Variable libre y variable ligada

En cualquiera de estas proposiciones, no importa lógicamente si se usa x o cualquier otra letra.

Sin embargo, puede ser confuso volver a usar la misma letra en otra parte de alguna proposición compuesta.

En la siguiente demostración se prueba que cada cuadrado de un número entero par es divisible por

no solo k sino también n han sido usadas como variables ligadas durante toda la demostración.

En todos los casos, sin embargo, son propiedades puramente sintácticas de expresiones y variables en ellas.

Esta expresión puede entonces ser determinada haciendo un recorrido en el orden del árbol.

Un operador de vinculación Q toma dos argumentos: una variable v y una expresión P y, cuando se aplica a sus argumentos, se produce una nueva expresión Q(v, P).

El significado de los operadores vinculantes es proporcionado por la semántica del lenguaje y no concierne aquí.

[1]​ Las variables ligadas al nivel superior de un programa son, técnicamente, variables libres dentro de los términos a los que están ligadas, pero a menudo se tratan especialmente porque pueden ser compiladas como direcciones fijas.

Los otros operadores enumerados anteriormente pueden ser expresados de maneras similares; por ejemplo, el cuantificador universal

se puede considerar como un operador que evalúa la conjunción lógica de la función P con valor booleano aplicado sobre el conjunto (posiblemente infinito) S.