Criterio de fluencia de Drucker-Prager

El criterio de fluencia de Drucker-Prager es un modelo dependiente de la presión que determina si un material ha sobrepasado el límite elástico.[1]​ Este criterio fue introducido para tratar de representar la deformación plástica de los suelos.El criterio de Drucker-Prager, así como sus muchas variantes, han sido aplicados para rocas, hormigón, polímeros, espumas y otros materiales que presentan un comportamiento dependiente de la presión.El criterio de plastificación de Drucker-Prager tiene la siguiente forma:donde: En términos de la tensión de Von Mises y la tensión hidrostática (o tensión media), el criterio de Drucker-Prager puede expresarse como:es la tensión equivalente de Von Mises,es la tensión hidrostática, yson constantes del material.El criterio de Drucker-Prager expresado en coordenadas de Haigh–Westergaard es:La superficie de fluencia de Drucker-Prager es una versión más ajustada de la superficie de fluencia de Mohr-Coulomb.El criterio de Drucker–Prager puede escribirse en función de las tensiones principales como:es el límite de fluencia en tracción uniaxial, el criterio de Drucker–Prager conduce a:es el límite de fluencia en compresión uniaxial, el criterio de Drucker–Prager conduce a:Resolviendo las dos ecuaciones anteriores:El modelo de Drucker-Prager es capaz de predecir distintos límites de fluencia en tracción y compresión.La relación de asimetría uniaxial para el modelo de Drucker–Prager es:Puesto que la superficie de fluencia de Drucker–Prager es una versión más ajustada de la superficie de fluencia de Mohr-Coulomb, el modelo de Drucker-Prager es a menudo expresado en función de la cohesión () y el ángulo de fricción interna () que son utilizados para describir la superficie de fluencia de Mohr-Coulomb.Si se asume que la superficie de fluencia de Drucker-Prager circunscribe a superficie de fluencia de Mohr–Coulomb, entonces las expresiones paraSi la superficie de fluencia de Drucker-Prager queda inscrita en la superficie de fluencia de Mohr–Coulomb, entonces:Si se asume que la superficie de fluencia de Drucker-Prager circunscribe a la superficie de fluencia de Mohr–Coulomb de tal forma que ambas superficies coinciden en, entonces en estos puntos la superficie de fluencia de Mohr–Coulomb puede expresarse como: O como:c cos ⁡ ϕComparando las ecuaciones (1.1) y (1.2), se tiene:c cos ⁡ ϕ6 c cos ⁡ ϕEstas son las expresiones paraPor otro lado, si la superficie de fluencia de Drucker–Prager queda inscrita en la de Mohr–Coulomb, entonces haciendo coincidir las dos superficies en6 c cos ⁡ ϕ