Aprendió latín de manera tal que tomaba sus notas en dicho idioma y podía hablarlo con fluidez.
Comenzó una práctica particular de medicina mientras era médico en un pabellón abierto en Carey Street.
Bajo la influencia de sus maestros, Addison comenzó a fascinarse con las enfermedades dermatológicas.
En 1835 Addison fue conferenciante conjunto con Richard Bright sobre medicina práctica, y en 1837 se convirtió en médico del Guy's Hospital.
Al parecer, la depresión contribuyó a su retiro en 1860; ese año, les escribió a sus estudiantes de medicina: "Una anomalía considerable en mi salud me ha asustado ante el agobio, las responsabilidades y la emoción de mi profesión; si esto será temporal o permanente todavía no puede asegurarse, pero, cualquiera que sea el problema, pueden estar seguros de que nada ha estado nunca mejor calculado para calmarme que el amable interés manifestado por los alumnos del Guy's Hospital durante los muchos años que le dediqué a dicha institución".
También realizó contribuciones que desembocaron en el reconocimiento y comprensión de varias otras enfermedades, incluyendo: