El género fue nombrado y descrito en 2010 por el paleontólogo Christopher A. Brochu, siendo la especie tipo Tsoabichi greenriverensis.

En Tsoabichi, bordes distintivos son vistos alrededor de la fenestra supratemporal, dos agujeros sobre la bóveda craneal.

A ambos lados del supraoccipital están los huesos parietales, que forman el borde posterior de la bóveda craneal.

Brochu (2010) encontró que era un miembro basal de Caimaninae cercanamente relacionado con el género moderno Paleosuchus.

[2]​ Tsoabichi es el único caimán conocido que vivió más al norte de lo que ahora es México; la mayoría de los caimanes tanto vivientes como extintos vivieron en Centro y Suramérica.