la Orquesta Sinfónica Nacional (Estados Unidos) en Washington.

Primero con Beth Gootee, luego Jerilyn Cohen, y con la soprano Linda Hohenfeld, en 1986, madre de su hijo Daniel.