[1] Culebrasuchus fue descrito y nombrado originalmente por Alexander K. Hastings, Jonathan I. Bloch, Carlos A. Jaramillo, Aldo F. Rincón y Bruce J. Macfadden en 2013 basándose en un único holotipo consistente en un cráneo y tres vértebras cervicales hallados en la Formación Culebra, a la que debe su nombre de género.
Los rasgos que Culebrasuchus comparte con los otros caimaninos incluyen narinas que se abren hacia arriba (en vez de estar levemente inclinadas hacia adelante, como en los aligatorinos), y huesos que no se superponen a los bordes de las dos aberturas en la bóveda craneana llamadas fenestras supratemporales.
Las características de Culebrasuchus que no son encontradas en otros caimaninos incluyen la carencia de bordes en las órbitas oculares y el gran tamaño del agujero en la mandíbula inferior denominado fenestra mandibular fenestra.
Culebrasuchus también tenía una mandíbula inferior más recta que la de muchos aligatóridos, careciendo de los bordes en el hueso frontal entre las órbitas oculares que son comunes entre los crocodilianos, y el cuarto diente del maxilar es el mayor en la mandíbula superior (en vez de ser el tercero, como en casi todos los otros aligatóridos).
[1] A continuación un cladograma basado en la descripción de 2013 de Culebrasuchus mostrando la posición filogenética de este género como el caimanino más basal:[1] Stangerochampsa mccabei† Brachychampsa montana† Brachychampsa sealeyi† Alligatorinae Culebrasuchus mesoamericanus† Eocaiman cavernensis† Tsoabichi greenriverensis† Paleosuchus palpebrosus Paleosuchus trigonatus Centenariosuchus gilmorei† Purussaurus neivensis† Mourasuchus spp.† Orthogenysuchus olseni† Caiman crocodilus Caiman yacare Caiman latirostris Caiman lutescens† Melanosuchus fisheri† Melanosuchus niger