Teselado en dominó
Por ejemplo, sobre un tablero de ajedrez, se asigna el nodo
con altura 0, y para cualquier nodo hay una ruta desde
En esta ruta, se define la altura de cada nodo
(es decir, las esquinas de los cuadrados) como la altura del nodo anterior
Se pueden encontrar más detalles en Kenyon y Okounkov (2005).
William Thurston (1990) describe una prueba para determinar si una región simplemente conectada, formada como la unión de cuadrados unitarios en el plano, puede recubrirse con un mosaico en dominó.
Utilizando un análisis más cuidadoso de la ruta límite, Thurston dio un criterio para determinar la idoneidad de una región que era suficiente y necesaria.
Otro caso especial se produce para cuadrados con m = n = 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, ... cuyos números de soluciones distintas coinciden con Estos números se pueden encontrar escribiéndolos como el pfaffiano de una matriz antisimétrica
Esta técnica se puede aplicar en muchos temas relacionados con las matemáticas, por ejemplo, en el cálculo clásico bidimensional de la función de correlación dimer-dimer en física estadística.
El problema de embaldosar una habitación irregular con un tatami que se une a una esquina es NP-completo(Erickson y Ruskey, 2013).
