Superficie de fluencia
Por eso así el estado tensional en ese punto puede representarse por un espacio tridimensional
Cuando un sólido deformable se somete a tensiones progresivamente mayores, la energía potencial elástica se incrementa y a partir de cierto punto se producen transformaciones termodinámicas irreversibles al superar dicha energía cierto valor.
Cuando un material presenta plasticidad perfecta las ecuaciones constitutivas no necesitan incluir variables internas ni esfuerzos conjugados asociados y el problema elastoplástico es más sencillo.
Los materiales reales sin embargo casi siempre presentan plasticidad imperfecta, y la superficie de fluencia puede sufrir desplazamientos, tal como sucede en el efecto Bauschinger.
Hay varias superficies de fluencia diferentes conocidas en ingeniería y las más populares se enumeran a continuación.
[3] También se conoce como "teoría tensión cortante máxima" (MSST) y criterio Tresca-Guest[4] (TG).
Esto significa que el material permanece elástico cuando las tres tensiones principales son aproximadamente equivalentes (un hidrostática), sin importar cuánto se comprima o estire.
Sin embargo, cuando una de las tensiones principales se vuelve menor (o mayor) que las demás, el material está sujeto a corte.
En tales situaciones, si el esfuerzo cortante alcanza el límite elástico, entonces el material ingresa al dominio plástico.
Algunos casos especiales son:[7] Las relaciones compresión-tensión y torsión-tensión se pueden calcular para Las relaciones de Poisson en tensión y compresión se obtienen usando Para materiales dúctiles la restricción es importante.
La aplicación de criterios rotacionalmente simétricos para falla frágil con no ha sido suficientemente estudiado.
Para aplicaciones prácticas, en estos criterios se debe considerar el tercer invariante del desviador
son los esfuerzos de fluencia (fallo) del material en compresión y tensión uniaxial, respectivamente.
Este criterio se utiliza con mayor frecuencia para hormigón, donde tanto los esfuerzos normales como los de corte pueden determinar la falla.
son los esfuerzos de fluencia uniaxiales en compresión y tensión respectivamente.
La fórmula se reduce a la ecuación de von Mises si
El dominio elástico elíptico es una sección transversal del cono en el plano de
, pero generalmente se seleccionan por convención para que sean aquellos en el régimen de compresión.
Normalizado con respecto a la tensión de tracción uniaxial
y los hexágonos isotoxales (equiláteros) del criterio de Capurso[22][23][25] con
Los criterios de Podgórski y Rosendahl describen superficies individuales en el espacio de tensiones principal sin contornos exteriores adicionales ni intersecciones planas.
Tenga en cuenta que para evitar problemas numéricos, la función de parte real
Se puede obtener una extensión sensible a la presión de los criterios con la sustitución lineal
[15] lo cual es suficiente para muchas aplicaciones, como por ejemplo diversos metales, hierro fundido, aleaciones, hormigón, polímeros no reforzados y otros.
es la función "meridiano" que describe la sensibilidad a la presión y
Este criterio también se ha generalizado al caso de superficies con esquinas.
En[38][39] se propone una formulación más precisa de la tercera restricción.
Estos puntos de intersección se denominan nodos hidrostáticos.
En el caso de materiales que no fallan a presión hidrostática (acero, latón, etc.) se obtiene
Para los materiales anisotrópicos, dependiendo de la dirección del proceso aplicado (por ejemplo, laminado), las propiedades mecánicas varían y, por lo tanto, es crucial utilizar una función de fluencia anisotrópica.
