Suma de Minkowski

A la derecha se muestra un triángulo B similar, orientado de manera diferente.

Si los conjuntos A y B son dos tripletas, se tiene: Si A y B son los triángulos rojos, se forma un hexágono, ilustrado en la parte inferior derecha.

Uno puede notar la analogía entre la suma de Minkowski y la convolución.

Sean C un conjunto compacto convexo de un plano euclídeo y P un polígono convexo cuyos vértices están todos en la frontera de C y cuya arista más grande es de una longitud mayorada por ε.

Entonces, la suma de Minkowski de P y del disco con centro el vector nulo y radio ε contiene al conjunto compacto convexo C. Esta propiedad es un paso para establecer que, para un perímetro dado, el disco es la figura de mayor superficie.

Tres cuadrados se muestran en el cuadrante no negativo del plano cartesiano. El cuadrado Q1=[0, 1]×[0, 1] es verde. El cuadrado Q2=[1, 2]×[1, 2] es café, y se encuentra dentro del cuadrado de color turquesaQ1+Q2=[1, 3]×[1, 3].
La suma de Minkowski de conjuntos. La suma de de los cuadrados Q 1 =[0, 1] 2 y Q 2 =[1, 2] 2 es el cuadrado Q 1 + Q 2 =[1, 3] 2 .