En 1865 participó en la dirección del Casino o Ateneo Artístico de Madrid.
En 1868 estaba adscripto al republicanismo individualista castelarino y como seguidor de Emilio Castelar, se alistó en el batallón de Francisco García López, el sector más intransigente del republicanismo federal, y fue miembro del Orfeón del Fomento de las Artes.
En sus memorias Anselmo Lorenzo cuenta que a González Morago se debe que Manuel Cano Martínez, Anselmo Lorenzo y otros se acercaran a la Internacional.
Permaneció en Lisboa, rechazando participar en el Consejo Federal, y contactó con Antero Tarquínio de Quental y José Fontana, a los que ayudó decisivamente a fundar la sección Portuguesa de la AIT.
Morago habría fabricado un cliché de mil pesetas para financiar las actividades orgánicas y el periódico de la organización, imprimiendo billetes falsos cuando es denunciado por un ciudadano italiano, Hecho por el que fue encarcelado en Madrid por este delito.
Tomás González Morago fue, junto con Francesc Tomàs i Oliver, el verdadero artífice del triunfo de las ideas de Bakunin en la península ibérica y de la derrota del marxismo en los primeros años de la organización Obrera en España, más aún que figuras mucho más conocidas como Anselmo Lorenzo; esto probablemente se deba a su bajo perfil, ya que siempre intentó pasar desapercibido.