Era el hermano mayor del delantero Telmo Zarra.

Tomás formó parte del Arenas Club de Guecho durante gran parte de su carrera profesional, club con el que jugó en la Primera División de España y logró el Trofeo Zamora en la temporada 1930-1931.

Más tarde continuó su carrera deportiva en otros clubes de Segunda División como el Oviedo o el C. A. Osasuna, hasta que en 1936 estalló la guerra civil española y se retiró temporalmente de los terrenos de juego.

Ya casi terminada la temporada 1939-40, durante un partido entre el Erandio y el Athletic Club en Ategorri, sufrió un duro encontronazo con el jugador bilbaíno Guillermo Gorostiza, quien accidentalmente le pisó, y eso le provocó una grave lesión en el dedo anular de la mano derecha.

Tras esto, el veterano portero aún pudo disputar algunos partidos, pero al no lograr recuperarse completamente de su lesión, decidió colgar definitivamente las botas.