Su padre, Antonio Madasú y Tomás, tras servir once años como militar en el ejército, estuvo trabajando hasta 1865 como oficial de hacienda en Biescas, Ayerbe y Huesca, siendo destinado posteriormente a Linares en las minas del estado.
Desde muy joven dio muestra de una excepcional aptitud para el dibujo.
[4] Tras el cese de su padre en 1871, la familia se fue a vivir a Madrid, donde Teresa y sus tres hermanas tuvieron que trabajar como costureras para ayudar en la casa, pues el padre padecía una grave enfermedad y el único hermano, alférez del ejército, había fallecido en Cuba.
Fue entonces cuando en 1872, el pintor y arqueólogo Paulino Savirón y Esteban, amigo de la familia, ayudó a Teresa para que trabajara como dibujante en la publicación Museo Español de Antigüedades que editaba José Gil Dorregaray.
A partir 1880, cuando termina sus estudios en la Academia, comienza una prolífica labor, colaborando en distintos medios e instituciones, siendo una avanzada mujer profesional e independiente.