La única especie, T. matuastensis, se conoce a partir de un diente, un primer molar inferior.
Fue descubierta en la formación Allen, datando probablemente del Maastrichtiense, y fue descrita por primera vez en 2009.
La fauna fue descrita en un artículo de 2009 por Guillermo Rougier y sus colegas, quienes nombraron Trapalcotherium, así como varios nuevos dryolestoidos.
La fila lingual contiene tres cúspides y la labial probablemente cinco (la esquina rota hace que el número sea incierto).
[3] Se parece a Ferugliotherium de la formación Los Alamitos, el único miembro no controvertido conocido anteriormente de la familia Ferugliotheriidae, pero difiere en algunos caracteres: el triángulo del frente es más estrecho en Trapalcotherium ; el valle detrás del triángulo frontal es menos curvo; las crestas adheridas a la segunda cúspide lingual forman otro triángulo; el diente es relativamente más corto; Trapalcotherium no tiene los valles en forma de Y entre las cúspides que se ven en Ferugliotherium; y las puntas de las cúspides linguales están ubicadas más labialmente.