Para cualquier par de círculos en un plano, una tangente externa es una línea recta que es tangente a dos círculos pero que no pasa entre ellos.
En este caso, el teorema de Monge afirma que los otros dos puntos de intersección deben estar en una línea paralela a esas dos tangentes externas.
[1] Hágase que los tres círculos se correspondan con tres esferas del mismo radio; los círculos corresponden a los ecuadores que resultan de un plano que pasa a través de los centros de las esferas.
Las tres esferas se pueden intercalar de forma única entre dos planos.
Por lo tanto, los tres centros homotéticos externos son colineales.