Lo conducían el brasileño Rubens Barrichello, en su tercera temporada con el equipo, y el británico Johnny Herbert, que llegó procedente de Sauber.
[4] Para 1999, el Stewart SF3 utilizaría el nuevo motor Cosworth CR1 V10, una unidad de potencia notablemente pequeña y técnicamente avanzada.
Mientras hacían cola para la parrilla en Australia, tanto Barrichello como Herbert sufrieron fugas de aceite que provocaron pequeños incendios en sus respectivos coches.
Barrichello lideró brevemente el Gran Premio de casa, pero se retiraría debido a una falla del motor.
Herbert corría quinto, pero su motor falló cuando solo quedaban tres vueltas y finalmente se clasificó décimo.
[15] El piloto británico no había cruzado la línea de meta con el Stewart en las cinco carreras iniciadas en 1999 hasta ese momento.
En Canadá llegó el momento de la buena suerte para Herbert, que consiguió colocar el SF3 en quinta posición ganando dos puntos mientras Barrichello se retiraba.
Sin embargo, esto fue posteriormente anulado por la FIA y los Stewart volvieron a sus posiciones originales.
[23][24] Eddie Irvine venía en sentido contrario para unirse a Stewart antes de su transferencia para convertirse en Jaguar Racing.