Cuando tenía 33 años se desplazó a Madrid a cursar Ciencias Naturales, en la Universidad Central de Madrid (actual Universidad Complutense de Madrid) Se doctoró en Geología con la tesis Estudio geológico y petrográfico sobre la Isla de La Gomera, que leyó en 1963.

Varias especies animales y vegetales han sido descubiertas por él o nominadas en su honor.

El sendero más alto de España, que recorre el Pilón o Pan de Azúcar del volcán Teide y termina en su cima a 3.718 metros, se llama "Telesforo Bravo".

[3]​ El Instituto de Estudios Hispánicos de Canarias de Puerto de La Cruz, celebra cada año durante el mes de noviembre la Semana Científica Telesforo Bravo, donde han dictado conferencias hasta la fecha Joaquín Araújo, Aurelio Martín, Julio Afonso-Carrillo, Lázaro Sánchez-Pinto, Jaime Coello Bravo, Luis Espinosa García, Antonio Machado, Alberto Brito, Octavio Rodríguez Delgado, Guillermo Delgado, Eustaquio Villalba, Emilio González Reimers, Marta Sansón y Marcelino del Arco y muchos autores más, en las trece ediciones celebradas hasta la fecha.

Los herederos de Telesforo Bravo Expósito y de su colaborador Juan Coello Armenta, constituyeron en 2015 la Fundación Canaria “ Telesforo Bravo-Juan Coello”.