Teoría BCS
En 1972 los tres recibieron el Premio Nobel de Física gracias a esta teoría.
Previamente a la aparición de la teoría BCS, en 1950, Vitaly Ginzburg y Lev Landau presentaron la teoría Ginzburg-Landau, que explicaba varios aspectos de la superconductividad.
Tras la publicación de la teoría, en 1958, Nikolái Bogoliúbov la reafirmó mostrando que la función de onda BCS, que en un principio había sido calculada variacionalmente, se podía obtener también mediante una transformación canónica del hamiltoniano electrónico.
Un año más tarde Lev Gor'kov relacionó la teoría BCS con la de Ginzburg-Landau, demostrando que esta última es un caso particular de la BCS para temperaturas próximas a la temperatura crítica.
Los electrones habitualmente se repelen debido a que tienen igual carga.
Sin embargo, cuando se hallan inmersos en una red cristalina (es decir, la microestructura del material) es posible que la energía entre ellos sea negativa (atractiva) en lugar de positiva (repulsiva), de manera que se creen parejas para minimizar la energía.
Es posible comprender el origen de la atracción entre los electrones gracias a un argumento cualitativo simple.
En un metal, los electrones, al tener carga negativa, ejercen una atracción sobre los iones positivos que se encuentran en su vecindad.
Ello resulta en un exceso de cargas positivas en el lugar por el que el electrón ha pasado.
Formalmente se suele decir que los electrones interaccionan entre sí mediante fonones, siendo estos una especie de partícula imaginaria (o, como se suele decir en física, una "cuasipartícula") que representa la vibración de la red cristalina (generada en este caso por el paso de los electrones).
Esta especie de "energía de enlace" entre los dos electrones se suele llamar banda prohibida superconductora o, por contagio del inglés, gap superconductor, y se denota Δ.
En un conductor en estado normal (es decir, cuando no es superconductor), es posible excitar un electrón añadiéndole cualquier energía que queramos.
Simplemente se aumentará su energía cinética en igual proporción.
Se realizaron varios experimentos para poner a prueba esta predicción, y se vio que efectivamente en la mayoría de los casos este cociente da un valor cercano a 3.5.
Evidentemente, este argumento cualitativo se justifica por cálculos más rigurosos pues el comportamiento de los electrones y los iones deben describirse por medio de la mecánica cuántica.
Este término describe la emisión o la absorción de fonones por los electrones.
Por medio de una transformación canónica, se puede eliminar la interacción electrón-fonón del hamiltoniano de Fröhlich para obtener una interacción efectiva entre los electrones.
Este proceso es la versión cuántica del argumento cualitativo semiclásico explicado antes.
Este término matricial es en general positivo, lo que corresponde a una interacción repulsiva, pero por
el término se hace negativo lo que corresponde a una interacción atractiva.
Estas interacciones atractivas creadas por intercambio de bosones virtuales no se limitan a la física de la materia condensada pues la interacción atractiva entre nucleones en los núcleos atómicos se explica mediante el intercambio de mesones.
Así, es posible explicar la relación entre la superconductividad y el efecto isotópico mediante un desarrollo matemático por el cual se llega a:
donde Δ es la banda prohibida y ωD es la frecuencia de Debye.
, se tiene que la banda prohibida está relacionada con el efecto isotópico.
Para valores arbitrarios de la temperatura, siempre que esta esté entre 0 y la temperatura crítica, es posible llegar a un importante resultado que se conoce como ecuación de la banda prohibida:
de esta forma, convirtiendo el sumatorio en una integral, nos quedará algo del tipo:
de donde se puede llegar sin dificultad a la famosa relación ya mencionada.
He aquí algunos ejemplos de ello: Esta teoría explicó bien el comportamiento de ciertos superconductores, conocidos como superconductores convencionales (la mayoría de los cuales son superconductores de tipo I, como el aluminio, el plomo o el mercurio), pero fallaba a la hora de predecir resultados experimentales para los llamados superconductores no convencionales (que suelen ser sustancias más complejas, como aleaciones, cerámicas o fulerenos).
Aún conociendo las propiedades de un material a temperaturas elevadas, la teoría tampoco consigue predecir si éste alcanzará el estado superconductor o no, puesto que se da por sentado que la superconductividad está asociada a la interacción electrón-fonón.
Partiendo de esta idea, se supone que una sustancia debería tener más probablididades de ser superconductora a temperaturas relativamente elevadas en los siguientes casos: Sin embargo, en la práctica, se ha visto que la correlación es muy débil al medir estas propiedades frente al hecho de que la muestra sea superconductora.
