Teoría de Mohr-Coulomb
La teoría de Mohr-Coulomb es un modelo matemático (ver Superficie de fluencia) que describe la respuesta de materiales quebradizos, tales como hormigón, o agregados de partículas como el suelo,[1] a esfuerzo cortante, así como tensión normal.
La mayoría de los materiales en ingeniería clásica se comportan siguiendo esta teoría al menos en una parte del corte.
La teoría explica que el corte de un material se produce para una combinación entre tensión normal y tensión tangencial, y que cuanto mayor sea la tensión normal, mayor será la tensión tangencial necesaria para cortar el material.
[2] En Ingeniería geotécnica se utiliza para definir resistencia al corte de suelos y rocas en diferentes casos de tensión efectiva.
La hipótesis de Coulomb se emplea para determinar la combinación de esfuerzo cortante y normal que causa una fractura del material.
El círculo de Mohr se utiliza para determinar los ángulos donde esas tensiones sean máximas.
Generalmente la rotura se producirá para el caso de tensión principal máxima.
La relación de esa envolvente se expresa como donde: La compresión se asume positiva para el esfuerzo de compresión, aunque también se puede estudiar el caso con la tensión negativa cambiando el signo de
Valores más altos de
es la tensión máxima principal y
De esta forma el criterio de Mohr-Coulomb puede expresarse también como: Esta es la forma del criterio de Mohr-Coulomb aplicable al fallo en un plano paralelo a la dirección
puede ser generalizada para tres dimensiones mediante el desarrollo de expresiones para la tensión normal y la tensión cortante en un plano de orientación arbitraria respecto a un eje de coordenadas.
Si el vector unitario normal al plano es donde
son los tres vectores ortonormales, y las tensiones principales
están alineadas con los vectores de la base
son El criterio de Mohr Coulomb se puede usar en su expresión generalizada para los seis planos con tensión máxima de corte tangencial.
