Lleva el nombre de Hans Hahn.
Dos elementos distintos de cero g y h de G son equivalentes de Arquímedes si existen dos números naturales N y M tales que N|g| > |h| y M|h| > |g|.
En este caso, Ω es un conjunto unitario, por lo que ℝΩ coincide con el grupo de los números reales.
Entonces, el teorema de embebido de Hahn se reduce al teorema de Hölder (que establece que un grupo abeliano ordenado linealmente es arquimediano si y solo si es un subgrupo del grupo aditivo ordenado de los números reales).
Gravett (1956) dio un enunciado claro y una demostración del teorema.